教改的一次试探——“小综合”教学法     

张仁谋 《中学教研》1990,(5)

1986年下半年开始,我在本届学生中试行“小综合”教学法.下面谈谈我的一点做法,希望得到同行们的批评和指数. 一、高中数学教学中存在的一个问题高中数学内容多,知识活,不象初中数学仅分代数几何两门,较为单一;高中数学按传统可分为代数、三角、立几、解儿和微积分初步.每一门(例代数)中又可分为若干单元(幂函数、指数函数、对数函数、数列、不等式、复数、排列与组合、二项式定理、数学归纳法)各门各单元之间既有相互间的联系,又有相对的独立性.在平日的教学中如果只注意传授新知识,忽略了和已学过的知识进行必要联系与综合,就会使所学  相似文献   

审题·解题·检验     

张仁谋 《中学教研》1989,(1)

中等数学问题的解题过程,一般可分为三个阶段,一、解题前期——审题,分清已知和求解,有时还要画出必要的图形;二、解题中期——解题,选择解法,写出过程,提出初步答案;三、解题后期——检验,鉴别答案是否正确和完整。本文主要分析解题过程中出现的一些思维受阻情况,并提出一些具体克服办法。一、解题前期——审题要思之再思数学题目一定包括了已知条件和解决的问题两个组成部分,解题首先要认真审题,弄清已知和求解,但审题也不是一件易事,必须思之再思,所存在的思维受阻主要表现在:  相似文献   

探讨例题的简捷解法     

张仁谋 《数学教学通讯》1983,(2)

讲解例题,主要是教给学生解题的方法。在教学中应注意不断改进解法,以提高学生的解题能力。下面举三例以说明之。例一:已知sinα=asinβ……① tgα=btgβ……②求证:cosα=(a~2-1/b~2-1)~(1/2) 分析(1)从求证等式右边着手,只要从已知条件求出a,b代入右边即可。证法(一):分别由(1),(2)得a=sinα/sinβ分析(2)从求证等式没有β的三角函数着手,只要从(1),(2)消去β即可,这可由sin~2β+cos~2β=1办到  相似文献   

短文集萃     

周子期  刘少仪  陈德前  张仁谋  曾思江  李世杰  及万会  陶兴模  夏涌  田瑞珍  刘嘉昆  陈清森  杨淑容  赵佩华 《数学教学通讯》1989,(4)

绝对值不等式的应用设a、b∈R,则有不等式 (1) |a b|≤|a| |b|,仅当ab≥0时取“=”号。 (2) |a-b|≥|a|-|b|,仅当(a-b)·b≥0时取“=”号。这两个不等式的证明都很简单,从略。它们在解题中有广泛的应用。 [例1] 解不等式:|x lgx|<|x| |lgx|。解:由(1)知仅当xlgx<0对原不等式成立, ∴0相似文献   

关于不等式证明的一点注记     

张仁谋 《中学教研》1986,(11)

考虑不等式的证明题:设a、西任R+,a+石=1,求证 /1\/,1\~25 ‘a十立}(b+一宁一!夕竿。 、“’a八“‘b/2 4.学生在证明中,常用其中箫(燕)’=4等号也在a=b=于时达到,所以(二告)(”一))2{矗+毙x4+2 1__口+一丁中幼事名 “ 1__D+万乡乙, 25=万.而这只能得到(·+告)(”+去),4.如用式子(·+一;)(”+丢)=,6·“+真 ba+万+下如果注意到a+告一2,。+含=2,a+”=1~15ab 二、*_:一(a+b)二1,、~‘。。、、丫。。 升比息a口飞一一不一-二)一七匕川1甘到习〔明 性峙不可能同时满足,所以下界4不能达到,还可进一步改进.由于(a+告)(”+一会)二·。+矗+万+下如…  相似文献