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在高中数学试题中,常常涉及整数问题.含整问题一般综合性较强,能有效地考查学生分析问题、解决问题的能力,对学生而言往往不知所措,为此笔者提供以下四个求解含整数问题的实例,以备参考.一、整数与三角函数结合型例1(2012苏州一模14)设a,b均为大于1的自然 相似文献
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张金荣 《数学学习与研究(教研版)》2008,(12)
在数学课外活动中及各类数学竞赛中,一元二次方程的整数解问题一直是个热点,它将古老的整数理论与传统的一元二次方程知识相结合,涉及面广,解法灵活,综合性强,备受关注.下面分类探索解含参数的一元二次方程的整数解问题。 相似文献
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在数列综合问题中,经常会遇到不定方程的整数解问题,此类问题往往会涉及函数、方程、不等式、数列的性质及数论等知识,精彩纷呈,解法灵活多样.因此,探讨求解此类问题的常用策略很有必要.所谓不定方程的整数解问题是指方程的个数小于未知数的个数,且未知数的解为整数的问题.笔者下面通过举例,谈谈求解数列存在性问题中不定方程整数解的常用策略,供大家参考. 相似文献
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15,一个正整数无穷等差数列,含一项是整数的平方,另一项是整数的立方。证明:此数列含一项是整数的六次幂. 证明:设数列{a、ih:i=0,1,2,…}含x~2、y~3项,x、y是整数.对公差h用数学归纳法,h=1,显 相似文献
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在近些年来的初中数学竞赛中,经常出现含参数的一个或几个一元二次方程有整数根的问题,这类试题或求整数根或求参数或求含参数的代数式的值,其类型繁多涉及的知识面广,解法灵活多样且技巧性极强.本文试对这类问题的常用解法技巧系统归纳如下,供读者参考.一、利用一元二次方程根 相似文献
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在一些选拔性考试中,经常出现含有整数条件的试题,此类题的解决或多或少地都要用到整数的有关性质.由于中学阶段对整数知识没有系统研究,这给应试者造成一定的困难.但所用的整数知识较为简单,容易理解和掌握,下面谈谈几种常见类型的求解策略. 相似文献
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邱金龙 《数理天地(初中版)》2004,(5)
科学记数法与近似数是初中数学的重要内容,此类问题贴近生产、生活实际,有利于培养数学的应用意识和用数学知识解决实际问题的能力.1.把一个数写成a×10n的形式(1≤n<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.记数方法:①确定a,a是只有一位整数数位的数;②确定n,当原数不小于1时,n等于原数的整数位数减1;当原数小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前的零的个数(含整数位上的零). 相似文献
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近年来各地高考题及高考模拟题常涉及对不定方程的整数解进行探讨的问题,但很多同学由于对数论的一些基本知识的缺失或遗忘,对这些问题的解决常感到困难.本文旨在对一些涉及整数解问题的常用解题策略作初步的探讨.一、要善于变换函数形式求解当所需讨论的不定方程不利于求整数解时,适当变换函数的形式,往往能达到简化求解、便于说理的目的. 相似文献
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已知一元二次方程有整数根,求方程中参数的值,这类问题类型较多,解法不一.本文介绍几种常见方法供参考. 相似文献
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有关一元一次方程内容的竞赛题,主要考查的是方程的概念、等式的性质、含字母系数的一元一次方程以及含绝对值符号的一元一次方程.现举几例供同学们学习时参考.例1 已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,那么,满足条件的所有的整数k= . 相似文献
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数学竞赛中经常出现一类含参数一元二次方程根为整数的问题,此类问题求解往往有一定的难度,如若处理不当,容易误入岐途,只有掌握了一定的解题方法与技巧,才能快速、准确解决问题.下面介绍这类问题若干求解策略,供读者参考. 相似文献
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在近些年来的初中数学竞赛中，经常出现含参数的一个或几个一元二次方程有整数根的问题，这类试题或求整数根或求参数或求含参数的代数式的值，其类型繁多涉及的知识面广，解法灵活多样且技巧性极强．本文试对这类问题的常用解法技巧系统归纳如下，供读者参考． 相似文献
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不定方程的整数解问题,是指未知数的个数多于方程的个数,且未知数的解为整数的问题.此类问题在近几年的各省市高考模拟试题中,经常出现.本文结合数列中的不定方程的整数解问题进行初步的探讨.1范围缩小法可利用条件将其中一个未知量的范围进行缩小,从而求出这个未知量的整数解,再进一步求出其它未知量的整数解. 相似文献
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在数论中,整数与整除问题占有十分重要的地位,在各级各类的数学竞赛中经常出现这一类的问题.下面,我们将有关的必要基础知识整理如下,供大家学习时参考. 一、整数 正整数、0、负整数统称整数.整数具有以下三个性质: (1)1是最小的正整数. (2)整数的个数是无限的,既没有最小的整数,也没有最大的整数. (3)两个整数的和、差、积仍是整数,但两个整数的商(除数不为0)不一定是整数. 相似文献
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小学里我们就学过整数的一些基本知识,整数问题吸引了无数数学爱好者,同时也为许多数学竞赛命题者所钟爱. 为什么整数问题具有如此魅力? 简洁,有趣,美妙! 同学们正在学习用字母表示数.有了代数语言,整数问题更是添上了新衣,插上了翅膀.好,让我们到整数王国做一次小小的巡游,再次领略一下整数问题的妙趣吧. 相似文献
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在近些年来的初中数学竞赛中,经常出现含参数的一元二次方程有整数根的问题．本文试对这类问题的常用解法技巧系统归纳如下,供读者参考． 相似文献
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二次方程的整数解包括含参系数的一元二次方程的整数解和二次不定方程的整数解,它是竞赛中的热点考题．下面介绍几种常用的求解方法． 相似文献
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数学中的整数问题往往与数的奇偶性或余数相关,在比较抽象的集合问题中也经常对整数问题进行讨论.在线性规划中,涉及到的多是一些整点问题,这是因为条件所限定.数学中的整数、整点问题要利用整数的特殊性质,结合分类讨论及正确推理完成.例1(2011高考广东卷·理科8)设S是整数集Z的非空子 相似文献