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1.
(本讲适合初中)
当未知数的个数多于方程的个数时,称方程或方程组为不定方程或不定方程组.一般来说,不定方程或不定方程组有无穷解,但是在实际应用中,符合题目条件的解(如正整数)常常是有限的.利用初中数学知识,可以求出某些实际应用问题中的不定方程或不定方程组的解. 相似文献
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在初中数学应用题的教学中,经常会遇到求二元一次不定方程整数解的问题．对这类应用题,学生容易根据已知条件及数量关系列出不定方程（方程中未知数的个数多于方程的个数）,但要依据题目隐含条件,在无限多个解中求出符合题意的解,就有一定的困难,这也是教学过程中的一个难点．下面结合几个例子,讨论二元一次不定方程的正整数解的问题． 相似文献
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所谓不定方程是指方程的个数少于未知量的个数,且未知量又受某些限制(如为整数、正整数等)的一类方程.在初中数学竞赛中,不定方程问题是一类综合性较强的问题,对于此类问题,如能仔细分析,掌握题目的一般规律,找出其隐含条件,或根据其自身特点和已学过的知识,灵活运用一些方法,就能迎刃而解.以下介绍几种常用的方法: 相似文献
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韦卫宁 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):117
方程有很多种类,其中有一类,其方程个数少于未知数个数,这类方程就是不定方程,不定方程的主要特征是有无穷多解,这是它们的共性,对它附加某些条件,就可以求出符合特定条件的特解.不定方程形式多种多样,琳琅满目,简直目不暇接,要研究它必须具备发散思维的思想,引进参数,建立不定方程的参数方程,以参数取值的无穷性来表示不定方程的解的无穷性.于是,不定方程的解的求法就一目了然了,这又是归纳思维的思想. 相似文献
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所谓不定方程是指方程的个数少于未知量的个数，且未知量又受某些限制（如为整数、正整数等）的一类方程．在初中数学竞赛中，不定方程问题是一类综合性较强的问题，对于此类问题，如能仔细分析，掌握题目的一般规律，找出其隐含条件，或根据其自身特点和已学过的知识，灵活运用一些方法，就能迎刃而解．以下介绍几种常用的方法： 相似文献
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不定方程是数论的一个分支.所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组,其未知数的个数通常多于方程的个数.在实际的应用中,不定方程的非负整数解组数备受人们的关注.通过讨论2个参数较小的线性不定方程的非负整数解的个数,给出了形如x ky (k 1)z=n的一类不定方程的非负整数解组的个数. 相似文献
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周晓慧 《数理天地(初中版)》2002,(5)
如果一个方程(组)中.未知数的个数多于方程的个数,则把这种方程(组)叫做不定方程(组).不定方程(组)的解是不确定的.一般不定方程(组)总有无穷多个(组)解.若加整数(或正整数)解的限制,则不定方程(组)的解仍有三种可能.有无穷多组解,有限组解,或无解.在初中数学中,不定方程(组)通常利用不等式及整除 相似文献
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陈克瀛 《温州大学学报(社会科学版)》2008,(1):32-36
设a是一个给定的正整数,且4a^2＋1是一个素数,利用乐茂华和Bugeaud Y关于不定方程X^2＋（3a^2＋1）^m=（4a^2＋1）^n的解数的深刻结果,得到了该方程具有m为偶数或n为偶数的正整数解x,m,n所需要的条件,进而推出：当a是大于1的奇数时,上述不定方程仅有两个正整数解。 相似文献
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不定方程(组)中未知数的个数总多于方程的个数。基于如此事实,我们借用线性方程组的消元解法到不定方程中去,通过“减元”把多元方程转化成一元问题(或方程,或不等式)来求解。这里的关键是:怎样“减元”?下面举例说明之。 相似文献
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不定方程的整数解问题,是指未知数的个数多于方程的个数,且未知数的解为整数的问题.此类问题在近几年的各省市高考模拟试题中,经常出现.本文结合数列中的不定方程的整数解问题进行初步的探讨.1范围缩小法可利用条件将其中一个未知量的范围进行缩小,从而求出这个未知量的整数解,再进一步求出其它未知量的整数解. 相似文献
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薄怀生 《数理天地(初中版)》2008,(7):45-45
当方程中未知数的个数多于方程的个数,且未知数受到某些限制(如要求未知数是有理数、整数或正整数等)时,这样的方程(或方程组)称为不定方程(或方程组).用不定方程分析物理问题的基本思路是:先运用物理原理列出含未知量的不定方程,再将已知数据代入不定方程进行检验,即可找到答案. 相似文献
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温求贵 《数理化学习(高中版)》2005,(14)
化学中的有机计算题,作为计算的一个分支,在高考题中占有重要的地位.解这类计算题,方法多种多样.当题给条件不足时,就需要用到讨论法,有机计算中的讨论主要有:一、对不定方程的讨论如果由题设条件列出的等式个数少于未知数的个数,就形成了不定方程,往往需要从题中找出限定条件,进行最小范围的讨论. 相似文献
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熊光哲 《中学物理教学参考》1994,(4)
数学是中学物理解题中不可缺少的工具和方法,但物理中的数学是处于从属地位,它的应用受到物理实质的制约,有两个数学问题需要注意. 1.不定方程 在解较复杂的物理题时,根据定律、公式列出的数学方程后,往往出现所列方程的元数多于方程个数的情况下(在数学中属于不定方程求解问题),解答起来比较困难,解决的办法有下述两种. 1.1 隐元法 相似文献