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涉及到某种数学对象是否存在的问题,称为存在性问题．存在性问题根据特征大体可分为三类：证明某种对象一定存在,称之为“肯定型”;证明或已知某种对象一定不存在,可称为“否定型”;探求某种对象是否存在,可称为“探究型存在性问题”． 相似文献
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<正>涉及到某种数学对象是否存在的问题,称为存在性问题.存在性问题根据特征大体可分为三类:证明某种对象一定存在,称之为"肯定型";证明或已知某种对象一定不存在,可称为"否定型";探求某种对象是否存在,可称为"探究型存在性问题".存在性问题和其他探索性问题一样,也具有条件的不完备性、结论的不唯一性、过程的不确定性等特征.它涉及的知识面广,方法灵活,对学生的基础知识和分析问题、解决问 相似文献
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存在性问题是指这样几类问题: 第一类是肯定性问题:其模式是“已知A,证明存在对象B,使之具有某种性质。” 第二类是否定性问题:其模式是“已知A,证明具有某种性质的对象B不存在。” 第三类是探索性问题:其模式是“已知A,是否存在具有某种性质的对象B。” 相似文献
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唐兴中 《中学数学教学参考》2002,(6)
对于结论不确定的问题称为存在型问题 ,在数学命题中常以适合某种性质的结论“存在”、“不存在”、“是否存在”等形式出现 .“存在”就是有适合某种条件或符合某种性质的对象 ,对于这类问题无论用什么方法 ,只要找出一个 ,就说明存在 .“不存在”一般需推理论证 ,常用反证法 相似文献
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通常我们把在一定条件下，判断某种结论（如数或图形）是否存在的命题称为存在探索型问题，其常用的句形有“是否存在……使……（成立）”，或“是否有……满足……”，或“是否能找到……使……成立”等。 相似文献
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判断某种数学对象是否存在的问题，已成为各地各级数学试题中的热门题，颇受广大师生的青睐.我们不妨称它为“存在型”命题.仅在解析几何这个范畴内，它也是层出不迭，屡见不鲜，而且形式多变，横穿纵联，富于思考性，不只有一定的深度，同时也有一定的难度.因此，对于“存在型”命题的研究应给予足够的重视，在数学教学中应强化学生解此类问题的基本功.笔者在数学教学实践中，总结了解析几何中的五类“存在型”命题及其解法.一、目标要求型达到一定的目标，符合一定的要求的某种数学对象的存在问题，是“存在型”命题的“主题”.解此类问题… 相似文献
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所谓存在性问题,就是研究在一定条件下,具有某种性质的数学对象是否存在的问题。存在性问题的命题形式可分为三类:1°肯定型。由于具备了某些条件,某种数学对象就一定存在。其次,还有2°否定型。3°探讨型。本文拟就存在性问题的常用解法作初步归纳。一、直接法根据题设条件直接进行分析,推理,计算,或先假定某种数学对象存在,执果索因,从理论上说明研究对象存在或不存在。例1 平面上任意给定六个点(它们之中 相似文献
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综观近年来全国各省市中考数学试题 ,不难发现 ,为了培养学生的探索精神和创新能力 ,出现了一类存在性问题的试题 .这类试题在命题中常以适合某种性质的结论“存在”及“是否存在”等形式出现 .常见的有肯定型和讨论型两类 . 1 .肯定型这类问题就是有适合某种已知条件或符合某种性质的对象 .解答这类问题 ,无论用什么方法 ,只需找出一个 ,问题就解决了 .例 1 已知二次函数y =x2 -2 (m - 1 )x +m2 - 2m - 3,其中m为实数 .(1 )求证 :不论m取何实数 ,这个二次函数的图像与x轴必有两个交点 ;(2 )设这个二次函数的图像与x轴交于点A(x1,0 )… 相似文献
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在数列问题中,常以适合某种性质的结论“是否存在”形式出现,其结果有两种：一是可能或存在,对于这类问题,无论用什么方法,只要找出一个,就说明存在;另一种是不存在,也就是无论用什么方法都找不出一个适合某种已知条件或性质的对象．是否存在型数列开放题,需要解题者探索、并确定结论,必要时还需要推理论述．是否存在型数列问题在近几年... 相似文献
