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1.
李海良 《中学数学教学参考》2013,(11):6-7
当前,有些教师在等差数列教学时,往往并不是十分明确等差数列教学的起点（其实有些教材编写也存在着类似问题）,也不是很清楚等差数列教学的目标,结果导致等差数列教学设计“走形”“变样”“跑偏”．以下主要分析等差数列教学的起点和目标,希望能引起教师对这两个问题的讨论和反思． 相似文献
2.
我们知道，三个数a、A、b成等差数列的充要条件是a＋b=2A。在某些非数列问题中，有时也会直接或间接地出现形如“a＋b=2A”的条件，这时如能联想到等差数列，巧妙地引入“公差”，则往往能为解题开辟一片新的天地。下面略举数例加以说明，供同学们学习时参考。 相似文献
3.
在等差数列这一单元中,如果不能灵活恰当地运用等差数列的性质解决有关问题,常常会导致小题大做.相反,若能充分利用性质解决相关问题,则能“大题小做”,达到事半功倍之效. 下面就介绍等差数列前n项和nS的一个好用的性质:设数列{}na是等差数列,nS是其前n项和,则mnmnSSSmnmn -=- ,其中m、nN. 证明一 由{}na是等差数列,则nS=()112nnnad- 22122ddnanAnBn骣= -= 琪桫 (其中2dA=,12dBa=-),则2mSAmBm= , 从而 22mnSSAmBmAnBnmnmn- --=-- ()()22AmnBmnmn- -=- ()()()AmnmnBmnmn- -=- ()AmnB= , 又 ()()2mnAmnBmnSmnmn = ()Amn… 相似文献
4.
关于等差数列前n项的和，现行人教版教材是以“高斯求和”问题作为引例，而苏教版则以“求钢管垛堆总数”问题作为引例．两者在推导“等差数列前n项和”的公式时，都采用了等差数列首尾项结合的办法．由于学生对“高斯求和”问题较为熟悉，“钢管垛堆”问题借助图形比较直观，因此，这两个引例的安排是比较适当的． 相似文献
5.
古丽尼萨·恰不达儿汗 《和田师范专科学校学报》2010,29(4):209-209
本文主要讨论等差数列{an}性质“ap＋aq=ap＋k＋ap-k;p,q,k∈N^＊”和等差数列{an}}性质“对任意n,m,k,j∈N^＊,若有m＋n=k＋j,则有an＋am=aj＋ak”在使用上有同等的应用价值。在此等差数列{an}性质基础上推出等差数列性质的推广及其应用。 相似文献
6.
本文围绕“等差数列”这节概念课教学设计的多次试教与修改过程,谈谈在新教学理念下课堂教学的设计。一、最初的设想方案数列在整个中学数学教学内容中处于一个知识汇合点的地位,其中等差数列与等比数列,有着广泛的实际应用。“等差数列”这节内容是培养学生观察问题、启发学生思考问题的好素材。教材通过鞋号、座位数、运动员训练量等具体实例引入等差数列,注意将其应用到实际中去,引导学生在解决实际问题过程中提高分析问题和解决问题的能力。同时教材也强调了等差数列与一次函数的联系。本节课的教学重点是等差数列的概念及等差数列的通项公式,关键是讲清等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。基于上述教学目标,笔者设计了一个“创设情境——引出概念——提出问题——解决问题”的教学模式。(一)情境设计有关象山经济软环境的几组数据。(为了便于研究,数据经过近似处理。见下页表1。) 请你根据表1数据的特点,猜想一下2003 相似文献
7.
贾红红 《试题与研究：高中理科综合》2020,(29):0065-0065
通过在“思维导引”的导向下,将等差数列在高考 中的基本考点以“问题链”的形式呈现,使学生对知识能形成清 晰的复习思路,扫除学生的思维盲区,提升学生的数学核心素养。 相似文献
8.
本文将给出等差数列的三个公式．由于这三个公式结构形式酷似解析几何中的定比分点公式，姑且称之为等差数列的“定比分点公式”． 相似文献
9.
<正>本文以“等比数列的前n项和公式”教学为例,基于“问题驱动、思维发展”进行教学设计,以促进数学核心素养的培养能在课堂教学中落地.一、基于“问题驱动、思维发展”的思考1.对教学内容的基本认识“等比数列的前n项和公式”是在学习“等差数列”和“等比数列概念和通项”之后学习的,是提升逻辑推理、数学运算素养的公式推导和简单应用课,属于公式教学,其中公式的探究、推导与应用,蕴含了丰富的数学思想和方法.由等差数列相关知识的学习可知, 相似文献
10.
