圆内接四边形的一个性质     

葛桂华  黄桂君 《中等数学》2005,(3):19-20

命题　圆内接四边形ABCD中,AD与BC交于点P,AC与BD交于点M,则PM2=PA·PD-AM·MC.证明:如图1,易知∠PMD>∠MBC=∠MAD.延长PM到H,联结AH,使∠PAH=∠DMP.则PDMPHA.于是,PDPH=PMPA,即　PA·PD=PM·PH.①又∠MPB=∠DMP-∠MBP=∠PAH-∠PAM=∠MAH,所以,A、H、C、P四点共圆,即有PM·  相似文献   

竞赛中的方程(组)     

葛桂华 《数理天地(高中版)》2008,(11):22-24

在各类数学竞赛中,解方程(组)的题目时有出现,其解法也各有不同,或转化为平面几何问题,或变化成三角问题,或借助函数的单调性,或用不等式来攻坚,甚至题目中的数字也会成为解题线索,请看:  相似文献   

伸缩变换与圆变椭圆     

葛桂华 《数理天地(高中版)》2011,(9):6-7

1．例题及教学预期相比较以前所用的教材,在《普通高中课程标准实验教科书选修2—1数学》（江苏教育出版社）第27页,就圆锥曲线中椭圆部分增加了下面的例题：  相似文献   

伪代码教学中的几点关注     

葛桂华 《中学数学杂志》2008,(4):60-61

算法是数学理论的新增内容,伪代码是其重要组成部分．伪代码主要包括赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句以及循环语句,其中循环语句一般有“Do”语句、“While”语句和“For”语句这三种形式．如何正确认识和理解各语句的含义及用法,以及各语句之间的关联,是教学中的关键．下面就笔者在教学中的实际情况和学生在学习中所反映出来的问题,谈谈对它们的认识．  相似文献   

一道初中赛题的解法悬念及解决     

葛桂华 《数理化解题研究》2008,(8):19-20

一、题目2007年(《数学周报》杯)全国初中数学竞赛有这样一道试题: 题目:(1)是否存在正整数.m、n,使得m(m+2)=n(n+l)? (2)设(k≥3)是给定的正整数  相似文献   

数论知识在新课程中的渗透及教学建议     

葛桂华 《中学数学教学》2011,(4):1-3

数学号称科学之王,而数论则谓之为其王冠,数论最为显著的特点是其表述的直白而论证的艰难.值得注意的是作为高中数学的一个重要模块——数列,众所周知,可以看成是定义在正整数集(或其子集)上的函数,似乎两者的结合在许多时候也就变得顺理成章了.当然,新课程并不包含有数论知识的模块,但在教学中应该注意到以下两点:①新课程在  相似文献   

平面向量基本定理的“基本”作用     

葛桂华 《中学数学月刊》2011,(8)

新课程数学增加了平面向量这一章节，向量的物理背景就是矢量，由于有矢量作基础，所以学习数学中的平面向量的概念并不困难，但在处理向量的问题或应用向量时，学生却常常茫然无措，“绕来绕去”，思路不清．如何解决或改善这种状况，笔者认为，教学中要充分理解和认识平面向量基本定理的思想和作用．  相似文献