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赵春祥 《中学数学教学参考》1996,(11)
数学竞赛中的周期问题河北乐亭二中赵春祥研究函数周期性或揭示数学中的周期现象是中学数学竞赛中的常见题型之一，下面分几个小问题来探讨．一、周期函数问题利用周期函数的定义判断或证明函数是周期函数，这是中学数学竟赛中的热点问题．例１设ｆ（ｘ）满足函数方程ｆ（... 相似文献
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关于周期函数的定义域和图象的特征,文［１］、文［２］分别进行了论述,读后深受启发．但两文中所给出的结论都值得商榷．现就这两个问题谈点我们的认识,与广大同仁探讨．一、关于周期函数的定义域如前文所述,按现行教材中周期函数的定义,文［１］中给出的命题：“周期函数的定义域是一个无限集,在数轴上可向两方无限延伸．”应改为“周期函数的定义域是一无限集,在数轴上至少可向数轴一方无限延伸．”（有关证明这里不再赘述）此结论为周期函数的必要条件．二、关于周期函数的图象文［２］在通过实例说明图象重复出现的函数不一定是… 相似文献
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《数理天地(高中版)》2002,(1)
一、选择题(以下每道题的四个选择支中有且仅有一个是正确的) 1.设f(二)一(x一1)(二+3),令g(二)一f(xZ),则g(二)() (A)在(0,1)内是减函数. (B)在(O,l)内是增函数. (C)在(一1,1)内是减函数. (D)在(一1,1)内是增函数.2.设f(x)-!‘,当‘为有理数时(O,当了为无理数时则f(二)() (A)是周期函数,且有最小正周期. (B)是周期函数,但无最小正周期. (C)不是周期函数. (D)不一定是周期函数. 3.已知集合M一{xl白92(x一6)>3},S一{xl勿92(x一6)镇3},全集I=R,则MUS等于() (A){x .x>6}.(B){二lx镇6}. (C)R.(D)曰. 4.若A是B的充分条件,D是C的必要条… 相似文献
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利用周期函数与概周期函数的定义 ,把周期函数的周期集与概周期函数的概周期集进行了比较 ,把周期函数与概周期函数的性质进行了比较 ,并得出一些重要结论。 相似文献
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周期函数的性质及推广 总被引：1，自引：0，他引：1
周期函数的周期性是中学数学中的教学内容,掌握了函数的周期性,对函数性质的研究会带来不少方便.同时,周期函数周期性的内容也是中学数学教学中的一个难点,而中学教材中只触及周期函数的一点皮毛,因此必须对周期函数进行深入、系统的研究. 相似文献
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梁鲁齐 《青岛职业技术学院学报》1989,(2)
我们知道,周期函数的导数仍为周期函数,且周期不变。但是,周期函数的不定积分,或者其原函数不一定是周期函数。例如: f(x)=sin~2x,周期T=π,其原函数 F(x)=∫sin~2xdx=(x/2)-(1/4)sin2x c不是周期函数。 相似文献
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三角函数是周期函数,因此,以三角函数为原型,可以编拟周期函数题．我们对此做些有益的探讨．一、应用同名三角函数诱导公式编拟周期函数题 相似文献
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众知,周期函数的内容丰富而广泛,对它的周期判定,有关最小正周期的探讨均有论述,本文论述周期函数及其导函数的周期是否相同问题。周期函数的导函数是周期函数这是众知的,但它们的周期是否相同呢?[注]。定理1 设f(x)是连续周期函数,最小正周期为T,若其原函数F(x)满足F(0)=F(T),则F(x)也是以T为最小正周期的周期函数。 相似文献
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本文讨论周期函数的几个判定定理。 定理1 设y=f(x)是数集M上的周期函数,则 (1)kf(x) c(k,c为常数)是M上的周期函数; (2)|f(x)|是M上的周期函数; (3)1/f(x)是{x|f(x)≠0,x∈M}上的周期函数; 相似文献
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周期性是三角函数最重要的性质之一,虽然教材中给出了周期函数的定义,但我们对周期函数的有关性质却知之甚少,本文对周期函数的有关问题进行简要的概述以深化对函数周期性的认识． 相似文献
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判别一个函数是不是周期函数,求周期函数的周期,以及证明最小正周期等问题,一般都是利用定义解决的。若函数f(x)为周期函数,必有等式 f(x+T)=f(x)成立。这里要注意:(1)T必须是常数,且不为零。(2)上式必须对于定义域内的所有x值都成立。要判别函数f(x)是周期函数或者非周期函数,以及求周期函数的周期只要列出等式f(x+ 相似文献
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一、教材分析 1.教学估计 周期性是三角函数的重要特性。由于学生初次接触周期函数,以及对函数定义和符号f(x+a)的意义理解不深,因此在学习上会有一定困难。另方面,学生已学过形如 sin (x+2π)=sin以及tg(x+π)=tgx等诱导公式,又在生产和生活实践中,经常遇到周而复始的现象,这是他们认识周期函数的有利条件。教师应充分利用这一有利条件,帮助学生克服学习上的困难。 2.教学目的 认识周期函数概念来源于实践;正确理解周期函数和周期函数的周期概念,并知道每个三角函数都是周期函数。 3.重点与难点 概念教学是重点、难点。 二、从感觉材料中形成数学概念 1.结合生产实践提出问题 组织学生到机械厂参观,观察车床上的工件转动,刨床往复平动,冲床冲帽上下往复平动等机械现象。这些现象的共同点是位移与时间有关,实质上是与主动轮的转角有关,即经过一般n时间,主动轮转角增加一周(2π)时,位移状态重复出现。参观后,教师提出问题:是否可用数学式子来描述这种周而复始的运动状态?下面就与学生共同研究这个问题。 相似文献
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刘青青 《中学生数理化(高中版)》2011,(3):42-42
周期性是三角函数最重要的性质之一，虽然教科书中给了周期函数的定义，但学生对周期函数的有关问题却知之甚少，下面我对有关周期函数的问题进行简要概述，以开扩学生的知识视野，满足学生的求知要求． 相似文献
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函数的周期性是函数的重要性质之一，在许多题目中并未直接指出某函数是周期函数，或周期是多少，但我们根据周期函数的定义可以判断某些函数一定是周期函数，或周期是多少．现提供几种判断抽象函数周期性的常用方法． 相似文献
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