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改革《数学分析》教材中关于推导平面曲线弧长公式的传统方法和顺序,具体论述运用微元法先推导平面曲线弧长的直角坐标公式,再推导其参数公式,后推导其极坐标公式的创新方法及技巧。 相似文献
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改革<数学分析>教材中关于推导平面曲线弧长公式的传统方法和顺序,具体论述运用微元法先推导平面曲线弧长的直角坐标公式,再推导其参数公式,后推导其极坐标公式的创新方法及技巧. 相似文献
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分析用定积分求平面曲线弧长公式教学中存在的问题和难点，根据学生学习中容易发生知识负迁移的错误．创设情境。让学生经历问题探索的过程，培养学生言必有据的良好思维品质，进而对当前高等数学的课堂教学进行总结与反思． 相似文献
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李生榴 《数学学习与研究(教研版)》2012,(5):113-114
根据已有的已知截面面积的几何体体积积分公式,通过坐标变换,推导沿倾斜轴旋转的旋转体体积的一般积分公式,继而推导作为其特殊形式的平面曲线绕坐标轴旋转所得旋转体体积的积分公式,列举公式的应用. 相似文献
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分析用定积分求平面曲线弧长公式教学中存在的问题和难点,根据学生学习中容易发生知识负迁移的错误,创设情境,让学生经历问题探索的过程,培养学生言必有据的良好思维品质,进而对当前高等数学的课堂教学进行总结与反思. 相似文献
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笔者拓广性推导出定积分应用中关于用极坐标方程表示的三种计算公式 :求平面曲线围成区域面积的第二种极坐标公式 ;求平面曲线绕x轴 (或 y轴 )旋转一周所得旋转体体积的极坐标公式 ;求平面曲线绕x轴 (或 y轴 )旋转一周所得旋转体的侧面积的极坐标公式 相似文献
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笔者拓广性推导出定积分应用中关于用极坐标方程表示的三种计算公式:求平面曲线围成区域面积的第二种极坐标公式;求平面曲线绕x轴(或y轴)旋转一周所得旋转体体积的极坐标公式;求平面曲线绕x轴(或y轴)旋转一周所得旋转体的侧面积的极坐标公式. 相似文献
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邹泽民 《广西梧州师范高等专科学校学报》2004,20(2):66-68
笔者拓广性推导出定积分应用中关于用极坐标方程表示的三种计算公式：求平面曲线围成区域面积的第二种极坐标公式；求平面曲线绕x轴(或y轴)旋转一周所得旋转体体积的极坐标公式；求平面曲线绕x轴(或y轴)旋转一周所得旋转体的侧面积的极坐标公式。 相似文献
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由定积分的可积条件推出一个结论，并因此给出平面曲线弧长、旋转曲面面积、曲线积分及第一型曲面积分计算公式的简捷证明。 相似文献
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本文给出一种简便的弧微分公式的推导过程,并且指出高等数学课本(同济大学第五版)中关于弧微分公式推导方法值得批判。由此所得的教学启示。 相似文献
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本文利用光滑曲线弧长定义直接推导出求曲线弧长公式,改变了以往以切线近似代替弧长导出求曲线弧长公式的思想. 相似文献
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刘恒宇 《数学学习与研究(教研版)》2013,(5):94-97
本文首先对两种传统平面曲线弧长的定义进行了剖析,指出了第一种的不合理之处以及第二种定义中用折线代替弧段时应该说明的一个问题.然后定义了一种新平面曲线——内敛曲线,初步讨论了其性质,并对该类曲线对应的第二种弧长定义进行了补充(该补充只适用于内敛曲线).最后分析了补充的相对合理性及其局限性. 相似文献
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在计算平面曲线曲率时,借助关系式tanα=dy/dx,可以推出平面曲线曲率的表达式,但如果推广到空间曲线,并不存在这样的关系式,为此,本文采用一般的方法推导出平面曲线曲率的表达式,并推广到空间曲线,进而定义和推导了其他类型的曲率. 相似文献
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正弦函数弧长算法的改进及应用 总被引：1，自引：0，他引：1
林斌 《温州职业技术学院学报》2009,9(1)
正弦函数的弧长公式是无穷交错级数,计算困难且收敛速度慢。为克服这个难题,采用积分定义法发现,弧长随着积分微元个数的增加而递减;再引入曲线拟合的方法得出弧长的表达式,并进行参数检验,对拟合函数求极限就可简便地得出弧长的满意解。 相似文献
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球面上两点之间的最短距离，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这段弧长叫做两点的球面距离．常见问题是求地球上两点的球面距离．对于地球上过A、B两点大圆的劣弧长由球心角AOB的大小确定，一般地是先求弦长AB，然后在等腰△AOB中求∠AOB．下面我们运用坐标法来推导地球上两点球面距离的一个公式． 相似文献
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推广性给出定积分应用中关于用参数方程表示的三种计算公式 :即平面曲线围成区域面积的第二种参数公式 ;求平面曲线绕X轴 (或y轴 )旋转一周所得旋转体体积的参数公式 ;求平面曲线绕X轴 (或y轴 )旋转一周所得旋转体侧面积参数公式。 相似文献
20.
刘志伟 《广西教育学院学报》2005,(1):64-66
推广性给出定积分应用中关于用参数方程表示的三种计算公式：即平面曲线围成区域面积的第二种参数公式；求平面曲线绕X轴(或y轴)旋转一周所得旋转体体积的参数公式；求平面曲线绕X轴(或y轴)旋转一周所得旋转体侧面积参数公式。 相似文献