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戴红兵 《思茅师范高等专科学校学报》2007,23(6):42-44
有很多整除性问题的证明，其技巧性很强，而技巧性的东西是一时难于捕捉到的。通过用同余思想方法指导为一类整除性问题之证明寻找到了有效证明的方法。 相似文献
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同余的定义与部分性质；如何找出甲数（关于乙数）的较简单的同余表达式；通过判定较简单的同余表达式能否被乙数整除来确定甲数能否被乙数整除。 相似文献
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同余概念是数论中的一个重要组成部分 ,利用同余的定义、定理及一些性质 ,可以检验整数的整除性及整数的加法 ,整数的乘积运算结果等 ;利用费马定理 ,进行素数、合数的判别是一个很有效的方法 相似文献
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同余概念是数论中的一个重要组成部分，利用同余的定义、定理及一些性质，可以检验整数的整除性及整数的加法，整数的乘积运算结果等；利用费马定理，进行素数、合数的判别是一个很有效的方法。 相似文献
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(本讲适合高中)
同余是初等数论的重要组成部分,在处理整除性、整数分类、解不定方程等数学竞赛问题中起到重要作用,其相关的定理也是解决数论问题的重要工具.本文给出同余的定义及常用定理,并通过近几年的竞赛题举例,从解题的思路分析,说明同余思想在数学竞赛中的应用. 相似文献
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<正> 在国内外数学竞赛中经常出现数论题和用数论中的定理或命题改编的题目,尤其是与同余理论有关的问题。我在《初等数论》教学中体会到同余理论在初等数学中有以下四点主要应用,且应将它们贯穿到教学中去,以便学生更进一步熟悉初等数学。1 用于处理有关整除的问题 整数与求余是密切相关的,有些整除问题在解答过程中常是同余理论的灵活运用。 例1(第六届奥赛试题):(1)证明:没有正整数n能让2~n+1被7整除;(2)求出所有 相似文献
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1.数的整除性所研究的对象是什么?大家知道,小学数学研究的主要对象是整数,而数的整除性则是研究整数性质的基础。所以,“数的整除性”一章是每个小学数学教师必须牢固掌握的基本知识之一。这一内容主要介绍了约数与倍数、公约数与公倍数、最大公约数与最小公倍数等概念以及它们的求法;数的整除性质以及数的整除特征。其中最大公约数与最小公倍数是本章的重点,数的整除性质是整除特征的理论依据。2.“整除”与“除尽”是一回事吗?“整除”和“除尽”是两个不同的概念。 相似文献
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刘正琴 《咸阳师范学院学报》1995,(6)
目前师范院校高等代数课多以张禾瑞、郝■新所编《高等代数》第三版为教材。在其第二章的多项式中，一元多项式占有重要地位，而“带余除法定理”又是一元多项式整除性理论的关键，是讨论一元多项式的最大公因式及多项式的根的理论基础。在教学中，教师应随时将一元多项式整除性理论与整数的整除性理论进行比较。故此，本文给出了“带余除法定理”除教材中证明方法以外的另一种证明方法，以供教学参考。 相似文献
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林舜婷 《齐齐哈尔师范高等专科学校学报》2009,(3):128-129,47
初等数论特别是同余理论的学习，有着理论比较容易学习，题目却比较难做的特点。这就需要我们挖掘数学思想方法——整体化思想，可以使我们更好地理解同余理论中的定义、定理及其解答整除问题、定理证明等初等数论的问题。 相似文献
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一个整数A能被自然数B整除的特征,就是A能被B整除的充要条件。能被2,5,4,25,8,125,3,9,7,11,13整除的数的特征是人们熟知的我们进一步问:能被17,19,23,29,31,37,41,43,47,…这些自然数整除的数的特征又是什么呢?如果弧立地一个一个去研究,那么得出的结论必然太多,难于记住,价值也就不大了,于是,笔者把大于5的质数分成个位为1,3,7,9四类,研究能被每类质数整除的数的统一特征,获得了四个一般性的结论,从而不只从理论上而且从实践上一举解决了怎样判断一个整数能被大于5的任何一个质数整除的问题。 相似文献
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张华 《数学学习与研究(教研版)》2014,(8):124
整除问题是整数内容最基本的问题.理解掌握整除的概念、性质及数的整除特征,可以简单快捷地解决许多整除问题.本节主要探究一下整除的特征.一、常见数的整除特征大家都熟悉能被2,3,4,5,7,8,9,10,11,13,25,125等整除的数的特征.1.能被2,5,10整除的数的特征是末尾数字能被2,5,10整除.2.能被4,25整除的数的特征是末尾两位数能被4,25整除.3.能被8,125整除的数的特征是末尾的三位数能被8,125整除. 相似文献
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近年来，数论在奥林匹克数学竞赛中的应用越来越多，它在高中数学中也有很多应用。主要利用数论中的整除理论、不定方程理论、抽屉原理和同余理论。 相似文献
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与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.利用整除及同余的有关性质得到了阶乘丢番图方程n∑k=1 k!=qm＋8a＋5的所有整数解. 相似文献
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与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.利用整除及同余的有关性质得到了阶乘丢番图方程n∑k=1 k!=qm＋8a＋5的所有整数解. 相似文献
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在各类各级的小学数学竞赛中,经常会见到有关整除和同余的试题。下面介绍讨论这方面的有关知识及应用。 一、基础知识的分类 1.整除和不能整除 在整数范围内,除法算式可以分成整除和不能整除两大类。 整数a除以整数b(b≠0),如果存在整数q,能使a=bq,我们就说a能被b整除,或者b能整除a,记作b│a。例如3│24。 显然,对于0和1有b│0,1│a。 如果不存在这样的整数q,就说a不能被b整除,记作ba。例如:325。325可以写成25÷3=8……1,或者25=3×8+1。 一般地,整数a除以整数b(b≠0),商是q,余数是r,都有关系式:a=bq+r(0≤r相似文献