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一、关系式的导出及其意义在场强大小为E的匀强电场中 ,A、B两点的电势差为UAB,A、B连线长为sAB,场强方向与A→B方向的夹角为θ .根据功的公式 ,正电荷q从A点移到B点电场力做的功为W =qEsABcosθ而W =qUAB所以UAB =EsABcosθ ①上式表明 ,在匀强电场中 ,A、B两点的电势差UAB,等于场强的大小E、A和B连线的长sAB、场强方向和A→B方向夹角的余弦cosθ三者的乘积 .二、关系式的应用举例例 1 图 1中 ,A、B、C是匀强电场中一正三角形的三个顶点 .已知场强方向与A指向B的方向相… 相似文献
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对任一个三角形 ,有内角平分线定理 :定理 1 在△ABC中 ,∠A的平分线BD交BC于D ,则BDDC=ABAC。对BC上的任一点D (如右图 ) ,因为△ABD与△ADC同高 ,所以 BDDC=S△ABDS△ADC=12 AB·AD·sin∠BAD12 AD·ACsin∠DAC=ABsin∠BADACsin∠DAC。于是 ,有 :定理 2 若D是△ABC的BC内的一点 ,则BDDC=ABsin∠BADACsin∠DAC。显然 ,当∠BAD =∠DAC时 ,定理 2转化为定理1 ,所以说定理 2是内角平分线定理的推广。事实上 ,当D为线段BC的… 相似文献
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电教常用缩写术语释译单淑明ABC:AmericaBroadcastingCompany美国广播公司BBC:BritishBroadcastinsCorporation.英国广播公司AECT:TheAssociationforEducationalCo... 相似文献
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1 Introduction Itiswellknownthatmetalhydridesareanidealmediumforhydrogenstorageduetotheirhighdensityandhigh purityofhydrogen .However ,allknownconventionalmetalhydrides ,includingintermetalliccompoundsAB5,AB2 ,andAB ,havereversiblegravi metricH densitiesnomo… 相似文献
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命题 设D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的周界中点 ,且BC =a ,CA =b,AB =c ,s=12 (a +b +c) ,△AEF、△BDF、△CDE、△ABC的面积分别记为△A、△B、△ C、△ ,△ABC的外接圆半径为R .则有 ∑(s-a)△ A=△22R.证明 :由三角形周界中点的定义知s=AB +AE =c +AE ,s=AC +AF =b +AF ,则AE =s-c,AF =s-b .又∵sinA =a2R,sinB =b2R,sinC =c2R,∴△A =12 AE·AF·sinA=12 (s-c) (s-b)· a2R=a4R(s-b) (s-c) .故 (s-a)△A=… 相似文献
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用sinθ=sinα·sinβ解高考试题王国平徐柏英(河南省太康一中461400)如图1所示,BO是斜线BA在平面M内的射影,BC是平面M内过点B的一条射线.若∠ABO=θ,∠ABC=α,平面ABC与平面M所成二面角为β,易证得sinθ=sinα·s... 相似文献
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众所周知 ,正三角形外接圆上任一点到三顶点的距离 ,其最长者必等于较短二者之和。若将其推广到一般的三角形 ,则得 :定理 P是△ABC外接圆上一点 ,P与C在AB的异侧 ,则PB·sinB +PA·sinA =PC·sinC ,证明 连结PA、PB、PC ,由托勒密定理 :PB·AC +PA·BC =PC·AB。在△ABC中 ,设它的外接圆半径为R ,由正弦定理得 :AC =2R·sinB ,BC =2R·sinA ,AB =2R·sinC ,将它们代入上式得 :PB·sinB +PA·sinA =PC·sinC。推论 1 如下左图 ,P是△ABC外… 相似文献
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裘良 《中学数学教学参考》2001,(10)
广义射影定理定理 在△ABC中 ,AD是高 ,AB =c,AC =b.(1 )若D在边BC上 ,则AD2 -CD·BD =AC2-BC·CD =AB2 -BD·BC =bccosA ;(2 )若D在BC或CB的延长线上 ,则AD2 CD·BD =AC2 ±BC·CD =AB2 BD·BC =bccosA .证明 :(1 )当D与B或C重合时 ,等式显然成立 .当D在BC上时 ,如图 ,记∠CAD =α ,∠BAD =β ,则cosA =cos (α β)=cosαcosβ-sinαsin β=ADb ·ADc -CDb ·BDc=AD2 -CD·BDbc .∴AD2 -CD·BD =bcc… 相似文献
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从一个例子谈起 已知△ABC的三个内角A、B、C满足 :A C =2B ,secA secC =- 2secB ,求cos A -C2 的值 .解 由A C =2B ,得A C =12 0° ,B =6 0° .∵ secA secC =- 2secB ,∴ cosA cosC =- 2 2cosAcosC ,2cos A C2 cos A -C2=- 2〔2cos2 A -C2 - 1 cos(A C)〕 ,即 4 2cos2 A -C2 2cos A -C2 - 32 =0 .因 - 324 <- 1,故解得cos A -C2 =22 .1 关于解题思维表现的分析上例中 ,条件是三角形三内角的一个关系式和有关这些角的一… 相似文献
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求圆中锐角三角函数值的问题 ,涉及的知识点较多 ,综合性较强 ,解法也较灵活 .每年的中考中都有这种类型的试题 ,用以考查学生综合运用知识的能力 .一、转移线段比例 1 如图 1,P为⊙O外一点 ,PA切⊙O于点A ,PA =8,直线PCB交⊙O于C、B两点 ,且PC =4 ,AD⊥BC于D ,连结AB、AC ,∠ABC =α ,∠ACB =β .求sinαsinβ的值 .(2 0 0 1年湖北省沙市中考题 )思路分析 在Rt△ABD和Rt△ACD中 ,sinα =ADAB,sin β =ADAC.∴ sinαsin β=ADAB·ACAD=ACAB.故只需求 A… 相似文献
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如图 1所示的图形在平面几何中比比皆是 ,十分常见 .在△ABP和△ACP中 ,利用三角形面积公式 ,可得下述十分简单而有用的结论 .正弦比例定理P为△ABC的边BC所在直线上异于B、C的任意一点 ,记∠BAP =α ,∠CAP =β ,则sinαsinβ=BPPC· CAAB. ( ) 证明 由三角形的面积公式 ,有BPPC =12 AB·APsinα12 AC·APsinβ,于是 ,有sinαsinβ=BPPC· CAAB. 显然 ,当点P在线段BC的延长线 (或反向延长线 )上 ,定理仍然成立 .当AP为△ABC的内或外角平分线时 ,有α =… 相似文献
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如图 1所示的图形在平面几何中比比皆是 ,十分常见 ,在△ABP和△ACP中 ,利用三角形面积公式 ,可得下述十分简单而有用的结论 .图 1正弦比例定理 点P为△ABC的边BC所在直线上异于B、C的任意点 ,记∠BAP =α ,∠CAP= β ,则sinαsinβ =BPPC ·CAAB(※ )证明 由三角形的面积公式 ,有S△ABPS△APC=BPPC =12 AB·APsinα12 AC·APsinβ于是 ,有sinαsinβ=BPPC· CAAB显然 ,当点P在线段BC的延长线 (或反向延长线 )上 ,定理结论 (※ )同样成立 ,当AP为△AB… 相似文献