胡彬 《数理化学习(高中版)》2011,(20)
我们在解决等差数列问题时,既要充分合理地运用条件,又要时刻注意题的目标.如果等差数列的性质运用得好,往往能取得通过巧用性质提高解题效率又能减少运算量的效果.一、绕过等差数列通项公式巧用性质求等差数列的某一项 相似文献
11.
等比数列与等差数列的概念、性质均有许多相似的地方.教学中有意识地提供类比,“搭桥引渡”使学生“温故知新”,这对提高学生的创造性思维,提高他们认识问题和解决问题的能力都是大有裨益的.1.概念类比扑克运算的“升级”等差数列与等比数列的定义和通项公式列表如下: 相似文献
12.
在等差数列这部分知识体系中,常常遇到求某些等差数列前n项和问题。除了课本介绍求和公式外,就某些特殊题,这里介绍一种用“平均值”求某些项的和。 相似文献
13.
“已知一个三角形的三边成等比数列,三角成等差数列,求证该三角形是正三角形”。这一命题在很多书中有下列不妥之处:一种是将命题条件加强为“三边成等比数列,相应三角成等差数列”;另一种则是在证明过程中直 相似文献
14.
李显权 《中学数学教学参考》1997,(4)
双等比差数列及其性质四川省富顺师范李显权文献［１］、［２］分别介绍了“双等比数列”和“双等差数列”，这无疑是对等比、等差数列的又一种拓广．然而进一步地，我们又自然会联想到，上述双等比、双等差数列之间有无什么联系呢？本文将指出，它们统一于下面的双等比差... 相似文献
15.
学生通常判定数列1,3,5,7,…是等差数列.这是因为他们认为:数列的前4项满足a_2-a_1=a_3-a_2=a_4-a_3=2(常数),所以该数列是等差数列.或者,认为其通项公式是a_n=2n-1,所以是等差数列.教材在给出等差数列的定义后也举例指出“例如,数列1,3,5,7,…与5,0,-5,-10,…都是等差数列”使学生的这种认识有了依据. 相似文献
16.
将等差数列、等比数列概念中的相等关系改成不等关系,可得到两类新的数列,我们把它们分别称为“同不等差”数列与“同不等比”数列．与等差数列、等比数列一样,我们也可以推导它们的“通项公式”．笔者发现,在解答一些数列与不等式综合题时,可以利用放缩,将数列化归为“同不等差”数列,或“同不等比”数列,再利用这两个数列的“通项公式”,使问题得到顺利解决． 相似文献
17.
姚发权 《中学数学教学参考》2023,(1):54-56
<正>1教学分析1.1教学目标(1)掌握等差数列、等比数列基本量的运算,能灵活运用数列的性质进行计算。(2)能熟练运用通性通法处理与等差数列、等比数列相关的问题;能通过构造法将递推关系转化为等差数列、等比数列的基本问题,提高对等差数列、等比数列的知识和方法体系的认知与理解。 相似文献
18.
命题趋向复习数列知识应解决的主要问题有:①正确理解概念;②等差数列和等比数列中五个量a1,an,Sn,d(q),n,“知三求二”问题;③数列知识在实际中的应用.在解决上述问题时,一是用函数观点来分析和解决有关数列的问题;二是要运用方程的思想来解决等差数列和等比数列中“知三求二”的计算问题;三是能自觉地运用等差数列和等比数列的特性来简化计算;四是掌握必要的技巧(如化归法、错位法、裂项法和逐差法等)来解决诸如求一般数列的和等问题;五是树立应用意识,能综合应用数列有关知识解决生产和生活中的一些问题.从an到Sn,从Sn到an,从an与Sn的… 相似文献
19.
蔡勇全 《中学数学研究(江西师大)》2011,(9):32-34
有些数学问题,从表面上看,几乎与数列没有任何关联,但仔细观察其结构特征后又可发现,题中直接或间接地呈现了特征式“a＋b=2c”,这时可联想并构造等差数列模型、巧妙地引入“公差”,使问题快速获解,本文略举数例介绍构造等差数列巧妙求解几类常见的非数列问题,供参考． 相似文献
20.
怎样上好基本概念课,使学生深刻理解数学概念的本质属性,进而提高学生分析问题、解决问题的能力。我在等差数列,等比数列教学过程中作了一次探索。首先,通过师生的双边活动(这里略)用两节课的时间使学生们粗略地了解了“等差数列”这一基本概念,并能解决书上练习题,那么,是不是可以认为同学们对“等差数列”的本质属性已经了解透彻了呢?我认为还差得很远,于是提出了下面几个问题,给大家下去思考,讨论。 1.在 相似文献