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极限思想方法是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想，通过对问题极端状态的讨论，避开了抽象、复杂的演算，优化了解题过程和解题方法，降低了解题难度．本文以运动变化的观点讨论了极限思想在数学竞赛中的应用，以开阔学生的视野，提高学生的解题技巧，体现极限思想解决数学问题的美妙． 相似文献
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一、解析化归思想的含义在初中数学教学和学习中,化归思想成为活化解题思路,简化计算的重要思维模式,又称转换或转化思想.在初中数学解题的过程中,运用化归思想可以把未知或者需要解决的问题,通过一定的数学关系转变成已知或者较为容易解决的问题,在此过程中实现了数学解题思维的变化,简化了解题的过程,最终得出问题的答案.在苏教版初中数学解题的过程中运用化归方法需要将问 相似文献
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分类讨论既是一种重要的数学思想方法,又是一种重要的解题策略,在数学解题中有着广泛的应用．但分类讨论时,一般过程都较为冗长、繁琐,且极易在完备性上造成失误．因此,在分类之前应有意识地调整思维策略,尽量地避免分类讨论,以简化或优化解题过程,达到简捷解题的目的．本文介绍避免分类讨论的几种解题策略． 相似文献
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一、初中数学解题中的化归思想概念分析在初中数学教学和学习中,化归思想已经成为一种活化解题思路,简化计算过程的重要思维模式和解题策略,又称转换或转化思想.在初中数学解题的过程中,运用化归思想可以把未知或者需要解决的问题,通过一定的数学关系转变成已知或者较为容易解决的问题中去,在此过程中实现了数学解题思维的变化,简化了解题的过程,最终得出问题的答案.在苏教版初中数学解题的过程中运用化归方法需要问题建立在化未知为已知、化难为易上,具体的问题如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.具体的解题过程中,运用的方法有待定系数法、配方法、整体代入法、构造法等.化归思想在初中数学中的运用,必须遵循一定 相似文献
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分类讨论既是一种重要的数学思想方法，也是一种重要的解题策略，在数学解题中有其广泛的应用，因此，对分类讨论这一思想方法必须牢固掌握．由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐，且极易在完备性上造成失误，因此，可能的情况下，应尽量避免讨论，以便简化解题过程，达到简捷解题的目的． 相似文献
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众所周知,"问题是数学的心脏",学习数学的过程与数学解题紧密相关,而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量,因而重在研究解题的方向和策略,使得学生在解题过程中不断总结经验,积累解题的思维方法.因此,对于解决了的数学问题我们不要急于收工,若能加以反思,质疑问难,启发学生发现问题和提出问题,便可以举一反三,事半功倍,深化学生的理性思维,培养学生分析问题和解决问题的能力,促进学生创新性思维能力的提高. 相似文献
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分类讨论法既是一种重要的数学思想方法，在数学解题中有其广泛的应用．由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐，且极易在完备性上造成失误，因此，应尽量避免讨论，以便简化解题过程．本文提出避免分类讨论，简化解题的几种重要策略． 相似文献
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“以能力立意”是2004年各地数学高考的命题思想，究其实质，就是考查学生的数学思维品质和综合素养．其中，学生的解题思维策略是最直接的考查对象．因此考生在考前复习中应注意学习和总结解题的思维策略，自觉地将数学思想方法融入解题过程中，努力提高自己解题思维策略中的变“格”水平．本文举例谈谈解题过程中思维策略的变“格”艺术，希望能给读者些许启示。 相似文献
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分类讨论是数学解题中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时也是高考的重点内容．由于分类讨论一般过程较为冗长,叙述繁琐,且极易在完备性上造成失误,所以,教学中提倡在熟悉和掌握分类思想的同时,要注意克服思维定势,处理好“分”与“合”、“局部”与“整体”之间的辨证统一关系,充分挖掘求解问题中潜在特殊性与简单性,尽可能简化或避免讨论．以下是一些避免或简化分类讨论的策略． 相似文献
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分类讨论既是一种重要的数学思想方法,也是一种重要的解题策略,在数学解题中有广泛的应用．但是由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐,且极易遗漏某些情况．因此,尽量避免讨论,以便简化解题过程,达到简捷解题的目的．在数列部分里,有许多概念公式本身就是分类分段表达,数列项数确定较复杂,在研究这些问题时极容易出现失误,而这些问题一般是可以回避的．下面就来研究避免分类讨论、简化解题的几种主要策略． 相似文献
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分类讨论是一种“化整为零、各个击破，再积零为整”的解题策略，它是一种重要的数学思想方法，渗透到整个中学数学的每个章节，由于这类题目综合性强，逻辑性严，探索性开放，自然也是高考的重点、难点．然而，我们在重视分类讨论思想应用的基础上，也看到分类讨论对知识的准确性把握，以及思维的严谨性要求较高，解题过程的冗长、繁琐，时常成为很多同学解决问题的“拦路虎”．所以在平常学习唧，我们应该在充分挖掘数学问题中潜在的特殊性和简单性的同时，尽力打破常规，优化解题策略，回避或简化分类讨论．本文以函数、不等式问题为例，谈谈简化分类讨论的策略． 相似文献
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分类讨论思想是初中数学重要的思想方法之一,在教学中注重分类讨论思想的培养,对提高学生的数学解题能力及提升学生的数学思维品质都大有益处。本文在归纳分析分类讨论思想核心概念的基础上阐述了分类讨论思想的形成原因、分类原则、解题步骤和解题策略,以期通过研究和实践培养学生的创新精神与探究意识,提高学生的数学成绩与数学能力、形成学生的科学态度与踏实作风。 相似文献
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问题是数学的心脏，解题教学是数学课堂教学的重要形式之一．针对数学问题的特征，在课堂上引发师生之间的讨论和交流，充分利用相关的数学知识和思想方法，寻找解决问题的策略和方法，拓展学生的解题思路，优化学生的思维品质，是解题教学的理想追求． 相似文献
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“新课改”大力提倡落实数学思想方法的培养,促进学生的数学核心素养形成.分类讨论思想是数学思想方法的主要组成部分,其基本思路是将复杂的数学问题通过分解等方式,转化成难度较低的几个基础问题,引领学生在逐个基础问题的解决中,攻克问题的难关,最终实现对原问题的解答.教师要帮助学生在分类讨论的过程中掌握解题的规律与方法,促进学生解题效率的提升,并达到触类旁通的效果.基于此,文章首先解释了分类讨论思想的内涵与基本步骤,然后重点阐述了分类讨论思想在初中数学解题教学中的渗透路径,以供参考. 相似文献
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