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张会生 《数学大世界(高中辅导)》2005,(4):24-27
近几年高考加强了在知识交汇点上命题的力度,单独解不等式或证明不等式的题目有所减少,而频频出现考查不等式综合应用的试题,这更要引起我们的重视.一、试题评析11不等式与函数【例1】给出一个不等式x2 1 Cx2 C≥1 CC(x∈R)经验证:当C=1,2,3时,对于x取一切实数,不等式都成立.试问:当C取任何正数时,不等式对任何实数x是否都成立?若能成立,请给出证明;若不成立,请求出C的取值范围,使不等式对任何实数x都能成立.解:令f(x)=x2 1 Cx2 C设u=x2 C(u≥C)则f(x)=u2 1u=u 1u(u≥C)f(x)-C 1C=(u 1u)-C 1C=(u-C)(u C-1)u C要使不等式成立,则f(x)… 相似文献
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非线性守恒律的高阶谱粘性方法 总被引：2，自引：0，他引：2
1IntroductionIn this paper,we consider the following2π-periodicnonlinear conservationlaw tu(x,t) xf(u(x,t))=0,00(1)withu(x,0)=u0(x).The problem(1)may deve-lopshock discontinuities even for smoothu0andf[1].Ingeneral,we must consider the weak notion of solu-tion.To guarantee the uniqueness of the weak solu-tion,one of the various equivalent entropy conditions,such as[1,2],withF(u)≡∫uU′(ω)f′(ω)dω,tU(u) xF(u)≤0,Uconvex(2)is i mposed.The spatialL2norm of the entropy solu-tion d… 相似文献
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常数变易法是求解一阶线性微分方程的有效方法,但在求解某些微分方程时其过程比较繁琐。为了简化求解运算过程,给出了解一阶线性微分方程y′+p(x)y=q(x)的一种新思路,即将常数变易法公式y=C(x)e-∫p(x)dx设为y=e-∫p(x)dx(u(x)+C),这里u(x)是满足u′(x)e-∫p(x)dx=q(x)的待定函数,C为任意常数。 相似文献
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对固定权函数ω，引入相当于A1类的A1(ω)类，讨论了它们的一些基本性质，进一步得到加权极大算子Mω在L^1(R^n，udx)中成立弱型不等式u({x∈R^n:Mω(f)(x)&;gt;λ})≤A/λ∫R^n|f(x)|u(x)dx的充要条件为u∈A1(ω)。 相似文献
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证明了非线性三阶微分方程u″′ a(t)f(u)=0满足下列条件之一：u(0)=0,u′(0)=0,u(1)=0;u(0)=0,u(0)=0,u′(1)=0;u(0)=0.u′(0)=0．u″(1)= 0;u(0)=0．u″(0)=0,u′(1)=0;u(0)=0,u″(0)=0,u′(1)=0;u(0)=0,u′(0)=0,u′(1)=0;的两点边值问题正解的存在性只需f(u)于两个端点u=0和u= ∞处或是超线性的,或是次线性的。 相似文献
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张雁 《江苏广播电视大学学报》2000,(4)
不定积分中的分部积分法是教学中的重点和难点 ,其中u(x)、v′(x)正确选择是关键 .选择方法可以从对被积函数分类的角度归纳 ,从而找到解决问题的途径 相似文献
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刘春晗 《商丘师范学院学报》2007,23(9):27-30
利用混合单调算子理论及一个新的比较定理讨论了Banach空间积-微分两点边值问题{-u″=f(t,u,Tu,Su),au(0)-bu′(0)=x0,cu(1) du′(1)=x1.解的存在唯一性,其中a,b,c,d≥0,δ=ac ad bc,I=[0,1],x0,x1 ∈ E且f∈C[I×E×E×E,E],Tu(t)=∫0k(t,s)u(s)ds,Su(t)=∫01h(t,s)u(s)ds,(V)t∈I,k∈C(D,R ),D={(t,s)∈I×I,t≥s},h∈C(I×I,R ),R =[0,∞). 相似文献
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丁一鸣 《安徽教育学院学报》2010,28(6)
文[1]中的定理3给出了结论(ii)满足(1)式的中间点ξ=ξ(x)是x的可导函数,其导数为ξ′(x)=f′(x)g′(ξ(x)-f′(ξ(x))g′(x))(x-a)[f″(ξ(x))g′(ξ(x))-f′(ξ(x))g″(ξ(x))]。文[1]在推导此等式时用到了柯西中值定理,本文指出在推导过程中使用柯西中值定理存在的问题,并给出例子对存在的问题作出详细的说明。 相似文献
