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ORHAN Nil KESKIN TUTUNCU Derya 《浙江大学学报(A卷英文版)》2005,6(10):1055-1057
In this paper, we are interested in the following general question: Given a module Mwhich has finite hollow dimension and which has a finite collection of submodules Ki (1≤i≤n) such that M=K1 ... Kn, can we find an expression for the hollow dimension of Min terms of hollow dimensions of modules built up in some way from K1 Kn? We prove the following theorem:Let Mbe an amply supplemented module having finite hollow dimension and let Ki (1≤i≤n) be a finite collection of submodules of Msuch that M=K1 ... Kn. Then the hollow dimension h(M) of Mis the sum of the hollow dimensions of Ki (1≤i≤n) ifand only if Ki is a supplement of K1 ... Ki-1 Ki 1 ... Kn in Mfor each 1≤i≤n. 相似文献
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加权小Bloch空间上的复合算子 总被引：1，自引：0，他引：1
对加权小Bloch空间B0,log={f∈H(D);lim↑|z|→1(1-|z|^2)(log1/1-|z|^2)|f(z)|=0}我们刻划了其上复合算子的有界性和紧性。此处H（D）是复平面单位圆盘D上解析函数的全体。 相似文献
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本文得到了下述较为整齐的结论：当拓扑空间X是Ti空间（i2,2 1/2,3,3 1/2,4,5,6)、直至度量空间时，X的“一点紧化”空间X'都是T1 1/2空间，且这里的T1 1/2不能改进为T1^*。 相似文献
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本文利用正投影的概念将点到直线与点到平面的距离公式统一起来并作推了广。我们证明了:Ⅰ 设O≠δ=(a_1,a_2,…,a_n)∈R~n,则R~n中的点(y_1,y_2,…,y_n)到R~n的子空间W={x_1,x_2,…,x_n)∈R~n|sum from i=1 n(a_ix_i=0}的距离为|sum from i=1 n(a_iy_i)/(sum from i=1 na_i~2)~(1/2);Ⅱ 设O≠δ=(a_1,a_2,…,a_n,…)∈l~2,则l~2中的点(y_1,y_2,…,y_n,…)到l_2的子空间W={(x_1,x_2,…,x_n,…)∈l~2|sum from n=1 ∝(a_nx_n)}的距离为|sum from n=1 ∝(a_ny_n)|/(sum from n=1 ∝a_n~2)~(1/2)。 相似文献
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本文研究T1空间的构造,利用拓扑补空间的有关性质,得到了T1空间结构的特征以及几个新的性质及其推论. 相似文献
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设X是度量空间,2^x是由X的所有非空闭子集组成的超空间具有Hausdorff度量min{1,dh（A,B）}．作为2^X的子空间,我们研究了由X的有界闭集所组成的超空间Bd（X）的一些性质,讨论了超空间2^x的函数空间G贮,与-X-的函数空间Cp（X）的一些关系． 相似文献
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车秀敏 《周口师范学院学报》1997,(4)
拓扑空间是度量空间的进一步抽象和推广,具有可数稠密子集的拓扑空间称为可分的空间。这里主要论述、证明了T_0、T_1、T_2、T_3、T_4空间以及度量空间之间的蕴含关系。 定义1 T_0空间——设X为拓扑空间,若x,y∈X,x≠y,则或者x有开邻域U使得y 相似文献
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在一般拓扑与泛函分析的内容中,仅对LP[a,b]在P≥1时的性质给予关注。讨论了拓扑线性空间LP[a,b]在0相似文献
