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例说向量数量积的多角度应用 总被引：1，自引：0，他引：1
向量进入中学是国内数学教育改革的一个重要特征 .由于向量具有几何形式与代数形式的双重性 ,使之成为中学数学知识的一个交汇点 .向量的引入 ,必将对其他数学分支产生深远的影响 ,特别地 ,利用向量数量可以解决有关长度、角度的计算及有关平行、垂直等位置关系问题 .因此 ,向量数量积在各种数学分支中有着广泛的应用 ,本文略举数例 .1 向量数量积在平面几何中的应用向量数量积可以处理平面几何中有关长度、角度、垂直等问题 ,从而为解决平面几何问题另辟了蹊径 .解题时若能充分施展向量数量积的数形结合的优越性 ,将大大简化运算过程 ,降… 相似文献
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向量具有几何形式与代数形式的“双重身份”．与平面几何和代数有着密切的联系．在近几年高考中．以平面向量为背景,考查函数、三角函数和解析几何等知识的问题更是层出不穷．此类问题综合性强,同时义体现了知识的交汇融合。从而使平面向量成为联系多个数学内容的“舞台”． 相似文献
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兴智红 《数理化学习(高中版)》2005,(11)
平面向量在新教材中独立成章,其重要性逐渐加强,它的有关知识能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题,由于向量有几何形式和代数形式的“双重性”,使得它成为中学数学知识网络的一个交汇点.下面介绍几类与向量有关的问题. 相似文献
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现行全日制普通高级中学《数学》高一年级下册中，设置了《平面向量》一章。向量是“形”与“数”的结合体，用来表示一个既有大小又有方向的量，是几何与代数知识的交会点。由于这种独特的“数形”特征，决定了向量具有几何形式和代数形式的双重身份，所以运用向量方法解题，能使问题的解决形象化、算法化、简洁化。 相似文献
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作为现代数学的重要标志之一的向量已进入了中学数学,为用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具,促进了高中几何的代数化.在高中数学体系中,几何占有很重要的地位.有些几何问题用常规方法解决往往比较复杂,运用向量做行与数的转化,则使会过程得到大大简化.向量法应用于平面几何中时,能将平面几何中的一些问题代数化、程序化,从而有效解决,体现了数学中数与形的完美结合. 相似文献
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王迎霞 《中学生数理化(高中版)》2010,(12):83-84
平面向量是重要的数学概念和工具,利用它能有效地解决许多问题,向量具有几何形式与代数形式的"双重性",与代数、几何有着密切的关系.平面向量作为数学知识网络的一个交汇点,它是联系众多知识的媒介与桥梁,因此以向量为工具成为高考命题的一个新亮点.解此类题的关键是 相似文献
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高中数学新教材增加了向量的内容,拓宽了学生的数学知识面,为他们今后的学习打下了良好的基础.另一方面,由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使之成为中学数学知识的一个“交汇点”,它能把较复杂的几何推理转化为简单的代数运算,能够充分体现数学中的数形结合思想,达到避繁就简,化难为易,事半功倍的效果,为解决中学数学许多问题开辟了一条新途径.下面举例说明如何用"向量观点"分析和解决一些数学问题. 1 求函数最值问题 某些函数的最值问题,若使用一般的代数方法,都有复杂的运算,甚至不易入手,但如能仔细观察题目的条件和结论,恰… 相似文献
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梁彦庭 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
向量具有代数与几何形式的双重身份,有着极其丰富的实际背景,用向量证明几何中有关平行、共线和垂直的命题,用向量计算角度和距离,用向量表示点的轨迹,以及用向量处理三角恒等变形,证明不等式,求解函数的最值,较之传统方法更为简捷.作为中学数学的一个新的知识“交汇点”,向量与三角函数、解析几何、平面几何、数列、方程的综合题成为各类考试中考查的一个新热点.下面通过2006年高考试题作一说明: 相似文献
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<正>向量是代数与几何的结合,利用向量的代数运算解决几何问题屡见不鲜,然而利用几何手段解决向量问题却没有引起足够的重视.事实上,不少向量问题,转化为平面几何问题利用几何特殊性来解决,显得直观、简捷.笔者以近几年出现的几道高考试题为例简要谈谈用平面几何方法解决向量问题的一些基本构思. 相似文献
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沈洪标 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):48-48
向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,是代数、几何、三角的一个重要交会点,成为“在知识网络交会处设计试题”的很好载体．本文简要论述了平面向量的高考题型,提出了向量教学中的趋势分析,包括良好的知识结构、注重问题情境的引入和深化概念理解,希望能够对平面向量教学有借鉴意义． 相似文献
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向量是现代数学“数形结合”的产物,是解决几何问题的有利工具。在数学竞赛试题中有很多直线型的平面几何问题可通过向量法巧妙解决。在指导学生进行平面几何竞赛训练时,适当渗透些向量知识,不仅能使学生掌握新知识,同时也开阔学生的解题思路。本文就直线型的数学竞赛平面几何试题探讨有关知识的应用。 相似文献
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由于平面向量具有几何与代数的“双重身份”,所以它成为新课程改革后中学数学知识的一个交汇点．用向量法解决平面几何问题时有时显得非常巧妙．本文将给出平面向量的一个重要性质．运用这个性质可以判定三点共线、两点在已知直线的同侧或异侧等问题．同时．利用这个性质还可判断当两直线把平面分成四区域时点在其中哪个区域内． 相似文献
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郭欣 《中学生数理化(高中版)》2011,(1):17-17
平面向量在新教材中独立成章，其重要性逐渐加强，它的有关知识能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题，由于向量有几何形式和代数形式的“双重性”，使得它成为中学数学知识网络的一个交汇点和解决问题的重要工具． 相似文献
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向量本身是一个几何概念,具有代数形式和几何形式两种表示方法,易于数形结合,而且向量问题在进行数形结合时具有新形式、新特点,因此可称为高中数学的一个交汇点.三角形的“四心”(外心、内心、重心、垂心)是与三角形有关的一些特殊点,各自有一些特殊的性质.在高考中,往往将“向量作为载体”对三角形的“四心”进行考查.这就需要我们在熟悉向量的代数运算的基础上读懂向量的几何意义.下面举例说明. 相似文献
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田发胜 《数理化学习(高中版)》2003,(9)
向量是数学中的重要概念之一,由于向量具有几何形式和代数形式“双重身份”,从而使它成为许多数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介.目前,中学数学教科书中已经增加了向量的有关内容,并介绍了它在平面几何,立体几何中的应用.事实上,向量在解析几 相似文献