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数列的递推公式类型多样，有累加型递推、累乘型递推、线性递推、分式递推、二阶线性递推等.由数列的递推公式求通项公式是数列学习中的重点和难点，本文利用累加法、累乘法和待定系数法等，构造等差或等比数列，解决了这些数列由递推公式求通项公式的问题. 相似文献
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在数学建模中常常用数列的递推公式求数列通项,由递推公式求数列通项既可考查等价与化归数学思想,又能加深考生对等差与等比数列的理解,因而这类题目在高考和数学竞赛中经常出现.故以一阶线性递推数列的通项公式为基础,推导出二阶线性递推数列的通项公式. 相似文献
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对于一个数列,特别是无穷数列来说,通项公式对这个数列的结构是起到关键作用的.通项公式给出了数列｛an｝中第n项an与项数n之间的函数关系,掌握数列通项公式的求法,有助于学生理解数列的概念以及数列与函数的关系、加强知识的横向联系、促进对知识的进一步掌握;有利于培养学生的创造力、观察力和思维能力,提高学生学习数学的兴趣.下面本人就谈谈求数列通项公式常用的几种方法.△观察法例1:写出数列的一个通项公式,使之符合所给的前几项.(1)8,8,8,8,8,…(2)5,9,17,33,65,…(3)53,21,151,37,…分析:解答本题的关键是通过观察、变形已有的前几… 相似文献
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求递推数列通项的常用策略 总被引：1，自引：0，他引：1
递推公式是指数列的任意连续若干项所满足的关系式，由递推公式和相应的前若干个已知项可以确定一个数列．利用递推公式法给出的数列称为递推数列．纵观历年来高考试题发现，递推数列题屡见不鲜，其中求某些形式较为简单的递推数列的通项是近几年高考的热点．解决此类问题必须根据递推公式的结构特征，运用一些独特的方法变换递推公式，以便得到等差型、等比型、累加型、累乘型等递推公式，然后通过构造辅助数列等手段去求数列的通项公式． 相似文献
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崔佃金 《中学数学教学参考》2002,(10):57-58
数列通项公式是给出数列和研究数列性质的重要方式 .长期以来人们对通项公式的认识仅仅局限在“数列的通项公式不惟一 ,有些数列没有通项公式” ,而对数列通项公式的存在性却没有深入研究 ,以至出现了一些关于数列通项公式的错误说法和错误举例 .1 无理数近似值构成的数列有通 相似文献
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递推公式是解决数列问题的一种基本方法.求递推数列的通项公式除了灵活运用等差数列、等比数列外,还可以借助其他方法.本文介绍了利用数列的递推公式求数列通项的几种技巧. 相似文献
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赵永正 《南阳师范学院学报》2011,10(9):118-119
数列是定义在正整数集上的一类特殊函数,其表现形式是通项公式.通项公式是研究数列性质的重要形式,它能够帮助我们更好地把握数列的特征,因此学好通项公式是学好数列的首要任务.本文主要通过几道例题归纳总结了常见的几种通项公式的求法. 相似文献
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数列知识是高考中的重要考查内容,而数列的通项公式直接表述了数列的本质,是给出数列的一种重要方法.它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究性质,而有了数列的通项公式便可求出任一项以及前n项和等.因此,求数列的通项公式往往是解题的突破口,关键点.常用的小数列通项公式的方法有:公式法、累加法、待定系数法、换元法. 相似文献
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对于数列的通项公式，教材是这样定义的：如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式，数列的通项公式是数列的基础知识，是数列教学的重要内容，本对数列的通项公式的教学提出如下两点补充意见。 相似文献
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董平 《中国教育发展研究杂志》2009,6(7):163-164
数列的通项公式是数列的灵魂,通项公式一定,数列就随之而定。可是有些数列有通项公式且不唯一,有些数列没有通项公式。如果数列有通项公式,则如何来求数列的通项公式呢？以下是几种求数列通项公式的方法： 相似文献
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在高中数学中,数列知识最活跃,联系最广泛,是高考的重点与难点.而通项公式又是数列的灵魂.对利用递推公式求通项公式进行研究,可揭示这一内容的数学规律与本质. 相似文献
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用构造法求数列的通项公式 总被引：1，自引：0，他引：1
在数列中除了等差数列和等比数列外．还有很多其它数列，它们的特点是通过数列的递推公式给出，我们恰恰可以根据此递推公式构造出一个新数列，通过求新数列的通项公式或前n项和或前n项积来间接求出原来数列的通项公式，对于不同的递推公式，我们可以采用不同方法构造不同类型的新数列，下面给出几种常见的构造新数列的方法。 相似文献
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一般地,对于一个数列,除了用通项公式来描述其构成规律外,还可以用递推公式来描述数列的构成规律．在给出数列的递推公式的情况下,通常需要求数列的通项公式,一般方法是构造一个相关的特殊数列来求原数列的通项公式,下面介绍两类可用不动点法求通项公式的递推数列． 相似文献
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数列的递推公式是给出数列的一种重要方法．在高考和竞赛中往往是给出一个数列的递推公式,然后通过一定的变形推出这个数列的通项公式,从而达到解决问题的目的．本文就an＋1=p^an＋q·r^n型数列常见的几种求解策略进行了阐述． 相似文献
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本文通过介绍构造等比数列或等差数列的几种类型,进而探究构造法在求递推数列通项公式的运用,以便更好的掌握递推数列通项公式的求法. 相似文献
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结合全国各地高考试题,讨论了从定义出发,利用迭代,待定系数、化归等方法来求递推数列的通项公式,并举例说明这些方法在处理递推数列的通项公式中的技巧和思路. 相似文献
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彭河平 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):103+106
数列是中学数学教学中的主要内容,而通项公式则是数列学习中的重点,但学生们对于数列的掌握情况却并不如人意,如何才能够有效引导学生熟练掌握数列知识,并在最短的时间内求出通项公式呢?本文通过对中学数学数列中通项公式的求法进行分析,以期促进学生的数学学习,更好地掌握数列相关知识. 相似文献
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白宝山 《中学生数理化(高中版)》2003,(7):57-58
通项公式和递推公式均可用来描述数列．从近年的高考试题看，更侧重于考查数列的递推公式，然而通项公式常常是解题的最终目标．构造辅助数列，可以实现由递推公式向通项公式的转化． 相似文献