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设IFq是一个q元有限域,v是一个自然数,1≤i≤v,在这篇章中,我们证明了以下公式：∑a≤j1≤j2…＜ji≤vJ1,J2,…ji∈Nqj1 j2 …ji=q^i(i 1)/2[vi]q,这里[vi]q是Gauss系数。 相似文献
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通过讨论矩阵行初等变换和第一种列初等变换对矩阵列向量的线性关系的影响,以及矩阵列向量的线性关系的影响,以及矩阵列向量的线性关系对数域F上n维向量空间V中S个向量γ1,γ,…,2γs生成的子空间L(γ1,γ,…,γs)与矩阵列空间的关系,进而得出由矩阵列空间的基求子空2间L(γ1,γ,…,γs)的基的方法。2 相似文献
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空间向量在立体几何中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
向量引入中学数学 ,大大丰富和发展了中学数学知识结构体系 ,进一步拓宽了中学数学问题解决的思维空间 .空间向量在处理立体几何中有关度量、角度、平行、垂直等问题时具有独到之处 ,可以减少一些复杂的思维和推理过程 ,提高解题效率 .现就空间向量在立体几何中的有关应用分别举例说明 .一、平行问题( 1)共线向量定理 :对空间任意两个向量a、b(b≠o) ,a∥b的充要条件是存在实数λ ,使a =λb .( 2 )设a =(a1 ,a2 ,a3) ,b =(b1 ,b2 ,b3) ,a∥b a1 =λb1 ,a2 =λb2 ,a3=λb3.例 1 已知直线OA⊥平面α ,直线BD⊥平面α ,O、B为垂足 ,求证 :… 相似文献
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通过讨论矩阵行初等变换和第一种列初等变换对矩阵列向量的线性关系的影响,以及矩阵列向量的线性关系的影响,以及矩阵列向量的线性关系对数域F上n维向量空间V中S个向量γ1,γ2,…γs,生成的子空间L(γ1,γ2,…,γs)与矩阵列空间的关系,进而得出由矩阵列空间的基求子空间L(γ1,γ2,…,γs)的基的方法. 相似文献
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在平面几何中,有如下一个命题: 设P为△ABC内任意一点,AP、BP、CP的延长线分别交对边于A1、B1、C1,则 相似文献
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设X是(实或复)域K上的赋范线性空间,M是X的闭线性子空间,令P_M(x)={m∈M;、||x-m||=d(x,M)},则称PM为x到M上的度量投影,耳中d(x,M)=inf||x—y||是x到M的距离, M称为可最佳逼近(Chebyshev)的,若对x∈X,P_M(x)至少含且仅含一点,若M是可最佳逼近的,定义 P_M的范数为 ||P_M||=sup{||b||:b∈P_M(x),且||x||,且||x||≤1} 易知1≤||P_M||≤2,我们主要有下列结果: 命题1 设X是自反Banach空间,M是Chebyshev子空间,PM线性,则||P_M||<2。 命题2 设M是e_p(或L_p)的闭子空间,则当p≥2时,||P_M||≤1+1/2~(1/p);当1相似文献
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研究了由Bochner-Riesz算子和b函数生成的极大多线性交换子在Triebel-Lizorkin空间、Hardy空间和Herz型Hardy空间的连续性,其中b=(b1,b2,…,bm)且函数bj属于Lipschiz空间对1≤j≤m. 相似文献
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有关法向量的内容在人教版全日制普通高中数学教科书(必修)第二册(下B)第41页中只有寥寥几行,其应用更是只字未提,但用其解决立体几何问题时的简明、方便却不可小觑.同时,法向量也是连接初等数学和高等数学的一座桥梁,所以在高中数学教学中要重视法向量,深入挖掘法向量的应用.※空间距离类问题※1.点到平面的距离)求点到平面的距离可先求出平面的一个法向量,再求出该点与平面上一点连接线段在平面的法向量上的射影长.结论1:(如图1)点P在平面α内的射影为点P',点A为平面α内任意一点,n#为平面α的一个法向量,记d=PP',则d=｜$%AP·#n｜｜#… 相似文献
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分析了[0,ω1）空间的内在结构,给出并证明了[0,ω1）空间有关拓扑空间覆盖性质方面的一些结论,揭示了它在讨论拓扑空间关系时所起的反例作用． 相似文献