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1.
李雪玉 《课堂内外(高中版)》2011,(2):47-48
直线与圆锥曲线的位置关系是圆锥曲线与方程中的重点内容,特别是公共点．弦长及最值等方面的内容更是本章的热点．本文就直线与圆锥曲线的交点问题、相交弦中点问题、弦长问题等三个方面进行说明． 相似文献
2.
直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题,实际上是研究它们组成的方程是否有实数解和实数解的个数问题,此时要注意用好分类讨论和数形结合的思想方法．在用代数法研究直线与圆锥曲线的,位置关系时,通常将直线方程和曲线方程联立,根据△研究二次方程解的个数,但是在研究直线与双曲线的位置关系时存在以下常见误区． 相似文献
3.
娄昆仑 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):76-76
直线和圆的位置关系,常可由直线与圆的公共点个数加以说明,有两个公共点时它们相交,只有一个公共点时它们相切,没有公共点时它们相离．同时,直线和圆的位置关系,也可以用圆心到直线的距离加以说明,除此之外,直线和圆的位置关系还可以用直线方程和圆方程有无解加以说明． 相似文献
4.
刘佳宜 《试题与研究：高中理科综合》2019,(1):0102-0102
目前高中生掌握的主要是直线和圆锥曲线(包括圆、椭圆、 双曲线和抛物线)及其方程’依此猜测《极坐标与参数方程》部 分综合题的出题角度,很容易知道常见题型不外乎三种:一类 是求直线与曲线相交问题,一类是求圆锥曲线上的点与直线关 系问题,还有一类是曲线与曲线相交问题,举几例加以 说明。 相似文献
5.
张婷婷 《河北理科教学研究》2014,(4):24-26
正由于直线与圆锥曲线位置关系,主要有相交、相切、相离三种位置关系,而直线与圆锥曲线相交的情况由于三类圆锥曲线各自的特殊性,因此它们相交也不尽相同,现在略举三例进行分析.1忽略题中的隐含条件例1已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于P,Q两点,且OP⊥OQ,|PQ|=槡102,求椭圆的方程.错解:设所求椭圆的方程为x2a2+y2b2=1, 相似文献
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最近,我校高三数学练习卷上一个圆锥曲线问题引起了笔者的兴趣．
1问题及其解答
已知抛物线C：x^2=4y,过点A（0,4）的直线l交抛物线C于M,N两点,过点N作y轴的平行线与直线y=-4相交于点Q,若MN—NQ,求直线MN的方程． 相似文献
7.
构造齐次方程解一类解析几何题 总被引：1，自引：1，他引：1
构造方程解题是一种重要的数学思想方法．在解决直线与圆锥曲线的问题时，一种常用的方法就是利用直线方程与圆锥曲线方程转化为关于x或y的二次方程．本试图通过几例说明：利用直线方程与圆锥曲线方程构造与x，y有关的二次齐次方程可以有效地解决一类直线与圆锥曲线的问题． 相似文献
8.
许成义 《数学大世界(高中辅导)》2003,(12):22-24
直线与圆锥曲线的位置关系按公共点的个数分类有三种:无公共点(通常称“相离”),一个公共点(相切于一点或相交于一点),两个公共点(两交点的部分通常称为圆锥曲线的弦).而在适当的坐标系中来研究此位置关系,常根据直线与圆锥曲线 相似文献
9.
解析几何一直是高考的热点,而其中直线与圆锥曲线的题型则贯穿了初中至高中的大小考试中,可谓是十分重要.下面,笔者总结直线与圆锥曲线的典型题型.一、直线与双曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系有三种:相交、相切、相离.当直线与双曲线相交:直线与双曲线有两个交点或有一个公共点(直线与渐近线平行);相切:直线与双曲线有且只有一个公共点,且直线不平行 相似文献
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用三角换元的形式设出椭圆、双曲线上的两点,利用直线两点式方程形式求出直线方程,经过三角公式的恒等变形,出现一种对称形式的“双参数”直线方程.通过解题实践发现,这种形式是解直线与圆锥曲线相交问题的通法,众多问题都可以轻松解决. 相似文献
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有关直线与圆锥曲线相交的问题,若运用消常法——即消去直线方程中的常数项,化为二次齐次方程来解,则解题过程有时会非常简捷,下面我们举例说明之.1求曲线方程例1设A和B为抛物线y2=4px(p>0)上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,OM⊥AB,求点M的轨迹方程,并说明是什么曲线.(2000年北 相似文献
15.
高凯 《青苹果(高中版)》2013,(1):23-25
若直线与圆锥曲线相交于不同两点A、B,并且这两点与第三点构成直线的斜率的和或积存在一定关系时,除了常规的解析法,还有什么更好的解决方法吗?下面通过四道高考题来说明如何通过构造方程的方法解决这一类问题。 相似文献
16.
葛秀华 《河北理科教学研究》2013,(1):9-11
由于直线与圆锥曲线主要有相交、相切、相离三种位置关系,而直线与圆锥曲线相交的情况由于三类圆锥曲线各自的特殊性,因此它们相交也不尽相同,现在略举三例进行分析.
误区一忽略题中的隐含条件
例1 已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于P,Q两点,且OP上OQ,｜PQ｜=√10/2,求椭圆的方程. 相似文献
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<正>"解方程组"与"点差法"都体现了"设而不求,整体代换"的解题思想与技巧,对解决直线与圆锥曲线位置关系一类题目有着广泛而重要的应用.现在通过举例来说明.一、解方程组在解题中,将直线的方程与圆锥曲线的方程联立,消去一个变量后可得到一个二次方程,控制、讨论这个方程的根,并结合韦达定理,可以解决如下问题:(1)判断直线与圆锥曲线的位置关系(相交、相切、相离);(2)交点问题(公共点的个数,与交点坐标相关的等式或不 相似文献
18.
向超 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):51-51
在高中数学中,直线与圆锥曲线的交点问题是一个难点.由于圆锥曲线方程都是二次方程,所以在计算过程中存在很大的计算量.本文通过探讨直线与椭圆的相交情况,求解直线在y轴上的截距的取值范围, 相似文献
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说起公式｜AB｜=√1＋k2｜x2-x1｜（＊），学过解析几何的学生都知道这是当直线和圆锥曲线相交时，用来求弦长的公式．公式中的x1、x2是交点的横坐标，｜x2-x1｜可以用直线方程和圆锥曲线方程联立后所得的二次方程的韦达定理求解．然而，公式（＋）只能用来求“弦长”吗？ 相似文献
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圆锥曲线是高中解析几何的重点内容，主要包括圆、椭圆、双曲线、抛物线，它们也常波称为二次曲线，两条相交直线可视为二次曲线的退化情形．二次曲线方程一般形式为 相似文献