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1.
沈杰 《中学数学研究(江西师大)》2004,(10):48-50
函数类型多种多样，函数最值的求法也多种多样，在竞赛中经常遇到这种min{f(x，y，z)，g(x，y，z)，h(x，y，z)}、max{f(x，y，z)，g(x，y，z)，h(x，y，z)}函数，以后称为镶嵌函数．若是一元镶嵌函数的最值，可以利用数形结合的方法解决(本文略)，但二元镶嵌函数、三元 相似文献
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3.
张亭 《南通职业大学学报》2001,15(3):37-37,39
本文给出了复变连续函数项级数∑Un(z)的和函数S(z)连续的一个充要条件，即给出亚一致收敛的概念，使得对在复平面内有界闭集D上的复变连续函数Um(z)(n=1，2，……)，∑Un(z)=S(z)在D上连续的充要条件是∑Un(z)在D上亚一致收敛于S(z)。 相似文献
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在许多复数问题中会出现有关 z,z,1z的式子 ,利用这几个复数相对应的点的位置关系解题 ,别有趣味 .设 z=r(cosα isinα) (r>0 ) ,则z=r[cos(-α) isin(-α) ],1z=1r[cos(-α) isin(-α) ].它们的对应点如图 1例 1 已知 z 1z=cos x(x∈R) ,且 | z|≤ 1 ,求 argz的取值范围 .解 先设 | z| <1 ,如图 2 ,此时 z 1z所对应的向量不在 x轴上 ,所以 z 1z ≠cos x,故 | z| <1不可能 ,于是 | z| =1 .令 z=cosθ isinθ(0≤θ<2 π) ,则由z 1z=z z=2 cosθ=cos x,即 cosθ=12 cos x∈ [- 12 ,12 ],所以 θ∈ [- π3 ,π2 ]∪ [4π3… 相似文献
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王丹华 《中学数学研究(江西师大)》2004,(2):34-35
我们知道：na(a≥0，a∈R)在实数集上是表示a的n次算术根，它是一个单元素集合，而nz(z≠0，z∈C)在复数集上是表示一个具有n个元素的集合，即：nz={nr(cos2kx θn isin2kx θn)|z≠0,θ=argz,r=|z|,k=0,1,…，n-1}，由于在实数集与复数集上数的 相似文献
6.
饶若峰 《黄冈师范学院学报》2003,23(3):3-6
给出了半线性椭圆方程-△u=λ1u |u|^2^*-2u τ(x,u)的Dirichlet问题在对扰动项τ（x,u）增加适当条件后非平凡解的存在性定理，以及方程-△u=λu-|u 2^*-2u h(x),λ∈[λ1,λk]（这里λk是方程-△u=λu的第κ个互不相等的特征值）的非零解的存在性定理。 相似文献
7.
本文把高中代数下册(人民教育出版社,1990年版,以下简称课本)、《高三数学教学与测试上册》(苏州大学《中学数学》编辑部,1995年版,以下简称教学与测试)和高考题中一些含条件|z|=1的复数问题串连起来,旨在提醒学生注重条件、用活条件,以提高运算能力。 1 从课本两道习题谈起 课本在复数一章有两个习题: (1)求证:(cosθ isinθ)/1=cosθ-isinθ (第216页习题二十八,10(1)) (2)求证:|z|=1(z∈C)的充要条件是1/z=(?)(第222页复习参考题八.15) (1),(2)两题形异实同,它们是关系式z·z=|z|~2=|z|~2 (课本第194页)当|z|=1时的特例,也是联系虚数与实数的纽带,针对实际问题,实施题(1),(2)的转换,既拓宽了复数问题的解题思路,又进一步沟通了 相似文献
8.
对固定权函数ω，引入相当于A1类的A1(ω)类，讨论了它们的一些基本性质，进一步得到加权极大算子Mω在L^1(R^n，udx)中成立弱型不等式u({x∈R^n:Mω(f)(x)&;gt;λ})≤A/λ∫R^n|f(x)|u(x)dx的充要条件为u∈A1(ω)。 相似文献
9.
饶若峰 《黄冈师范学院学报》2003,23(3)
给出了半线性椭圆方程-Δu=λ1u+|u|2*-2u+τ(x,u)的Dirichlet问题在对扰动项τ(x,u)增加适当条件后非平凡解的存在性定理,以及方程-Δu=λu-|u|2*-2u+h(x),λ∈[λ1,λk](这里λk是方程-Δu=λu的第k个互不相等的特征值)的非零解的存在性定理. 相似文献
10.
