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易错点扫描1.思考问题不缜密,对隐含条件挖掘不充分.2.对参数的具体范围限制不准,求轨迹方程时忘了考虑实际意义而未除去不合题意的解.3.分类讨论意识不强,解题过程不严密而导致错解.分类讨论是解圆锥曲线问题的常用方法,对于 相似文献
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黄诗贤 《数学学习与研究(教研版)》2015,(4):110
圆锥曲线是高考必考内容,在新课程标准背景下,圆锥曲线的最值问题频繁出现在高考试题中,最值问题解题方法较为灵活,同学们常感觉无从下手,它可以考查分类讨论、数形结合、转化与化归等诸多数学思想和方法,还可以考查同学们的思维能力、实践和创新能力.本文就如何提高解圆锥曲线的最值问题的有效性策略提出看法. 相似文献
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<正>"解方程组"与"点差法"都体现了"设而不求,整体代换"的解题思想与技巧,对解决直线与圆锥曲线位置关系一类题目有着广泛而重要的应用.现在通过举例来说明.一、解方程组在解题中,将直线的方程与圆锥曲线的方程联立,消去一个变量后可得到一个二次方程,控制、讨论这个方程的根,并结合韦达定理,可以解决如下问题:(1)判断直线与圆锥曲线的位置关系(相交、相切、相离);(2)交点问题(公共点的个数,与交点坐标相关的等式或不 相似文献
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揭丽群刘咏梅 《中学数学研究(江西师大)》2014,(2):6-8
正1.问题引出圆锥曲线既是解析几何的重要基本知识,同时又是高考每年必考的重点内容.由于其模块本身知识点多、运算量大、综合性强,且此类问题的解决往往要涉及到函数、不等式、方程、三角、向量等有关的知识.面对一些圆锥曲线的综合题,学生在解题过程中往往思维不畅,甚至出现"会而不对、对而不全"等现象.题目如图1,已知椭圆C_1的中心在原点O,长轴左、右端点M、N在x轴上.椭圆C_2的短轴为MN,且C_1、C_2的 相似文献
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直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题,实际上是研究它们组成的方程是否有实数解和实数解的个数问题,此时要注意用好分类讨论和数形结合的思想方法．在用代数法研究直线与圆锥曲线的,位置关系时,通常将直线方程和曲线方程联立,根据△研究二次方程解的个数,但是在研究直线与双曲线的位置关系时存在以下常见误区． 相似文献
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在解直线与圆锥曲线有关题目中,常常有些分类讨论问题容易被疏忽,从而使问题得不到充分全面的解决,使解题过程出现错误,现将这部分知识涉及的分类讨论总结如下：类型1 直线斜率和倾斜角的分类讨论问题 例1 已知两点A（m,2）、B（3,1）,求直线AB的斜率、倾斜角。 相似文献
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圆锥曲线的定义是其标准方程和几何性质的的基础,由圆锥曲线上一点和它的两个焦点所构成的三角形经常被作为问题的背景,用来对圆锥曲线的方程和性质进行考查.抓住圆锥曲线的定义是解这类问题的关键. 相似文献
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<正>解直线问题和直线与圆锥曲线问题时,常出现遗漏直线斜率不存在的情况.其实在解决这类问题时,可以借助题意给出的条件,选用适当的直线方程形式,既可避免遗漏直线,也可避免对斜率的讨论. 相似文献
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葛晓杭 《福建基础教育研究》2014,(11):42-43
为了研究与圆锥曲线有关的切线问题和定点定直线问题,分别对椭圆,双曲线和抛物线的切线进行了讨论,应用引理的结论,采取解析法,通过对命题和逆命题的证明,得到了圆锥曲线与切线有关的一些性质. 相似文献
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解圆锥曲线是高中数学的重难点问题,本文列举三个运用同构方程方法解答圆锥曲线中阿基米德三角形问题的例题与变式,并针对这一类问题的解题思路和过程进行细致分析,希望能促使学生在运用同构方程方法解圆锥曲线问题上思维更加严密. 相似文献
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圆锥曲线是高中数学重要内容之一,有些圆锥曲线问题,通过构造辅助圆,能使问题迅速获解,同时其特有的魅力和功效定能引起学生的极大兴趣.下面以高考题为例加以说明. 1 解与12FPF有关的椭圆及双曲线问题 例1 (2001年高考题)双曲线221916xy-=的两个焦点为1F、2F,点P在双曲线上,若12PFPF^,则点P到x轴的距离为______. 解 由已知得2229,16,25,abc=== 12(5,0),(5,0)FF-,因为12PFPF^,所以点P在圆2225xy =上,将2225xy=-代入2/9x- 2/161y=化简得16||5y=.故点P到x轴的距离为16/5. 例2 (2000年高考题)椭圆22194xy =的焦点为1F、2F,点P为其上的… 相似文献
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关于不等式求解,是否讨论,怎样讨论,是学生感到困感的问题.下面拟举数例,对解不等式中的分类讨论的若干特点试作说明.1.分类的隐含性有些不等式虽然不台有参变数,但求解时仍须分类讨论,并且这种分类不是一望而知的.例1 解不等式|lg x~(1/2)| |lg2 x~(1/2)<1.分析要正确去绝对值符号.须明确对数值的正负,而相应的 x 取值范围不清楚,针对这种隐蔽性,首先要划分 x 的取值区间. 相似文献
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陶兆龙 《中国数学教育(高中版)》2012,(8)
2012年高考对圆锥曲线方程的考查稳中有变,考查的知识点主要有圆锥曲线的定义与几何性质,试题主要类型有:求圆锥曲线的方程,讨论圆锥曲线的几何性质,研究直线与圆锥曲线的位置关系等.而定点与定值问题,两个圆锥曲线的位置关系问题在多个省市的试卷中出现. 相似文献
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赵春祥 《数理天地(高中版)》2004,(1)
有些需分类讨论的圆锥曲线问题,运算量大,且讨论不全又容易出错.这时若用补集思想考虑其对立面,则可化繁为简. 例1 k为何值时,直线L:y-1=k(x-1) 相似文献
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有关圆锥曲线的最值问题,在各类考试中频频出现.在各种题型中均有考查,其中以解答题为主,须引起重视.本文通过具体的例子,对椭圆中最值问题的几个视角进行分类剖析. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(10)
<正>直线是解析几何的基础内容,直线方程独立命题的试题虽然不多,但是常常把直线与圆锥曲线等内容综合在一起,成为高考试卷中的中档题或高档题,解题时,如果考虑问题不周全往往会造成漏解现象。一、概念不清致误例1直线l过点P(2,3),且在x轴和y轴上的截距相等,求l的方程。错解:设所求直线方程为x/a+y/a=1,将 相似文献
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本文介绍了圆锥曲线的焦点弦(或焦半径)与离心率的一条新关系式及其推论,并说明了其在解高考题中的应用.定理设点F是离心率为e,焦点在x轴上的圆锥曲线的一个焦点,P为焦点F到其对应准线的距离,r为该圆锥曲线的焦半径,则有:e=P±rrcosθ(*)成立其中:(1)若该圆锥曲线为椭圆,当定点 相似文献
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石大浩 《中学数学教学参考》2006,(24)
分类讨论的思想是数学学习中一个很重要的思想方法.对于此类试题,学生容易因疏忽了分类而导致漏解.在“圆”这一章的学习中,经常会发现有一道“弦”关挡在我们面前,即当遇到有关弦的问题时,要进行分类讨论,否则就会“漏解”,导致答案不全.下面就有关“弦”的分类讨论问题作以说明,希望能给读者朋友以启迪. 相似文献