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尚宇林 《中学数学教学参考》2001,(10)
这里有一个课例片断 .课题 :“平面向量数量积的坐标表示 .”教师 :前一节课 ,我们学习了向量的数量积 ,主要包括 :(1 )向量数量积的定义 ;(2 )向量数量积的几何意义 ;(3 )向量数量积的性质 ;(4 )向量数量积的运算规律 .今天这节课我们再来学习“平面向量的数量积的坐标表示”(教师板书课题 ) .下面先请大家阅读课本第 1 1 9～ 1 2 0页 .学生阅读课本约 5分钟左右 ,按老师要求停了下来 .教师 :刚才大家已经阅读了课本 ,下面我们一起讨论这样几个问题 :第一 ,为了讨论“平面向量数量积ａ ·ｂ 的坐标表示” ,首先要求“平面向量的数量积ａ ·… 相似文献
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1关于教学内容的解析本节课主要内容是平面向量基本定理及其应用,学生在前面已经掌握了向量的基本概念、向量的加减运算法、实数与向量的积、向量共线充要条件,这些都是学习本节内容的基础知识,本节课内容是教材第5章中最重要的内容之一.向量具有数和形的两种特征,是数学中解决几何问题的工具,可以使复杂问题简单化、直观化,使代数问题几何化、几何问题代数化,解决起来更加简捷;而平面向量基本定理是把几何问题向量化的理论基础,这一定理说明了同一平面内任一向量都可表示为两个不共线向量的线性组合.定理本身蕴涵着严谨、条理的数学思维方式,通过合理引导,可以培养学生良好的个性心理品质和较高的数学素养.本节课的重点是平面向量基本定理,也是本节课的难点.突破难点的关键是在充分理解向量加法的平行四边形法则和向量共线的充要条件的基础上,多方位、多角度设计有关训练题,从而加深对该定理的理解.2关于教学目标的确定通过本节课的教学,应达到如下目标:知识目标:了解平面向量的基本定理,会作出由给定的一组基底所表示的向量,会把任一向量表示为一组基底的线性组合.能力目标:着重培养学生获取知识的能力.德育目标:培养学生勇于探索、勇于创新的精神,是本节课深层次的目... 相似文献
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教学目标 1.知识目标:掌握平面向量数量积的坐标表达式并灵活应用平面向量数量积公式;掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式;能运用数量积表示两个向量的夹角,会用平面向量数量积判断两个平面向量的垂直关系:理解各公式的正向及逆向运用. 相似文献
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向量作为现代数学的重要基础进入高中数学知识体系后,不仅成为支撑数学学科知识体系的重点知识,也是研究许多重要数学问题强有力的工具之一.而"注重通性通法,淡化特殊技巧"、"在知识网络交汇点设计试题"是近几年来高考命题的重要理念.本文拟从坐标、距离、向量三个角度分析处理解析几何中的一类向量数量积或线段之积问题的解法,以供复习参考.1从"坐标"的角度转化问题平面向量具有代数与几何形式的双重属性, 相似文献
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平面向量的数量积是平面向量这一节的重要内容 ,许多数学知识可以在本节交汇 ,一些常用的数学方法也在本节得以应用 ,应予以重视 ,未来一定是高考的必考内容 .下面就其所要注意的问题及应用作一点粗浅的探索 .一、平面向量数量积应注意的问题这一节除了要掌握它的定义、性质、运算律、坐标表示外 ,还应注意以下问题 .1.平面向量的数量积是一个实数 ,可正 ,可负 ,可为零 .2 .当 a≠ 0时 ,由 a.b=0推不出 b一定是零向量 ,因为任意一个与 a垂直的非零向量 b,都有 a . b =0 .3.当 b≠ 0时 ,由 a . b =b . c推不出 a =c因为由 a . b =b . c得 ( a… 相似文献
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在“大单元设计”理念的引领下,教师不仅要重视从“双基教学”到“核心素养”,还要关注从“课时教学”到“单元教学”。本文以“平面向量数量积的坐标表示”一课为例,探讨如何基于“大单元设计”理念开展高中数学教学设计。 相似文献
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1 学情分析
上课班级是四星级普通高中一年级,学生基础较好,分组时尽量做到每组都有一些思维活跃的学生来带动整组的学习进度.
