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1.
李临珍 《广东技术师范学院学报》1995,(4)
本文给出了ｎ维超球缺体积的一个递推公式，它可视为二维弓形面积公式、三维球缺体积公式在ｎ维欧氏空间中的推广，并且由这个递推公式可直接得到ｎ维超球台体积的递推公式。 相似文献
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杨定华 《湖南教育学院学报》2000,18(5):102-109
首先给出了ｎ维单形的ｋ－超切球的概念,它统一定义了ｎ维单形的外接超球、棱切超球、…、内切超球。获得了ｎ维单形存在ｋ－超切球的充分必要条件。应用著名的度量方程,给出了ｋ－超切球半径的计算公式。将“弱度量加”运算用于存在ｋ－超切球的单形中,获得了一类涉及ｎ维单形体积和ｋ－超切球半径的几何不等式,这些结果蕴含了文「５,１４,１５,１９」等的主要结果。 相似文献
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《昭通师范高等专科学校学报》2018,(5):20-24
高维球作为二维平面上的圆和三维现实空间的球在更高维空间延拓的数学概念,广泛应用于不同的科学领域,高维球使一些问题的解决得到大幅度的简化。较低维的球是高维球在低维空间中的投影,高维球的表面积是高维球体积对半径的导数。根据低维球体积和表面积的计算公式,可以得到高维球相应量的递推公式。非数学专业的学习者特别是物理学专业的学习者,掌握高维球的概念,对于拓宽视野、巩固和加深专业知识有着不可低估的作用。 相似文献
5.
杨世国 《辽宁教育行政学院学报》1996,(5)
Ｅ~ｎ中的两个几何不等式定理杨世国１主要结果及其应用本文中约定ｎ维欧氏空间Ｅｎ中ｎ维单形Ωｎ的顶点集为ａ＝｛Ａ１；ｉ＝１，２，…ｎ＋１），单形Ωｎ的体积为Ｖ，外接超球半径与内切超球半径分别为Ｒ与ｒ；Ｏ，Ｉ，Ｇ分别表示单形Ωｎ的外心，内心与重心。我们获?.. 相似文献
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用一个公式v=1/6h(s 4s。 s’)将多面体中的棱柱、棱锥、棱台体积公式和旋转体中的圆柱、圆锥、圆台及球、球缺体积公式概括起来，一方面巩固所学知识。培养同学们推理、分析、证明、概括问题的能力，另一方面加深对公式的理解。 相似文献
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杨定华 《湖南师范大学教育科学学报》2000,(5)
首先给出了n维单形的k-超切球的概念 ,它统一定义了n维单形的外接超球、棱切超球、…、内切超球 .获得了n维单形存在k-超切球的充分必要条件 .应用著名的度量方程 ,给出了k -超切球半径的计算公式 .将“弱度量加”运算用于存在k-超切球的单形中 ,获得了一类涉及n维单形体积和k-超切球半径的几何不等式 ,这些结果蕴含了文 [5,14,15,19]等的主要结果 相似文献
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《中学数学教学参考》2000,(3)
球体积公式的极限法推导本文的目的在于使学生明白 ,球体积公式不只有应用祖日恒原理这一种推导方法 .定理 半径为Ｒ的球 ,其体积Ｖ =43πＲ3 .证明 :考虑半球 ,将其大圆弧分为 2ｎ等份 (如图 ) ,过分点作球大圆的平行截面 ,设第ｉ个截面 (自下而上 )的半径为ｒｉ,其圆周上一点与球心连线与大圆面所成角θｉ=ｉπ2ｎ,ｉ=0 ,… ,ｎ(ｒ0 =Ｒ ,ｒｎ=0 ) .第ｉ- 1与第ｉ个截面间的距离为ｈｉ,以其为上、下底构成的圆台体积记为Ｖｉ,则可以证明Ｖ =2ｌｉｍｎ→∞ ∑ｎｉ =1Ｖｉ.我们来计算Ｖｉ.由于ｒｉ=Ｒｃｏｓθｉ,ｒｉ-1 =Ｒｃｏｓθｉ-1 ,… 相似文献
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郑格于 《郧阳师范高等专科学校学报》1992,(1)
在积分近似计算中有下面一个著名的Simpson公式 其中y_0=f(a).y_1=f(a+b)/2.y_2=f(b)它也可看作中学立体几何拟柱体积公式V拟柱=h/6(Q_0+4Q_1+Q_2)………………………………………………………(2)的一般化,其中Q_0、Q_2是拟柱体的上下底面积,Q_1是平行于底面的中截面面积。(2)的应用甚广,它概括了棱柱、棱锥、棱台、球冠、球带、球缺、球台等一系列的体积公式,不尽如此,若将(2)写成类似的形式 相似文献
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对球体积公式的证明一直是中日两国古代数学家所共同关注的问题.和算中的球体积证明方法承接性较好,通过几代人的工作得出球体积公式,中算家却是用几种不同的方法证明了球体积公式. 相似文献
14.
