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笔者最近探得圆锥曲线顶点弦有一个有趣性质，统一叙述如下：定理过圆锥曲线横轴（焦点所在的对称轴）上一顶点弦的两端点，分别作圆锥曲线的切线，它们相交于一点，则由这点引顶点弦的垂线必通过横轴上一定点． 相似文献
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擂台题 (5 4 ) :证明或否定若ａ、ｂ、ｃ为△ＡＢＣ的三边长 ,实数λ≥ 2 ,则(ｂ+ｃ-ａ) λｂλ+ｃλ +(ｃ+ａ -ｂ) λｃλ+ａλ +(ａ +ｂ -ｃ) λａλ+ｂλ ≥ 32①引理 若ｍ、ｎ∈Ｒ+ ,实数 ｐ≥ 1 ,则(ｍ +ｎ2 ) ｐ≤ ｍｐ+ｎｐ2 ②证明 (1 )当 ｐ =1时 ,②式等号成立 ,(2 )当 ｐ >1时 ,令 ｆ(ｘ) =ｘｐ(ｘ >0 ) ,这时 ,ｆ′(ｘ) =ｐｘｐ- 1,ｆ″(ｘ) =ｐ(ｐ -1 )ｘｐ - 2 >0 ,所以 ｆ(ｘ)是 (0 ,+∞ )上的凹函数。因为ｍ、ｎ∈Ｒ+ ,由琴生不等式知ｆ(ｍ +ｎ2 )≤ ｆ(ｍ) +ｆ(ｎ)2 ,即有 (ｍ +ｎ2 ) ｐ≤ ｍｐ+ｎｐ2 ,当且仅当ｍ =ｎ… 相似文献
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涉及三角形内一点的几何不等式有不少,散见于多种数学刊物,本文再介绍一个与Cevian线有关的优美的几何不等式。 相似文献
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定义1 D、E、F分别为△ABC边BC、CA、AB上的内点,且BD/DC=Abn/Can,CE/EA=BCn/Abn,AF/FB=Can/BCn,n为任意实数,则称AD、BE、CF为△ABC的n次幂的内角分角线(图1).当n=1时,即为内角平分线. 相似文献
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《中学数学教学》1994年第2期刊载了《关于三角形垂心性质的一个定理)一文,提出了如下定理和引理.定理 锐角三角形中,D、E、F是BC、CA、AB上的点,AD、BE、CF交于O,若O为△DEF的内心,那么O是△ABC的垂心.引理 D、E、F分别为锐角三角形边BC、CA、AB上的点,AD、BE、CF交于一点O,若DO平分∠FDE,则AD⊥BC. 相似文献
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作为二种高级程序设计语言，Visual Basic以其功能强大及良好的用户界面成为应用最广泛的语言，使用Visual Basic可实现其他任何Windows编程语言的功能。本文就优化创建的应用程序，加快其速度方面做一介绍。 相似文献
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记△ABC三边为a、b、c,相应边上的中线和高分别为ma、mb、mc和ha、hb、hc,内切圆和外接圆的半径为r、R. 相似文献
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