2 教材分析
“向量的数量积”是苏教版普通高中课程标准实验教科书必修4第2.4.1节,主要内容是平面向量的数量积.在此之前,学生已经学习了向量的加法、减法以及数乘等线性运算,自然可以联想到向量之间是否有乘法运算.向量的数量积是从学生学过的物理中的机械功概念抽象出来的,而从物理意义出发可以很好地过渡到数量积的概念是教学的一个重点.本节内容是向量中非常重要的一节,为向量的实数化运算打下重要的基础. 相似文献
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<正>在高考平面向量试题中,主要考查与平面向量相关的基础知识、突出平面向量的工具作用.新课程标准对平面向量的考查要求是:第一,主要考查平面向量的性质和运算法则,以及基本运算技能,考查学生掌握平面向量的和、差、数乘和数量积的运算法则,理解其直观的几何意义,并能正确地进行运算;第二,考察向量的坐标表示,及坐标形式下的向量的线性运算;第三,经常和函数、曲线、数列等知识结合,考察综合运用知识能力. 相似文献
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<正>在高中数学教学中,向量的相关知识是一项重点内容,也是江苏数学高考的主要考查内容之一.其中平面向量的数量积是C级考点;平面向量的概念,平面向量的加法、减法及数乘运算,平面向量的坐标运算,平面向量的平行与垂直都是B级考点;平面向量的应用是A级考点.近年来,高考中关于向量考查着 相似文献
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立体几何涉及空间向量的考点主要包括空间向量的概念、运算、基本定理、空间向量坐标的概念以及坐标运算、空间向量的数量积、直线的方向向量、平面的法向量等.而影响学生得分的空间向量立体几何问题主要有4个,这4个典型问题是：空间向量的基本概念、向量的线性运算、空间向量的坐标表示及运算、空间向量的数量积.下面笔者以4种途径浅析此类问题的求解. 相似文献
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<正>最近,笔者受邀到一所中学上特级教师展示课,课题是"平面向量基本定理".本文是这节展示课的授课过程和设计意图的介绍,供大家参考.一、教材分析"平面向量基本定理"这节内容是在学生学习了向量概念及其表示、向量的加法、减 相似文献
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<正>最近,笔者受邀到一所中学上特级教师展示课,课题是"平面向量基本定理".本文是这节展示课的授课过程和设计意图的介绍,供大家参考.一、教材分析"平面向量基本定理"这节内容是在学生学习了向量概念及其表示、向量的加法、减 相似文献
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张文海 《中学数学研究(江西师大)》2016,(4):42-44
向量作为现代数学的重要基础进入高中数学知识体系后,不仅成为支撑数学学科知识体系的重点知识,也是研究许多重要数学问题强有力的工具之一.而"注重通性通法,淡化特殊技巧"、"在知识网络交汇点设计试题"是近几年来新高考命题的重要理念.本文拟从坐标、距离、向量三个角度分析处理解析几何中的一类向量数量积或线段之积问题的 相似文献
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姜合水 《数理天地(高中版)》2023,(3):20-21
向量数量积最值问题是高中数学的重要题型,问题突破的难点集中在处理向量的数量积.历年高考中考查平面向量数量积最值问题都十分灵活,因此平面向量数量积最值问题的求法是学生需要注意的问题,熟悉掌握好平面向量数量积最值的求解方法,从而提高解题正确率和效率.平面向量数量积最值问题的求解方法灵活多变,如:坐标法、基底法、几何法、化归法、定义法等.本文分别介绍三种常见的解题思路,结合具体例题讨论如何解决求平面向量数量积最值的问题,详细解答步骤以便于学生学习和熟悉掌握这类问题,灵活运用不同思路有助于学生更透彻地理解平面向量数量积最值问题. 相似文献