中学立体几何中,用初等方法导出了柱体、锥体、台体、球及球缺的体积公式.还有一种常见的旋转体——环体的体积,是否也可用初等方法加以解决?现给以肯定的回答。设环体是由半径为r的圆绕同一平面内与它不相交的定直线旋转而成的.其中圆心到定直线的距离为l.(图一) 一个几何体体积,往往可应用祖日恒原理,通过一个与之等体积的而又能求体积的几何体的体积来获得,环体也如此,具体的做法如下: 把一个底面半径为r,高为2πl的圆柱 相似文献
15.
赵一鸣 《江苏广播电视大学学报》1995,(1)
1问题的提出在科学研究和生产实践中往往会碰到某些量之间存在着某种递推关系，其数学表达式即为递推公式，例如dn+2=b1(n)an+1+b2(n)an+b3(n)(n=0,1……）（1）其中bi（n）（i=1，2，3）是关于n的已知函数，就是一种H阶线性递推公式。递推公式具有形式简单、应用广泛等特点，但由递推关系求其通项却没有一般方法可循。本文仅就线性递推公式通项的求法作一些探讨，给出了一种一般解法。尤其对变系数递推公式求通项给出了比较实用的方法，此方法还可解决某种类型的非线性递推公式。2问题的解决我们用幂级数作为工具来求某类递推公式的通项，… 相似文献
16.
根据某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题，常用的方法是将问题转化为关于等差数列或等比数列的问题．有一类特殊的数列递推关系，若结合函数的不动点，可较快地求出递推数列的通项公式．现通过一些典型题目说明一类递推数列与不动点的“亲密接触”。 相似文献
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高中立体几何课本未提出计算球台体积的一般公式,只说明可以求相应的两个球缺的体积的差。其实,球台体积公式可以用它的两个底面半径γ、γ′与高h来表示为V_(球台)=1/2πh(γ~2+γ′~2+h~2/3)。兹证明如下: 如球心在球台以外,由图1可知,设球台的高为h,两底半径分别为γ和γ′,球的半径为R,球心为O,并设OA线段以x表示,球台体积为V,则有: 相似文献
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由递推公式确定的数列叫做递推数列．如果已知数列{an}的第1项（或前几项），且任意一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式．由相邻两项的关系给出的递推公式称为一阶递推公式，由相邻三项的关系给出的递推公式称为二阶递推公式， 相似文献
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数列的递推公式类型多样，有累加型递推、累乘型递推、线性递推、分式递推、二阶线性递推等.由数列的递推公式求通项公式是数列学习中的重点和难点，本文利用累加法、累乘法和待定系数法等，构造等差或等比数列，解决了这些数列由递推公式求通项公式的问题. 相似文献
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求递推数列通项在高考及各类数学竞赛中既是一个热点，又是一个难点，成为难点的原因，就是求通项的方法多，技巧性强，学生不易掌握，由递推式求所确定的数列通项公式，通常可通过对递推式的变换转化，成为等差数列或等比数列问题，也可通过构造把问题转化，本文就递推数列通项公式常见的几种类型及解法介绍如下： 相似文献