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彭兴胜 《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):114-114
我们由1/1＊2=1/1-1/2,1/2＊3=1/2-1/3,1/3＊4=1/3-1/4,……容易发现规律得出公式：1/n（n＋1）=1/n-1/n＋1（n∈N） 相似文献
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刘淑梅 《开封教育学院学报》2008,28(4)
证明数列极限lim n→∞1/n(√n!)=0这道题散见于各种高等数学书刊,但给出的证法单一,在教学中,若能引导学生从多种角度思考,认真挖掘其证法,让所学知识都联系起来,却不失为培养学生发散思维能力的好素材. 相似文献
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数列α_n=p~(1/n);也就是数列 p,p~(1/2),P~(1/3),…,当 p 为任一正数时,它的极限都为1:即当n→∞时,p~(1/n)→1.(*)(p~(1/n)恒表示数值 p 正的 n 次方根,当p 为负数,n 为偶数时,则无实数的 n 次方 相似文献
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在学习数列与极限中,有些同学常感到求(?)[1/n~2+1/(n+1)~2+…+1/(n+n)~2],证明1+1/2!+1/3!+1/4!+…+1/n!<2之类的问题无从下手。处理这类问题,用不等式1/n~2<1/(n-1)-1/n 相似文献
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陈进平 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):98-98,100
多项式整数值中的完全方幂问题是数论中引入关注的研究课题.最近,BenczeM.提出了找出所有可使1＋9/2n（n＋1）是平方数的正整数n的问题.本文利用Pell方程的解的结论,对k2-8为素数时进行了研究,找出此时所有的可使1＋1/2k~2n（n＋1）是平方数的正整数n. 相似文献
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关于不等式multiply from i=1 to n(x_i+(1/x_i))≥(n+(1/n))~n(x_i为正数,sum from i=1 to n x_i=1)的正确性,《数学通讯》已有多篇文章给出了证明,本文将这个不等式推广到较一般的情形。从sum from i=1 to n x_i的值上推广有: 定理1 (1)如果x_i∈R+(i=1,2,…,n), 相似文献
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给出了不等式(1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/2n)2<1/2的六种不同证法。 相似文献
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对极限limn→ ∞(1 1/n)n的几种常见证法作以比较,分析各方法的优缺点. 相似文献
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极限lim/n→∞(1+1/n)=e是微分学的一个重要组成部分。本文着重讨论了它的存在的证明方法、推广形式及实际应用。 相似文献
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数列{（1＋1/n）^n}的极限是高等数学的重要极限之一，大部分高数教材采用二项式展开证明单调有界性，本文通过其它四种不等式证明了单调有界，以便大家从不同角度更好地理解（1＋1/n）^n的极限。 相似文献
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不等式证明中的放缩法,因其技巧性强,方法灵活多变,同学们一直很难真正掌握,而近几年的高考题又屡次运用这一技巧.下面就以1 1/22 1/32 … 1/n2＜5/3(n∈N*)为例谈谈放缩法中调整的技巧. 相似文献
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对极限lim from 1 to ∞(1+1/n)n的几种常见证法作以比较,分析各方法的优缺点. 相似文献
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申世英 《宁夏师范学院学报》2001,(3)
利用分数的单位分数分拆技巧,讨论了Diophantine方程4/n=1/x+1/y+1/z,证明除了mod 840的11个剩余类的例外情形,Erdos猜想成立。 相似文献