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吉建军 《数理化学习(初中版)》2002,(2)
“存在性”问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题,形如“是否存在……”、“证明存在…·。·”、“总存在……”等命题形式.“存在性”问题是探索性问题的重要形式,它要求根据题设条件,把握特征,对“是否存在”要作出准确的判定和正确的推理.解决这类问题时,一般要遵循这样的思路艰0:假设“存在”——演绎推理——得出结论（合理或矛盾）. 常见的存在性问题有方程的存在性问题、抛物线的存在性问题、三角形的存在性问题、直线的存在性问题等,现举例予以说明. 一、关于方程的-存在性”问回 例I（威都市中考试题B卷第三题）已知… 相似文献
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《中学数学教学参考》1994,(3)
§1.1 存在性问题 在一定条件下,判断某种数学对象是否存在的问题称为存在性问题,它是活跃在近年来高考试题中的一种题型。由于此类问题的知识覆盖面较大,综合性较强,灵活选择方法的要求较高,再加上题意新颖,构思精巧,具有相当的深度和难度,要求解答者必须具备扎实的基础知识相思维敏锐、推理严密、联想丰富等诸多素质。 相似文献
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在数列问题中,常以适合某种性质的结论“是否存在”形式出现,其结果有两种:一种是可能或存在,对于这类问题无论用什么方法,只要找出一个,就说明存在;另一种是不存在,也就是无论用什么方法都找不出一个适合某种已知条件或性质的对象.是否存在型数列开放题,需要解题者探索、并确定结论,必要时需要推理论述,是否存在型数列问 相似文献
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在数列问题中，常以适合某种性质的结论“是否存在”形式出现，其结果有两种：一种是可能或存在，对于这类问题无论用什么方法，只要找出一个，就说明存在；另一种是不存在，也就是无论用什么方法都找不出一个适合某种已知条件或性质的对象．是否存在型数列开放题， 相似文献
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在一定条件下,判断某种数学对象是否存在的问题称为存在性问题,此类题型是近年来各地中考试卷中最热门的题型之一.由于此类问题综合性强,覆盖面广,已知条件隐蔽,要求考生充分根据题设条件,把握特征,作出准确的判定和正确的推断,下面结合例题加以分析: 相似文献
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彭林 《中学数学教学参考》1994,(5)
在近年来的数学竞赛试题中,经常出现这样一类问题,即在一定的规则下进行某种变换,问是否(或让证明)能够达到一个顶期的目标,这就是所谓的操作变换问题,此类问题形式多样,解法灵活,需要一定的技巧。本文在此主要介绍两种类型的操作变换问题,读者可以通过这些例题的解答,掌握解决这类问题常用的思路、方法和技巧。 1.数表变换 例1 已知数表 将它的任一行或任一列中的所有数同时变号。称为一次“变换”问是否经过若干次变换,可使表中的数全变为正数。 相似文献
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存在问题是研究具有某种性质的数学对象是否存在的问题。国内外数学竞赛中时有出现。本文试结合国内外数学竞赛试题,介绍处理这类问题的若干方法。一、构造法就是把符合题设的对象构造出来,从而证明其存在(或不存在)。 相似文献
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在数学解题过程中,直接举出满足条件的数学对象(或反例),导致结论的肯定(或否定),或者利用具体问题的特殊性,设计一个框架,通过问题的转化来解决,这种解题方法称为构造法,构造法是一种重要的数学思想方法,应用构造法证明某些整除性问题,常可收到事半功倍的效果。在整除性问题的构造性证明中,常见的“构造”有以下几种: 一构造函数例1 证明 3~(1980)+4~(1981)能被5整除。(1980年上海市初中数学竞赛题) 证明构造函数 相似文献