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1.
一、应"优先"考虑特殊情况 例1 函数f(x)=Msin(ωx ψ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(ωx ψ)在区间[a,b]上( ). 相似文献
2.
本文考虑了微分中值定理及积分中值定理的反问题,证明了下述结果:定理1 设函数f(x)及g(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)上可导.且对任意ξ∈(a,b).g′(ξ)>0,F(x)=F(x)-F(ξ)/g(x)-g(ξ)为x的严格增函数(除ξ点外)。那么存在x_1,x_2∈(a,b),x_1<ξ相似文献
3.
康托定理:闭区间[a,b]上的连续函数f(x)是一致连续函数。证明对于任意ε>0,构造出R~2内的点集:I(ε)={(x,y)|x,y∈[a,b], g(x,y)=|f(x)-f(y)|≥ε} 因为f(x)在[a,b]上连续,g(x,y)= 相似文献
4.
胡节良 《南京广播电视大学学报》1998,(1)
微积分基本定理通常叙述为: 若f(x)在[a,b]上连续,则 〈1〉Φ(x)=integral from n=a to x(f(x)dx)是f(x)在[a,b]上的一个原函数,即Φ’(x)=f(x)x∈[a,b]; 〈2〉若F(x)是f(x)在[a,b]上的任一原函数,则 integral from n=a to b(f(x)dx=F(b)-F(a)) (称为牛顿—菜布尼兹公式) 此定理就其对微积分的重要性来讲,称之为基本 相似文献
5.
刘焕彬 《黄冈师范学院学报》1992,(3)
在一般教科书中积分中值定理都叙述为:设f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积且不变号,则存在ξ∈[a,b),使得 (integral from n=a to b)f(x)g(x)dx=f(ξ)(integral from n=a to b)g(x)dx。杨新民在[1]中提出了相反的问题:若f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积且不变号,对[a,b)内每一点ξ能否找到c,d∈(a,b),满足c<ξ相似文献
6.
吴赛瑛 《中学数学研究(江西师大)》2007,(9):15-18
文[1]给出了一个定理:若f(x)是[a,b]上的增函数,x f(x)=m,x f~(-1)(x)=m的两根分别为a,b,则a b=m.文[2]将这个定理推广为:若方程x 相似文献
7.
陈晨 《数理天地(高中版)》2002,(2)
函数y=Asin(ωx+φ)是课本上研究的一个重点.高考命题时,也常以此函数为背景编制高考题,常见形式有下述几种: 1.单调性,单调区间例1 函数f(x)=Msin(ωx=φ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]上( ) (A)是增函数. (B)是减函数. (C)可以取得最大值M. 相似文献
8.
傅君明 《中学数学研究(江西师大)》2013,(10):15-16
一、学生的困惑
学生在课间向笔者提出这样一个问题:
若函数f(x)为定义域D上的单调函数,且存在区间[a,b](∈)D(其中a＜b),使得当x∈[a,b]时,f(x)的值域恰为[a,b],则称函数f(x)是D上的正函数,区间[a,b]叫做和谐区间.如果函数g(x)=x2+m是(-∞,0)上的正函数,则实数m的取值范围是_____. 相似文献
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10.
微分中值定理的证明 由罗尔中值定理得出: 定理一:若函数f(x),至少存在一点屯,乙〔(a, If(a、 }f(b、 !f,(仓)证明:作辅助函数F(x) g(x),印(x)是[a,b),使得:‘(a)甲(a)g(b)甲(b)g‘(屯)甲产(忿)b〕上的连续函数,在(.,b)内可导,败g(a)g(b)g(x)甲(a)甲(b)甲(x)﹄、.尹、.了、.少 a .bX了了.、了.、r、rl厂Tl .11.leses.....口.J................ △F(x)二因为f(x)户g(x),甲(x)在[。,b]上连续,在(a,b)内可导,所以F(x)在〔a,b〕上连续,在(a,,b)内可导,且F(a)=F(b)二0由罗尔中值定理得,在(a,b)内至少存在一点毛,使得F(七)=O,从而有: }f(a)g(… 相似文献
11.
