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1.
黎彬文 《南昌教育学院学报》2004,19(2):13-18
极限是描述变量变化的无限过程。用常量表示变量、平均速度过渡到瞬时速度、以直代曲和有限转化为无限 ,都是以极限为主要桥梁而达到。极限的建立是数学发展史中的一个重要转折点 ,把初等数学扩展到一个新阶段———变量数学 (即现代数学 )。它是变量数学的基础理论。当前高中数学已有极限内容 ,必须采取有效的教学方法和手段 ,教好学好 ,为继续学习变量数学奠定良好的基础。 相似文献
2.
对中学生数学"无限"观念的教育庶谈 总被引：1，自引：1，他引：1
中学数学教育教学务必要重视学生对“无限”的认识,思考如何在教学中结合教材内容,实施数学“无限”思想的教育.中学数学教学中,教师应让学生了解数学领域中“无穷”概念的基本类型;让学生了解数学上塑造“无穷”的基本方式;让学生搞清“数学中的无穷与现实中的无穷的区别,‘任意大’与无穷大、‘任意小’与无穷小,点与线的关系,无穷大之间的层次有别,有限与无限的辩证关系”等关系. 相似文献
3.
郝连明 《通化师范学院学报》2010,31(4):21-23
无穷又称“无限”,是数学中的重要研究对象,在中国古代人们只重视无穷的实用价值,而在西方人们更加注重无穷在逻辑上的严密性,文中阐述了造成这种现象的原因主要有两个,一是中西古代数学在民族价值观中的地位不同,二是社会的精英人才对数学的关注程度不同．并对以上两点在数学文化史下进行了探讨． 相似文献
4.
《昭通师范高等专科学校学报》2019,(5):1-6
康托尔首次引进无穷集合的概念,深刻揭示了无穷的本质特性,从根本上改造了数学的结构,促进了数学新分支的建立和发展。罗素悖论的出现表明集合论是有漏洞的,集合论产生悖论的根源在于集合定义中的自我指称、否定性概念以及与总体、无限的关系。公理化集合论的构建,为数学基础开辟了一个全新的平台。通过集合论的公理化,降低了悖论对数学的威胁。 相似文献
5.
王战国 《濮阳职业技术学院学报》2006,19(1):152-154
数学是一门思维较强的科学,它的特点决定要学好数学必须会思考,否则很难领会数学的本质及其无穷的奥秘。数学是门很有规律的学科,要掌握它的规律,还必须学会反思,可以说反思会使知识升华,是提高学习效益的一个重要环节,正如有些科学家所言:一个会思考的人,才是一个力量无穷的人。独立思考应该放在首要位置,想象力比知识更重要。因此,数学教学必须做好反思过程的三个重要环节。 相似文献
6.
“无穷”二字的字面意义就是无有穷尽,即是无有终了。在数学理论中应用这两个字的有无穷数列、无穷小数、无穷级数、无穷集合等几个名词;这几个名词都是在这个基本意义下使用的。文章就无穷数列研究中的真假无穷与自然数集合做了一些探讨。 相似文献
8.
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2013,(6):13-17,21
所有与“无穷”相关的人类科学中的数学内容,尽管形式不同但根基相同.当我们沿着与“科学认知”、“数学哲学”、“无穷”相关的系列研究思路,探究与“无穷”相关的数量理论的基础,以四种明显的“无穷”缺陷实例揭示现有经典数量体系基础中所存在的“科学性缺失”缺陷.结果表明：（1）悬而未决的“三大无穷悖论家族”作为一个综合症状群从三个不同角度、不同层面揭示了现有经典数量体系基础中所存在的“科学性缺失”缺陷,这种缺陷决定了我们人类一直无法从“本体—形式”的角度认真对“无穷小、无穷大、变量……”这类与“无穷”相关的数量内容进行系统、科学的定性、定量研究与认知;自古以来,那种“绕过基础理论中的缺陷、仅针对表面问题”的工作思路是错误的.这些是导致与“无穷数”相关的许多数学内容中错误与逻辑矛盾的真正根源.（2）应当在前人已取得的研究成果基础上,摆脱现有经典无穷观基础中所存在的错误工作思路与内容的不良影响,开展“无污染”数学基础研究,扩充数系,弥补与“无穷”相关的各领域（如数学分析、集合论、极限论……）基础理论中的缺陷,开拓全新的“理论无穷—应用无穷”及“无穷数分析”研究,为人类科学中的“数量理论”奠定扎实的基础. 相似文献
9.