范远泽 《荆门职业技术学院学报》2005,(6)
借助│z│<1内解析函数级为ρ的充要条件及定义讨论了│z│<1内的解析函数f1(z)+f2(z),f(z2),g(z)f(z)(g(z)为整函数),f′(z),∫zz 0f(ξ)dξ经过运算后的级. 相似文献
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关于DioPhantine方程Xy-(X±1)z=1 总被引：1，自引：0，他引：1
证明了方程xy-(x+1)z=1仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,1);方程xy-(x-1)z=1仅有正整数解(x,y,z)=(1,s,t),(2,1,t),(r,1,1)和(3,2,3),其中r,s,t为任意正整数且r≥3,这一结果推广和改进了文献[4]中的结论. 相似文献
13.
方程1/x+1/y=1/z是从诸多实际问题中抽象出来的一个数学模型(方程)。在电学中,它描述着并联电路中两个并联的电阻R_1、R_2与总电阻R之间的关系,即1/R_1+1/R_2=1/R。它也可以理解为两个串联电容器的合电容C的倒数等于两个电容C_1,C_2的倒数之和,即1/C_1+1/C_2=1/C。在光学里,它反映球面镜成象的物距u、象距y和焦距f之间的关系,即1/u+1/y=1/f。在数学中的表形式更多,已有人对此作介绍,这里再列举几个问题, 相似文献
14.
我们知道在复数中,|z|=1(?)z=1/z(z∈C),此式对有些复数题解法化较简便现举例说明如下: 例1 如果三个复数名z_1、z_2、z_3适合|z_1|=|z_2|=|z_3|=1,求证:|z_1 z_2 z_3|=|(1/z_1) (1/z_2) (1/z_3)|. 相似文献
15.
例1已知复数z的辐角为60°,且｜z-1｜是｜z｜和｜z-2｜的等比中项,求｜z｜.解设z=r(cos60°+isin60°)=r2+3姨2ri,则z的实部为r2.∴z+z=r,zz=r2.由题设知,｜z-1｜2=｜z｜·｜z-2｜.由公式zz=｜z｜2得(z-1)(z-1)=｜z｜·｜z-2｜2姨.∴(z-1)(z-1)=｜z｜穴z-2雪(z-2)姨,∴zz-(z+z)+1=｜z｜zz-2(z+z)+4姨,∴r2-r+1=r·r2-2r+4姨.化简整理得r2+2r-1=0.解得r=2姨-1,r=-2姨-1(舍去).∴｜z｜=r=2姨-1.例2求证:｜z1+z2｜2+｜z1-z2｜2=2(｜z1｜2+｜z2｜2).证明由公式zz=｜z｜2得｜z1+z2｜2=(z1+z2)(z1+z2)=(z1+z2)(z1+z2)=z1z1+z1z2+z2z1+z2z2=｜z1｜2… 相似文献
16.
关于泛函P(x,t,u,uк)=|▽u|2+2Z(t)F(u)的极大值原理 总被引：1，自引：0，他引：1
文章讨论了拟线性抛物型方程β1(u)=△u+f(u) ΩQ×(0,T)内含有梯度的泛函P(x,t,u,uк)=|▽u|2+2Z(t)F(u)在第一边值问题中满足极大值原理的条件:F(u)={1f(s)ds,Ω(∩)RN. 相似文献
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1问题的提出请看如下两道常见的复数题：（1）已知z∈C且|z|＝1，z5＋z＝1，求复数z．（2）虚数z满足|z-2|=2且R，求z．在这两题中，都有两复数之和为实数的条件．求解过程中，我们能够发现，分别根据z5一二，上一三，即可方便快捷地得出结论．但我们又清楚地知道：Z；＋ZzER是Z；一Z。的必要而非充分条件．因而上述结论纯属“偶然”．辩证地思考，这偶然性的背后是否蕴藏着某种必然性呢？于是，我们提出了如下问题：在什么条件下，命题“若均二Z。，则Z；＋Z。E正”的逆命题为真？2问题的律决笔者经过探索得出如下结论：结论1若约，12… 相似文献
20.
张会生 《数学大世界(高中辅导)》2005,(4):24-27
近几年高考加强了在知识交汇点上命题的力度,单独解不等式或证明不等式的题目有所减少,而频频出现考查不等式综合应用的试题,这更要引起我们的重视.一、试题评析11不等式与函数【例1】给出一个不等式x2 1 Cx2 C≥1 CC(x∈R)经验证:当C=1,2,3时,对于x取一切实数,不等式都成立.试问:当C取任何正数时,不等式对任何实数x是否都成立?若能成立,请给出证明;若不成立,请求出C的取值范围,使不等式对任何实数x都能成立.解:令f(x)=x2 1 Cx2 C设u=x2 C(u≥C)则f(x)=u2 1u=u 1u(u≥C)f(x)-C 1C=(u 1u)-C 1C=(u-C)(u C-1)u C要使不等式成立,则f(x)… 相似文献