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1．均值不等式
均值不等式a＋b≥2√ab（a、b〉0）指出：若两正数和为定值，那么当且仅当两正数相等时，乘积取最大值．换言之，若两正数和为定值，当两正数之差为零时，它们的乘积最大．由此得到，若把一个正整数拆分成两个正整数之和，那么这两个整数之差越小（大的减小的），它们的乘积越大．如x、y是非负整数，z＋y=c，x—y=d（x≥y）,xy=c＋d/2·c-d/2=1/4（c^2-d^2）. 相似文献
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1．引言
三角学的确立经历了四千多年．在四千多年的历史发展中，人们对三角学的认识发生了一系列嬗变，逐步使三角学成为一门具有广泛理论意义和实用价值的学问．早期的三角学是作为天文学的一部分而出现的．在古希腊人看来，圆是最完美的平面图形，而球是最完美的立体， 相似文献
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教师专业成长的土壤在课堂,如何营造一种促进学生有效学习和教师专业发展的课堂教研文化,是校长引领课堂必须思考与实践的话题。2008年起,我带领老师们聚焦课堂,从“学生、教师、课程、文化”四个维度,开始了以课堂观察与诊断为方式的教学研究实践。 相似文献
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1 引言 问题是数学的心脏.因此,学习解题是学好数学的中心环节之一.波利亚说:"我们的任何一门学问都由知识和技能组成,如果你对初等或高等数学的研究工作的确有真正的经验,那么你对下述的这一点将毫不怀疑:在数学中,技能比仅仅掌握一些知识重要的多……,什么是数学技能?数学技能就是解题能力--不仅能解决一般的问题,而且能解决需要某种程度的独立思考、判断力、独创性的想象力的问题 [1]."强调培养解题能力,并不是意味着搞题海战术,而是通过一些有意义但不太复杂的题目去帮助学生深入发掘题目的各个侧面,使学生通过解题而学会一种探究问题思维方法,就如同通过一扇大门而进入一个崭新的天地. 相似文献
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22题:已知a>0, 数列{an}满足a1=a, an 1=a (1)/(an), n=1,2,.... (Ⅰ) 已知数列{an}的极限存在且大于0,求A=limn→∞an (将A用a表示); (Ⅱ) 设 bn=an-A, n=1, 2, ..., 证明: bn 1=-(bn)/(A(bn A)); (Ⅲ) 若|bn|≤(1)/(2n) 对n=1,2,...都成立,求a的数值范围. 相似文献
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由高中数学新教材中向量知识出发,利用定比分点的向量表达式,可以简捷地导出三角形的重心、内心、垂心、外心这四心的向量表达式. 相似文献
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在数学教育实证研究中,研究问题至关重要,为促进对研究的深度理解,以研究问题为核心,从研究目的的角度出发,将研究类型划分成5种不同的类型:描述性研究、差异性研究、关联性研究、设计研究、干预性研究。据此得出不同研究类型研究问题的具体表述方式,为促进研究的开展提供方向和指南。 相似文献
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徐章韬 《数理天地(高中版)》2005,(4)
题 在锐角三角形ABC中,AB边上的高CE与AC边上的高BD相交于点H,以DE为直径的圆分别交AB、AC于F、G两点,FG与AH相交于点K,已知BC=25,BD=20,BE=7,求AK的长. 分析 用平面几何证法不易着手,观察图形,垂心是本图的一个特殊点,许多性质由垂心衍生出来.抓住垂心,可快速破解此题,可谓牵一发动全身.建立如图所示的直角坐标系.由已知B(7,0),C(0,24), 相似文献
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1．引言
弧度制概念的教学是一个难点．很多人对弧度制概念产生的动机缺乏正确的理解．有人认为在角度制里,三角函数是以角为自变量的函数,对研究三角函数的性质带来不便,引入弧度制后,便能在角的集合与实数集合之间建立一一对应的关系．从而将三角函数定义在实数集或其子集上． 相似文献