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1.
李临珍 《广东民族学院学报》1995,(4):21-23
本文给出了ｎ维超球缺体积的一个递推公式，它可视为二维弓形面积公式、三维球缺体积公式在ｎ欧氏空间中的推广，并且由这个递推公式可直接到ｎ维超球台体积的递推公式。 相似文献
2.
忻德 《湖州师范学院学报》1982,(Z1)
本文介绍一个辛卜生(Simpson)公式的较为简明的证明方法〔注1〕,同时略谈一下它在求几何体体积中的用处.一、从棱台的体积公式谈起先把大家熟知的棱台体积公式写成下列形式V=1/6×h×〔s_1 s_2 4s〕其中h为棱台的高,S_1、S_2、S_0分别为棱台的上底和下底面积及中截面面积.如果稍加留意,公式(1)对中学数学里提到各种几何体体积都是适用的.例如对球而言,球的上底 相似文献
3.
李临珍 《广东技术师范学院学报》1995,(4)
本文给出了ｎ维超球缺体积的一个递推公式，它可视为二维弓形面积公式、三维球缺体积公式在ｎ维欧氏空间中的推广，并且由这个递推公式可直接得到ｎ维超球台体积的递推公式。 相似文献
4.
郑格于 《郧阳师范高等专科学校学报》1992,(1)
在积分近似计算中有下面一个著名的Simpson公式 其中y_0=f(a).y_1=f(a+b)/2.y_2=f(b)它也可看作中学立体几何拟柱体积公式V拟柱=h/6(Q_0+4Q_1+Q_2)………………………………………………………(2)的一般化,其中Q_0、Q_2是拟柱体的上下底面积,Q_1是平行于底面的中截面面积。(2)的应用甚广,它概括了棱柱、棱锥、棱台、球冠、球带、球缺、球台等一系列的体积公式,不尽如此,若将(2)写成类似的形式 相似文献
5.
现行高中数学教材中，最早出现自然数平方和公式是在高二球体积公式的推导中，这里只是用到了公式的结果，其证明则是在高三学习数学归纳法时完成的．为了使学生能够较自然地使用这一公式，笔者在球体积公式的教学之前，特意安排了自然数平方和公式的研究性学习，收到了不错的效果． 相似文献
6.
球体积公式的推导是在学了高等数学定积分之后才可以掌握，而在中专立体几何旋转体一节中需要讲述这个问题。怎么办呢?当然把球体积公式直接写在黑板上也是可以的，但这往往使学生记忆不牢，印象不深。如果一个公式在交待给学生之前能作一个简单的比拟性的讲解，可以使学生便于掌握。 相似文献
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关于高中数学教科书中球的表面积公式推导的一点说明 总被引：1，自引：0，他引：1
《全日制普通高级中学教科书（必修）数学》第二册（下）第九章“直线、平面、简单几何体”中，在已经推导过球的体积公式的基础上，对球的表面积公式用如下方式进行了推导． 相似文献
9.
汤茂林 《宁德师专学报(自然科学版)》2010,22(1):9-10
给出了拟柱体体积公式的一种证明,并用公式分别计算了棱（圆）柱、棱（圆）锥、棱（圆）台和球的体积,还用公式计算了正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形的面积. 相似文献
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钱一思 《数理天地(高中版)》2003,(7)
在立体几何中,证明球体积公式V=4/3πr3时,用的是祖暅原理.我联想球表面积的证明方法,用极限思想证明球体积公式. 证明取上半球为研究对象,大圆在平面α上,O为球心,A在球面上,且AO⊥α,AO=r.以AO所在直 相似文献
12.
阎振凯 《唐山师范学院学报》1994,(5)
球体积公式的推导是在学了高等数学定积分之后才可以掌握,而在中专立体几何旋转体一节中需要讲述这个问题。怎么办呢?当然把球体积公式直接写在黑板上也是可以的,但这往往使学生记忆不牢,印象不深。如果一个公式在交待给学生之前能作一个简单的比拟性的讲解,可以使学生便于掌握。 根据课本安排,在讲述球体之前,已经讲过了棱锥体积公式V=1/3sh和球表面公式S=4πR~2。于是笔者就想利用这些知识,再结合生活实践知识对学生给以必要的启示并对公式给以简单推演。我们可以找到一个特别像球体的大西瓜,并认为是球体,用刀 相似文献
13.
