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复数在高中数学教学中,占有一定的地位,有些复数问题的解答,虽然可以借助解析几何的方法进行求解,但计算量比较大,学生在求解过程中容易出差错,而用复数知识求解,既可以巩固已学的复数知识,又可以让学生感受数学这门课的内在美,从而激发学生学习数学的兴趣。 相似文献
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复数列问题抽象程度高、综合性强、能很好地考查考生的数学思维能力,因而备受数学竞赛命题者的青睐.这类问题往往给出复数列的递推关系式,解答时需要分析、考虑递推关系式的结构特征,然后灵活运用复数的概念、性质及运算法则,结合数列的有关知识来求解,是数学竞赛中体现知识融合交会,落实数学抽象、逻辑推理、数学建模及数学运算等数学核心... 相似文献
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利用复数模的性质求解数学问题是复数应用中的典型问题,涉及复数的代数、几何运算、方程、不等式的解法和函数最值的求法等知识,充分体现了化归构造等数学思想方法,解决这类问题不仅要紧紧把握复数的定义,而且要善于综合应用代数、平几、三角等相关知识。 相似文献
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曲永余 《连云港师范高等专科学校学报》1999,(4)
解题教学是数学教学的一个重要方面。在解题教学中，如果能对例题进行多向探索，灵活转换，给出多种解法，可以使学生的认识逐步深化，思路日见开阔，对开发学生智力和培养学生能力将起到积极作用。下面谈一点自己在这方面的认识。一、利用一题多解，构建知识体系在单元总结阶段复习中，如果单纯罗列基础知识和基本概念，学生会感到枯燥乏味，无法激发学习兴趣。采用一题多解的形式进行复习总结，有助于克服这一缺点，且可收到事半功倍的效果。例1：已知|z1|＝3，|z2|＝5，|z1＋z2|＝7，求解法一：利用复数的代数形式设，则解法二：利用复数… 相似文献
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复习的目的在于巩固所学知识.在数学复习中,针对学生平时作业及考试中出现的错误,编选一些典型的找错题、是非题,引导学生分析辨误,可以加深学生对所学知识的理解,增强他们的数学能力.下面是我们复习“复数” 这部分教材时用过的一些练习题. 相似文献
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学生在学习复数知识前，对含未知数的等式与不等式都只在实数集中求解，因而都知道x^2＋1=0与x^2〈0的解集同是空集．然而．当学生在学习复数知识后．认识到虚数的存在，知道x^2＋1=0在复数集中是有虚数解的，对x^2〈0的解呢？一个学生大胆向笔者提出问题：不等式x^2〈0在复数集中的解集是所有纯虚数构成集合．对吗？ 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(2)
<正>求复数模长是掌握复数知识的基本要求之一,同时,考查复数知识,求解复数模长也是高考中一个热点考查内容,所以大家对求解复数模长的思路方法应当重视并掌握。一、以复数方程为背景求解复数模长例1已知z满足|z|=|z+1|=1,求 相似文献
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复数这一章,从内容上来说,与三角、平面几何、解析几何联系都很密切.因此在教学与复习中,让学生综合复数与其它数学分支知识的余地非常广阔,而且可以从问题的条件与结论的变化中培养应变能力,进而逐步拓广命题发展创造性思维.本文拟就一个复数与几何、三角综合问题的教学,谈谈我在这方面做的一点尝试. 首先给学生提出问题:以原点为圆心的圆内接正三角形三个顶点对应复数之和为 相似文献
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合情推理和数系扩充作为高考中不算是重点内容，但又是数学高考的内容之一，历来不是备考的重点复习对象，学生花的时间非常少．但是，合情推理在培养学生的数学素养及数学思维能力方面有着不可替代的作用，复数知识是整个数学知识体系中不可缺少的一部分，是未来学习高等数学的基础知识之一． 相似文献
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凌冶昊林 《数理天地(高中版)》2023,(3):22-23
确定含参函数中参数的取值范围、不等式的证明、三角恒等式的证明等比较抽象困难的数学问题运用导数法更容易求解.导数知识是近几年高考数学考查的重点,不仅可以帮助学生精确地作出函数图象,也可以帮助学生更好地摆脱求解切线问题中旧知识产生的负迁移.培养学生利用导数的知识进行解题的意识以及灵活运用导数解题是教学的重点之一. 相似文献
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逆向教学设计以促进学生理解为目标，与当前倡导的大概念单元教学不谋而合.文章对新课程复数单元的教学现状进行分析，在“复数的概念与运算的一致性”这一大概念统摄下构建逆向教学设计，重组复数单元内容使其进一步结构化，以促进学生对知识的整体性理解.追求理解的教学设计为一线教师提供了新思路，并能够有效促进学生数学核心素养的形成. 相似文献
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潘俊 《中学数学研究(江西师大)》2009,(10):43-46
复数是高中代数中一个很有特色的重要内容．复数集的建立，不仅完善和发展了数集理论，而且从新的途径、新的视角沟通了数学各分科间的联系，特别是复数的多种表示方法（代数法、三角法和指数法等）及其多种运算所蕴含的实际意义能将代数、三角、几何等知识紧密地联系起来，在数学竞赛中常有有关复数的考题． 相似文献
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以数学文化为线索设计“复数”复习课教学,通过复数的代数表示、几何表示和三角表示等内容建立代数、几何、三角等不同领域知识之间的联系,培养学生的综合能力,发展学生的数学核心素养. 相似文献
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复数问题在中学数学中,涉及面广,知识跨度大,与代数、三角、几何等知识有着密切的联系.在高考数学试题中,对复数内容在注重考查基础知识和基本技能的同时,还把一些基本数学思想方法列为重要考查内容.因此在高三复习阶段,应引导学生结合课本,把复数问题中所蕴含的几种基本数学思想方法予以充分揭示.一、化归思想.化归思想在复数问题中应用非常广泛.复数模的性质及复数相等的定义,提供了复数问题与实数问题实行双向化归的可能;而利用复数的三角式又可以把复数中的许多求值问题化归为三角问题来解决,反之亦然.例1.解方程 z |(?)|=2 i,(高中代数(下)P222题14①)解:令z=a bi(a,b∈R)则 a (a~2 b~2)~(1/2) bi=2 i∴a (a~2 b~2)~(1/2)=2 (1)b=1 (2) 相似文献
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复数集是实数集的扩充,复数知识具有熔代数、三角、几何于一炉的特点,是架设在高中数学科不同分支之间以及数与形、知识与能力之间的桥梁,代数、几何、三角的不少问题都可以借助于复数这一工具来解决.因此,在高中数学学习特别是在高三数学复习中,若能有意识地分析和运用复数与代数、三角、几何之间的内 相似文献
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(本讲适合高中)复数是中学数学学习中的一个重点和难点知识.由于复数知识的灵巧性和应用的广泛性,此类题目在数学竞赛中一直层出不穷,成为热点问题.如近年来的高中联赛、数学冬令营和国家集训队中,都有复数问题的身影,且常常作为压轴题. 相似文献