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设(H,σ)是余拟三角Hopf代数,则MH是辫子monoidal范畴MH上的相关Hopf模的基本结构定理是MH上的Hopf模的基本结构定理的推广。 相似文献
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《东南大学学报》2016,(3)
设(H,α)是monoidal Hom-Hopf代数,(B,β)是左(H,α)-Hom-余模余代数.构造了由Hom-扭曲积B_σ[H]和Hom-冲余积B×H构成的新monoidal Hom-代数B~#_×H.并给出了B~#_×H成为monoidal Hom-双代数的充分必要条件B~#_×H.此外,设(H,α)是带有Hom-σ-反对极S_H的Hom-σ-Hopf代数,并找到此monoidal Hom-双代数B~#_×H带有定义为S(b×h)=(1B×SH(α~(-1)(b_((-1)))))(S_B(b_((0)))×1_H)的反对极S成为monoidal Hom-Hopf代数的充分条件. 相似文献
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利用双代数的同态性质,给出有限维Hopf代数(H,R)是拟三角Hopf代数的充要条件.通过定义左扭曲余积,证明了Drinfel'd偶的左扭曲余积与Smash的余积同构. 相似文献
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利用双代数的同态性质，给出了限维Hopf代数（H，R）是拟三角Hopf代数的充要条件。通过定义左扭曲余积，证明了Drinfel′d偶的左扭曲余积与Smash的余积同构。 相似文献
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定向量子代数(定向量子余代数)是拟三角Hopf代数(余拟三角Hopf代数)的推广并且可以得到定向1-1缠绕、定向扭结和连接的正则合痕不变量.令(H,σ,D,U)为域k上的定向量子余代数,则(H(×)H,ψ,D(×)D,U(×)U)为余代数H与其自身张量积上一个平凡的定向量子余代数结构,其中ψ(a(×)b,c(×)d)=ψ(a,c)ψ(b,d).本文给出余代数H H上的一种定向量子余代数结构(H(×)H,σ,D(×)D,U(×)U),其中σ(a b,c d)=σ-1(D1,a1)·σ(a2,c1)σ-1(d2,b1)σ(b2,c2).进一步得到定向量子余代数与其自身张量积上的一种非平凡的定向量子余代数结构,这一结果对偶于Radford发表于2007年的一文中的结论.理论上本文的结果对于构造定向扭结和连接不变量是非常重要的. 相似文献
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设L是一个三角Hopf代数.通过表示范畴LM中Hom-Hopf代数的概念,证明了Hom-Hopf代数的对偶也是LM中的Hom-Hopf代数.进一步给出了范畴LM中Hom-Hopf模的余不变子空间的定义并得到LM中的Hom-Hopf模基本定理. 相似文献
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《东南大学学报》2019,(4)
一个代数构成Hopf代数或Hopf(余)拟群的条件可由Galois线性映射的性质来确定.对于一个双代数H,如果其作为代数是结合有单位的,且作为余代数是余结合有余单位的,则可以定义Galois线性映射T_1和T_2.对于一个结合余结合的双代数H(有单位和余单位),则H为一个Hopf代数当且仅当Galois线性映射T_1是双射,且进一步地,T■是右H-模和右H-余模映射.另一方面,对于一个有单位的代数A(不一定是结合的),A作为余代数是余结合有余单位的,如果A的余乘法和余单位均为代数同态,则A为一个Hopf拟群当且仅当Galois线性映射T_1是双射且T■与右余积映射Δ■左相容,同时与左积映射m■右相容(相似的性质也适用于Galois线性映射T_2).作为推论,拟群的情形也得到了讨论. 相似文献
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设 G 是一个带有单位元的离散群,H 是域 k 上的拟三角 Hopf G-余代数。考虑了 H 的 G-群像元和ribbon 元之间的关系。首先证明了拟三角 Hopf G-余代数以及它的 Drinfeld 元的一些重要性质。受到 Hopf代数中群像元和 ribbon 元之间关系的启发,定义了一类特殊的 G-群像元。最后利用 Drinfeld 元得到了所定义的特殊的 G-群像元和 ribbon 元之间的一个一一对应关系。 相似文献