乐茂华 《黄冈师范学院学报》2003,23(3):1-2
设f(x)=xn-x-a∈Z[x],其中a≠0.本文证明了当n>6时,如果f(x)在Z[x]中有首项系数1的不可约二次因式n≡2(mod
6),a=-1,g(x)=x2-x+1或 n=7,a=±280,g(x)=x2x+5. 相似文献
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13.
This paper studies some special networks structured with serf-organized and driven behavior that coexist in a cluster, moreover, the clusters have dominant intra-cluster and inter-cluster couplings. It is called mixed-system （M-S） here. For this study linear stability analysis was used, and stability conditions for the synchronized state were determined. For the coupling function g（x）, the stability state of the network was discussed in two different cases： the linear case with g（x） = x and the nonlinear case with g（x） = f（x）. Furthermore, the condition for the emergence of chaos in the networks was given. 相似文献
14.
函数f(x)(?)(x)和g(x)(?)(x)分别在[a,b]上连续,在(a,b)内(?)(x)≠0则必存在一点ξ∈(a,b)使得g(ξ)integral from n=1 to ab f(x)(?)(x)dx=f(ξ)integral from n=1 to b(a)g(x)(?)(x)dx成立.这个结论对于多个函数对f_i(x)(?)(x),i=1,2,…,2n也成立. 相似文献
15.
许广魁 《绵阳师范高等专科学校学报》2010,(2):19-21
设F=Fq是一个q元有限域,F^＊=F^＊q为其乘法群,q=p^f,f≥1,p是一个奇素数。该文利用组合的方法给出了有限域上F=Fq上一类三次方程x1x2＋x1x2x3＋x2x3x4＋…xn-4xn-2＋xn-1xn=b在（F^＊）^n上解数的一个直接公式,这里b∈F=Fq 相似文献
16.
徐熙君 《青岛大学师范学院学报》1998,(2)
本文给出了多项式最大公因式等式u（x）f（x）＋v（x）g（x）＝（f（x）,g（x））中u（x）和v（x）的矩阵表示,并讨论以u（x）和v（x）的有关性质。 相似文献
17.
f（x）=g^x modm（x∈z）叫做指余函数,两个指余函数f（x）与g（x）的乘积为f（x） g（x）=g（f（x））。当gi是素数p的一个原根时,Gi={fki（x）／k=0,±1,±2,…．,±Ti}对乘法 成群,其中Ti为基本指余函数的幂周期。从G1,G2,…,Gφ（p-1）诸群中各取若干个元素作乘积,得数论函数F（x）,用F（z）作为加密函数,这种密码叫做多参数指余码。介绍多参数指余码的数学原理及实用性。 相似文献
18.
戚仕硕 《商丘师范学院学报》1996,(Z1)
本文采用单调迭代技术研究了Ｂａｎａｃｈ空间中形如ｘ（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ＇，ｘ＂，ｘ），ｘ＇（ａ）＝Ａ，ｘ＂（ａ）＝Ｂ，ｘ（ａ）＝Ｃ，ｘ（ｂ）＝ｘ０的四阶非线性微分方程两点边值问题，并首次得到关于最大解与最小解的存在性定理。 相似文献
19.
考虑一类具有时滞的泛函微分方程x＇（t）=-a（t）g（x（t））x（t）＋λb（t）f（t,x（t-τ（t）））周期解的存在性问题,通过利用泛函分析方法研究此类方程,获得其周期解存在充分条件,得到两个新的定理,这些定理推广了已有的结果。 相似文献
20.
通过构造辅助函数和利用最大值原理,得到了非线性抛物方程(g(u))t=▽.(a(u)b(x)c(t)▽u)+h(t)f(u)的解的爆破和整体存在的充分条件,给出了爆破时间的上界和爆破速率的上估计以及整体存在解的上估计. 相似文献