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20 0 3年高考江苏卷第 (2 1)题内容新、题型新 ,集中考查了导数和不等式证明等知识 ,解答的思路和方法较多 ,这里给出不同层次的若干思路和方法供参考 .(2 1)已知 a>0 ,n为正整数 .( )设 y=(x- a) n,证明 y′=n(x- a) n-1 ;( )设 fn(x) =xn- (x- a) n,对任意 n≥ a,证明 fn+ 1 ′(n+1) >(n+1) fn′(n) .证明 ( ) y′=limΔx→ 0(x+Δx- a) n- (x- a) nΔx=limΔx→ 0 [(x+Δx- a) n-1 +(x+Δx- a) n-2 (x- a) +… +(x- a) n-1 ]=(x- a) n-1 +(x- a) n-2 (x- a) +(x- a) n-3 (x- a) 2 +… +(x- a) n-1=n(x- a) n-1 . (洪成、王严、王雪 供… 相似文献
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计惠方 《河北理科教学研究》2012,(2):42-44
1逆用导数运算法则构造例1(2011年广东佛山模考)设函数f(x),g(x)在R上的导函数分别为f′(x),g′(x),且满足f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0,则当af(b)g(x)(B)f(x)g(x)>f(b)g(b)(C)f(x)g(a) 相似文献
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朱贤良 《数理化学习(高中版)》2013,(8):14-15
著名数学家波利亚在《怎样解题》一书中明确提出,联想是解题计划的重要一环,学会联想是数学解题成功的一大关键.因此,在解题过程中,要善于观察题设条件与所求结论的结构特征,分析题设与结论之间的联系,联想题目与已有知识结构的相似性.本文结合联想导数运算法则,举例说明之.一、联想和、差函数的导数运算法则例1设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)上可导,且f′(x)g(x)(B)f(x)g(x)+f(b)(即选项 相似文献
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胡安民 《连云港职业技术学院学报》1994,(1)
讨论分段函数f(x)在分段点x_o处的导数f′(x_o)是教学上的一个难点。一般教科书上强调必须根据定义即分别求出左右导数f′-(x_o)与f′+(x_o)后再行判定。利用此法对于有些题目具有较大难度。本文从沟通左、右导数与导函数f′(x)的左右极限lim f′(x),lim f′(x)之间的关系出发,得出利用lim f′(x)与lim f′(x)x→x(?) x→x(?)来求f′(x_o)的一个定理。 相似文献
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多项式最大公因式理论中有重要定理：任给f(x)，g(x)∈k[x]，必存在u(x)，u(x)∈k[x]使u(x)f(x) u(x)g(x)=(f(x)，g(x))．本文给出上定理中u(x)，u(x)的结构。 相似文献
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本文用上下解方法与单调迭代法相结合 ,证明了四阶微分方程周期边值问题 ,u( 4 ) - 2mu″=f(t,u ,u″ -mu) (m >0 )u( 0 ) =u( 2π) ,u′( 0 ) =u′( 2π) ,u″( 0 ) =u″( 2π) .u ( 0 ) =u ( 2π)的解的存在性 ,推广和改进了文〔1〕的结果。 相似文献
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郭玉魁 《湖北广播电视大学学报》1995,(9)
第一换元法也称"凑微法",它在《经济数学基础》教材中所占篇幅很小,但学员从开始学习到熟练掌握,却要花费很多时间。现行教材和多数教师在教学中一般都经历从换元到直接凑微的转换过程。这几年,笔者采用了难点分散,一步到位,直接凑微的教学尝试,现笔录如下,仅供参考。一、加强概念教学,让学员弄清"凑微法"的实质教材中,定理5.2(第一换元法)设∫f(u)du=F(u) C (1)u=φ(x)可微,则有∫f[φ(x)]·φ(x)dx=F[φ(x)] C (2)上述定理有三个条件,其一是 f(u)可积,即(1)式成立;其二是 u=φ(x)可微,即 dφ(x)=φ′(x)dx 相似文献
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本文讨论了二阶非线性摄动微分方程 (a(t))x′(t))′+p(t)x′(t)+Q(t,x(t))=R(t,x(t),x′(t)).的解的振动性质。建立了两个新的振动性定理。其中第一个定理推广了[1]中的结果;第二个定理对于二阶线性方程 (a(t)x′(t))′十p(t)x′(t)+q(t)x(t)=0来说也是新的。另外,本文顺便还指出了[2]和[3]中的疏漏之处。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(11)
<正>解答这类问题的有效策略是将"f(x)g(x)"的外形结构特征与导数运算法则结合起来,即当题设条件中存在或通过变形出现特征式"f′(x)g(x)+f(x)g′(x)"时,可联想、逆用"f′(x)g(x)+f(x)g′(x)=[f(x)g(x)]′",先构造可导函数y=f(x)g(x),然后利用该函数的性质巧妙地解决问题根据。例题设函数f(x)、g(x)分别是定义 相似文献