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1.
排序原理设有两组有序实数:a1≤a2≤…≤an,b1≤b2≤…≤bn(n≥2),若M=a1b1+a2b2+…+anbn,N=a1bn+a2bn-1+…+anb1,Q=a1bi1+a2bi2+…+anbin,式中bi1,bi2,…,bin是b1,b2,... 相似文献
2.
第9届美国数学竞赛试题中有如下不等式:设0≤a,b,c≤1,证明a/b+c+1+b/c+a+1+c/a+b+1+(1-a)(1-b)(1-c)≤1. 相似文献
3.
《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
忽视复合函数的定义城已知函数f(x)=2+log_3x(1≤x≤9),求函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值.错解:由1≤x≤9,得0≤log_3x≤2.g(x)=(2+log_3x)^2+2+log_3x^2=(log_3x)^2+6log_3x+6=(log_2x+3)^2-3. 相似文献
4.
一个分式和不等式的推广及应用 总被引:1,自引:1,他引:0
本刊文〔1〕关于分式和的不等式:若a1≥a2≥…≥an>0,0<b1≤b2≤…≤bn;或0<a1≤a2≤…≤an,b1≥b2≥…≥bn>0,则a1b1+a2b2+…+anbn≥n(a1+a2+…+an)b1+b2+…+bn.本文将其推广为:对于p≥1... 相似文献
5.
命题设a1>a2>…>am>0,0<b1≤b2≤…≤bm,则 (n∈N)引理1设a1≥a2≥…≥am>0,0<b1≤b2≤…≤bm,则(a1+a2+…+am)n,(n∈N)m(a1b1+ a2b2+…+ambm)引理 2设 a1, a2,…, am> 0,则an1+an2+…anm≥m1-n(a1+a2+…+am)n,(n∈N)引理1、2都易用数学归纳法证明,证略下面给出命题的证明.证明因为a1≥a2≥…≥am>0,0<b1≤b2≤…≤bm,所以然 (n∈N)因此下面举例说明该命题在证明不等式时的应用.… 相似文献
6.
文[1]由不等式:若0≤x,y,x1,y1≤1,x+x1=1,y+y1=1,则L2=√x^2+y^2+√x^2+y1^2+√x1^2+y1^2≤2+√2(1),猜想不等式:若0≤x,y,z,x1,y1,z1≤1,x+x1=1,y+y1=1,z+z1=1.[第一段] 相似文献
7.
余翠红 《新课程学习(社会综合)》2011,(10)
例题 设f(x)=ax^2+b且-3≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤6,求f(3)的取值范围。
错解 依题意可得:f(1)=a+b,f(2)=4a+b, 相似文献
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12.
曹嘉兴 《河北理科教学研究》2013,(4):43-44
在△ABC中,cosAcosBcosC≤1/8是一个常用的三角不等式,现给出它的如下加强:命题1设△ABC的三边长分别为a,b,c,则cosAcosBcosC≤abc/(a+b)(b+c)(c+a)l≤1/8. 相似文献
13.
一、集合背景下的不等式恒成立问题
例1已知不等式组{x^2-4x+3≤0 x^2-6x+8≤0的解集是不等式2x^2-9x+a≤0的解集的子集,求实数a的取值范围。 相似文献
14.
张升添 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):106-106
不等式x^2+y^2≥2xy是一个二元对称不等式,本文从二元对称方面推广这个不等式,得到不等式x^2+y^2≥2xy的推广不等式:x^m-by^m+b+x^m+by^m-b≥x^m-ay^m+a+x^m+ay^m-a(x,y∈R^+,0≤a≤b,m∈R). 相似文献
15.
16.
曾菊华 《中学数学教学参考》2008,(10):57-57
命题1 设ai≥λ>0(或0<αi≤λ)(i=1,2,…,n,n≥2),则a1+a2+…+an≤a1a2…an/λ^n-1+(n-1)λ 相似文献
17.
题目(2010年全国高中数学联赛广东省预赛解答题第3题)设非负实数a、b、c满足a+b+c=1,求证:9abc≤ab+bc+ca≤1/4(1+9abc). 相似文献
18.
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[1]给出了两个常用不等式:
(1)∑ha+hb/ra+rb≤3;
(2)∏ha+hb/ra+rb≤1.[第一段] 相似文献