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1.
在现行高中数学教材中，给出了椭圆、双曲线、抛物线这三种圆锥曲线的统一定义．这个统一定义是利用一条定直线（准线）、一个定点（焦点）和一个常数（离心率）给出的．通过该定义，我们可以从多种角度看到这些圆锥曲线的内在统一性．从这个统一定义出发，可以生成圆锥曲线以下几条统一几何性质． 相似文献
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回归定义的实质是重新审视概念,并用概念解决问题,这是一种朴素而又重要的策略和思想,圆锥曲线的定义既是解决有关圆锥曲线问题的出发点,又是新知识的生长点.在解题时,若能根据已知条件,"足够地退",退回到圆锥曲线的定义,往往可以化难为易,收到事半功倍之效.一、利用定义求解轨迹方程问题 相似文献
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对于某些数学问题,若能灵活运用定义进行求解,往往可以避免繁杂的运算,使解题过程得到优化．圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征．实际问题中,许多与圆锥曲线上的点与焦点距离有关的问题均可以考虑其定义． 相似文献
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圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种圆锥曲线各自的几何特征,第二种定义用统一的形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线构成了一个和谐的整体,在解决涉及焦半径、焦准距等有关问题时,灵活运用圆锥曲线的两种定义,往往能使解题过程简洁明快,收到事半功倍的效果． 相似文献
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李红春 《数理天地(高中版)》2012,(1):16-17
圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种圆锥曲线各自的几何特征,第二种定义则用统一的形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线构成了和谐的整体,在解决涉及焦半径、焦准距等有关问题时灵活运用圆锥曲线的两种定义,往往能使解题过程变得明快,收到事半功倍的效果．本文概括出了与圆锥曲线相关的五种最值类型,期望对同学们有所帮助． 相似文献
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“圆锥曲线方程”一章的教学安排,可以采用不同的方法：一种是分别研究椭圆、双曲线、抛物线的定义,方程,几何性质;另一种是把三种曲线作为一个整体来研究,先讨论它们的定义,再求各自的方程,最后研究各自的几何性质．前一种方法容易被学生接受,但容易削弱圆锥曲线之间的内在联系,显得重复;后一种方法可以使学生对圆锥曲线有一个整体的认识,也可以节省教学时间,但学生接受起来难度稍大． 相似文献
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张建葵 《中学数学研究(江西师大)》2010,(8):36-38
圆锥曲线的定义是推导曲线方程的依据,也是研究曲线性质的理论基础．圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种曲线的各自独特的性质及几何特征;第二种定义则是用统一形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线等构成了一个和谐的整体．因此,灵活应用圆锥曲线两种定义解题是一种最直接、最本质的方法,往往会收到事半功倍的效果． 相似文献
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正圆锥曲线是解析几何的重点内容,包括椭圆、双曲线与抛物线。对于圆锥曲线的方程,高考考查的主要方向是椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质和方程,直线与圆锥曲线的位置关系、圆与圆锥曲线的位置关系,圆锥曲线与其他相关知识的交汇等内容。下面结合2013年高考中相关考题加以例析。1.圆锥曲线的定义椭圆、双曲线、抛物线的定义揭示了各自存在的条件、性质及几何特征。一些问题利用定义法来加以求解,可避免繁琐的推理与运算。正确理解和掌握圆锥曲线方程的定义在解题过程中的作用可以大大减少计算量,提高解题 相似文献
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方廷刚 《河北理科教学研究》2003,(4):53-54
高中解析几何教材中给出了圆锥曲线的两种定义,但这两种定义却均与"圆锥"无关,不足以揭示圆锥曲线之所以被称为"圆锥曲线"的原因.其实,在解析法诞生以前,很早就有了关于圆锥曲线的研究,就产生了"圆锥曲线"一词.圆锥曲线来源于平面截圆锥面,这 相似文献
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高中数学教材中给出了圆锥曲线的两种定义:第一定义和统一定义(第二定义).灵活运用这两种定义解决有关圆锥曲线的问题,往往能收到避繁就简、事半功倍的效果. 一、求离心率 相似文献
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由教师指导学生经历对问题的各种变式、延伸与探索 ,形成一般化课题 ,然后引导学生对课题进行自主的研究性学习与发展性求索 ,推证出“二次曲线 (椭圆、双曲线 )的第三定义”的新知结论 ,这充分体现了以教师为主导与以学生为主体相结合的课改新理念。 相似文献
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席高文 《洛阳师范学院学报》2002,21(5):29-31
通过对圆锥曲线的平行弦中点性质的探讨 ,给出了一种不需附加已知条件作圆锥曲线上某点处切线的一种几何作图方法 ,并由此可知作与已知直线平行的圆锥曲线切线的方法 ,从而得到圆锥曲线切线几何作图的充要条件 . 相似文献
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蒋军军 《中国教育发展研究杂志》2007,4(12):101-102
文章根据解析几何中圆锥曲线形成的一些共同特点以及和圆之间的相互关系，提出不同形式、不同限制条件下的圆相切会产生相应的圆锥曲线，并指出相切圆产生的圆锥曲线具有可操作性强、几何特点简单直观等特点。 相似文献
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本文以高等几何的相关理论为背景,充分利用射影几何的交比,从二次曲线定弦BC上的任意一点、二次曲线内或外的任意一定点A、正方形、变态的二次曲线等四个方面对蝴蝶定理进行了再推广,并给出推广后命题的一些简单应用。 相似文献
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利用化简圆锥曲线方程的坐标变换与图形之间的关系纠正了文 [1]中的一处错误 ,并提出了在化简圆锥曲线方程时应注意的一个问题 相似文献
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试论大学生和谐人格塑造 总被引：1，自引：0，他引：1
大学生和谐人格的塑造是高等教育及社会主义和谐社会构建不可或缺的要素,具有重要的理论价值和现实意义。对大学生和谐人格进行界定,对大学生和谐人格的结构、实现机理、价值等问题进行较为系统的微观探讨,提出塑造大学生和谐人格的相关途径,这些研究具有重要的学术价值和现实意义。 相似文献