10.
本文借助计算机巧妙地解决了困惑数学奥林匹克及中数研究数十截的函数方程难题. 相似文献
11.
张伟平对文[2]中提及的关于可得无限与不可得无限的层次区分概念存在十分严重的错误理解.这种错误的理解会在数学教学中引起混乱.要正确解读康托(Cantor)(其实是由多宾斯基(Dubinsky)命名)的所谓可得与不可得无限的本来含义,不应忽略近现代数学、逻辑,尤其是集合论的发展及其对数学研究对象描述方式的影响. 相似文献
12.
微积分的神秘面纱早已揭开,然而与此有关的对无穷小量的认识却经历了几千年漫长而曲折的过程.从哲学的高度来认识,它来源于对客观事物无穷变化过程的不同认识阶段和理想化的抽象. 相似文献
13.
14.
数学"无限观"有两种,"实无限"和"潜无限",它涉及到数学基础和数学哲学.在中学数学教学中应当向中学生普及一些数学基础和数学哲学中的有关知识,破除数学确定性的神性观念,重建数学批判性的人文观点.这样也许会使中学生更能深刻理解"无限"一词的博大内涵. 相似文献
15.
史西专 《黄河科技大学学报》2007,9(4):106-108
无限是数学上最重要的研究对象，也是哲学上最重要的范畴之一。数学史上的三次危机都是由于对无限本身的矛盾认识而引起的：空间概念的发展也经历了从有限到无限的过程；现代数学基础的三大学派的无穷观也各不相同。总之，人们对“无限”的认识也是一个无限的过程。 相似文献
16.
John Monaghan 《Educational Studies in Mathematics》2001,48(2-3):239-257
This paper considers views of infinity of young people prior to instruction in the methods mathematicians use in dealing with
infinity. To avoid overlap with other papers in this special issue on infinity, reference to limit notions and Cantorian views
of infinity are kept to the minimum. A partially historical account of studies examining young peoples' ideas of infinity
is presented. Methodological problems in accessing such ideas is a sub-theme of this paper. The four main sections deal with:
potential pitfalls for research in this area and the work of Piaget; issues concerning the contradictory nature of infinity
and infinity as a process and as a object; infinite numbers; contexts and tasks.
This revised version was published online in July 2006 with corrections to the Cover Date. 相似文献
17.
该文是文献[5]的续篇,由于文献[1]之2．5论证指出：当代极限论没有给Berkeley悖论留下任何有关0/0一类悖论生成余地或隙缝．（文献[1]P26）,文献[5]在确认潜无限（poi）与实无限（aci）在ZFC框架内是无中介矛盾对立面（p,]p）前提下,论证结论是当代极限论所留给Berkeleyn悖论有关0/0一类悖论的,远不止一个隙缝,而是一个大窟窿．但文献[1]之2．5与2．6还有诸多针U对文献[2]之6．7．3的质疑,本文旨在质疑文献[1]对文献[2]的每一条质疑,结论是文献[1]针对文献[2]之任何一条相关的质疑都是没有根据的．并在逻辑数学层面上对文献[1]中所谓“双相无限”概念略作评论． 相似文献
18.
文章在确认潜无限（poi）与实无限（aci）满足排中律┣poi∨aci前提下论证指出：当代极限论并没有真正给出Berkeley悖论的解释方案. 相似文献
19.
在近现代数学中,通常认为Cantor-Hilbert对角线论证方法是有效的.特别有如文献[1]之2.4,列举多条理由论证Cantor-Hilbert对角线论证方法是无懈可击的,但经分析研究文献[1]之2.4中所列之论据,其中每一条论据都是没有根据的.文献[2]之6.6指出：在兼容两种无穷观之分析方法前提下,可以证明Cantor-Hilbert对角线论证方法并不是无懈可击的.文献[3]又在逻辑演算之谓词与集合的层面上,给出了一个不同于文献[2]之6.6中的证明方法.因此该文既是一篇评论性文章,其实更是一篇研究性论文. 相似文献