曹媛 《天津职业院校联合学报》2011,13(6):92-96,115
文本主要探讨刘徽与祖(对球体积公式的研究以及阿基米德对球体积公式的研究,揭示古代希腊和中国这两个不同数学体系的特征,并就这种差异与各自文化传统之间的关系作一比较。 相似文献
14.
对球体积公式的证明一直是中日两国古代数学家所共同关注的问题.和算中的球体积证明方法承接性较好,通过几代人的工作得出球体积公式,中算家却是用几种不同的方法证明了球体积公式. 相似文献
15.
很多物理公式需要同学们自己推导、概括、归纳、总结和比较,下面就两组形式相同的公式进行推导和比较,便于同学们应用和记忆。1、物体先后以υ1、υ2的速度在相等的时间里匀速运动了两段不同的路程s1、s2。求全程的平均速度。推导:υ=t总s=s12+ts2=21(st1+st2)=21(υ1+υ2)即:υ=21(υ1+υ2)Ⅰ2、相同体积的两种物质相混合,密度分别为ρ1,ρ2(假设混合前后体积不变),求混合后液体的密度。推导:ρ=Vm总=m12+Vm2=21(mV1+mV2)=21(ρ1+ρ2)即:ρ=21(ρ1+ρ2)Ⅱ3、物体先后以υ1、υ2的速度在不同的时间里匀速运动了两段相等的路程s,求这段路程… 相似文献
16.
田载今 《课程.教材.教法》1997,(8)
对新编高中数学教材中球面积、球体积公式处理方案的考虑田载今一、问题的提出国家教委基础教育司编订的《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》（以下简称新大纲），在必修课的“直线、平面、简单几何体”部分的教学目标中，列入了“掌握球的概念，掌握球的性质... 相似文献
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通俗简洁的数学公式，是高度概括的数学“语言”。公式S＝πr２囊括了大小不同的圆面积的计算方法，只要稍有一点数学知识的人，即使语言不同，也知道是用它来计算圆的面积的。狭义讲，小学数学公式可以分为两类：一类是表示一般数量关系的公式，如“路程÷时间＝速度”等；另一类是计算几何形体的周长、面积和体积的公式。要能正确、灵活地应用公式，就要懂得数学公式是怎样得来的，它表述的是哪几种数量之间的关系、应用的范围以及使用时要注意的问题等。一、在推导公式中渗透记住一个公式或机械地套用某公式，是简单的模仿学习，学起来… 相似文献
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深化台体体积公式教学的一点做法王锡林，张云飞（江苏省如皋市白蒲中学２２６５１１）台体体积分式Ｖ台）是立体几何中的重要公式，课本中是用“补台成锥”的思想方法给出证明的．我们在讲完“补合成锥”的方法后趁热打铁，引导学生转换一个角度观察台体的体积公式，获得... 相似文献
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中学几何教学中,要计算扇形、弓形的面积、圆台和圆锥的表面积、球和球缺的体积等等。这些公式的取得都建筑在圆弧长的定义和计算之上。严格说来,它们的推导非借助微积分工具不可。但是,立体几何的教学在微积分之前,我们通常是用初等方法导出上述那些求积公式的。在教学中,我曾用“无穷小”三角形的观点引导学生观察这些公式,由于便于理解,容易记忆,又能为日后学习微积分打下直观基 相似文献
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高中立体几何课本未提出计算球台体积的一般公式,只说明可以求相应的两个球缺的体积的差。其实,球台体积公式可以用它的两个底面半径γ、γ′与高h来表示为V_(球台)=1/2πh(γ~2+γ′~2+h~2/3)。兹证明如下: 如球心在球台以外,由图1可知,设球台的高为h,两底半径分别为γ和γ′,球的半径为R,球心为O,并设OA线段以x表示,球台体积为V,则有: 相似文献