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设G是一个群, 是乘子Hopf代数对, 其中B为正则的G-余分次乘子Hopf代数. 设π是群G在B上的交叉作用, Dπ=Acop∝=B=(+)p∈GDπp, Dπp=Acop∝Bp, 是关于乘子Hopf代数对的Drinfeld偶, 则Drinfeld偶Dπ的变形π也是乘子Hopf代数. B(×)A可以看作是M(Dπ(×)Dπ)的子代数, B(×)A中的元素b(×)a在M(Dπ(×)Dπ)中的像是(1∝b)(×)(a∝1). 设W=∑αWα∈M(B(×)A)是一个关于乘子Hopf代数对的π-典范乘子, 其中对任意的α∈G, Wα∈M(Bα(×)A), 则W在M(Dπ(×)Dπ)中的像是Dπ上的一个π-拟三角结构. 相似文献
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弱Hopf群余代数是弱Hopf代数和Hopf群余代数的自然推广.设π是一个群,在弱Hopfπ-余代数前提下考虑Morita关系,设H是有限型弱Hopf群余代数,A是弱右π-H-余模代数,构造了弱smash积A#H*和余不动点AcoH的Morita关系.这一结果推广了Wang发表于2006年的Morita contexts,π-Galois extensions for Hopf π-coalgebras一文中的结论.此结果对于构造弱π-Galois扩张是非常重要的. 相似文献
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本文对交叉余积的特例—扭余积Cα（H）进行了讨论,得到了当H是弱Hopf代数,扭余积Cα（H）是弱双代数的充要条件,并进一步给出了弱双代数Cα（H）是弱Hopf代数的充分条件。 相似文献
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考虑了一类扭Schrdinger-Virasoro代数的李双代数结构,证明了此代数上的双代数结构都是三角余边缘的. 相似文献
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Hopf拟群上扭曲冲积 总被引：1，自引：0，他引：1
为了研究平行球面s7的代数结构,引进了Hopf拟群上的拟模和双拟模代数的概念,由于这些概念的公理中模缺少结合性的条件,通过增加对极的条件来弥补结合性的条件.并通过双拟模代数构造了扭曲冲积的概念,事实上这种扭曲冲积是Hopf代数上扭曲冲积的推广,并且证明了扭曲冲积与张量余积成为Hopf拟群的充要条件为当且仅当下列条件(h... 相似文献
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设π是一个带有单位元1的群,H是一个Hopfπ-余代数,A是一个右π-H-余模代数.首先,引入双边相对(A,H)-Hopfπ-余模的概念,进而得到了HomHA(M,N)H和HOMA(M,N)作为右Hopfπ-H-余模是同构的结论,其中HomHA(M,N)表示右A-模和右H-余模同态作成的空间,HOMA(M,N)表示右A-模同态构成空间HomA(M,N)的有理空间.其次,得到了双边相对(A,H)-Hopfπ-余模的自同态代数的结构定理,即EndHA(M)#H和ENDA(M,N)作为右Hopfπ-H-余模和代数是同构的. 相似文献
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李涛 《赤峰学院学报(自然科学版)》2015,(6):1-2
本文中研究一般的双交叉积及其模范畴,先介绍匹配的双代数（或Hopf代数）对(X,A)及相应的双交叉积X∞A,对于一对匹配的双代数(X,A),定义了(X,A)-交叉模范畴(X,A)M,证明了双交叉积X∞A上的模范畴 X∞AM恰好同构于(X,A)-交叉模范畴(X,A)M.最后,对于任一个具有双射antipode的Hopf代数H,我们给出了从Yetter-Drinfeld H-模范畴 HYDH到广义Drinfeld double D(H)上的模范畴 D(H)M的一个monoidal函子. 相似文献