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提出贯穿高等代数理论的三条主线。它们是:从具体的数学对象向抽象的代数系统的转变;从各类数学对象的传统表示向统一的矩阵表示的转变;从数学对象间的具体关系向集合元素间的抽象关系的转变。 相似文献
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文章例举了代数学中三个“一名多义”的概念,剖析了由于这三个概念的“一名多义”现象导致的相关理论的混乱,呼吁应当纠正数学概念的“一名多义”现象。 相似文献
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先分别对高斯整环Z(i)=｛a bi｜a,b∈Z｝的元素a bi的实、虚部a,b按模n同余分类得到Zn(i)=｛[a] [b]i｜a,b∈Z｝,再利用两个的直积构造了一类有限非交换环。 相似文献
4.
恩格斯对转化的论述具有重大的认识论意义与哲理指导性,他的论点具体表现为下列的三段论述: (1) 自然界的一切运动都可以归结为一种形式向另一种形式不断转化的过程。 (2) 转化过程是一个伟大的基本过程,对自然的全部认识都综合于这个过程的认识中。 (3)。每一门学科都是分析某一个别的运动形式或一系列相互关系或相互转化的运动形式。 转化的普适性与重要性现在更为百科的实践与发展所证实。泛系转化论就是侧重泛 相似文献
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"数学精神"与数学教育 总被引：14，自引：1，他引：14
以数学理性精神为核心的“数学精神”,对数学教学中的素质教育来说,是太重要了,然而,对于“数学精神”的内涵、特点、巨大作用和教育功能,我们又知之甚少.开展“数学精神”教育研究应将“基础研究”与“普及研究”有机结合,在教学中始终不忘数学精神的渗透和身教. 相似文献
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从数学方法论看高等代数与中学数学的多种联系 总被引：17，自引：1，他引：17
高等数学类课程在知识上是中学数学的继续和提高，在思想方法上是中学数学的因袭和扩张，在观念上是中学数学的深化和发展．高等代数与中学数学在思想方法方面的联系主要体现在抽象化思想、分类思想、结构思想、类比推理思想、公理化方法等方面．注意与中学数学的联系对比不但可以降低高等代数课的学习难度，而且增强了高等代数课对培养中学数学教师的指导作用。 相似文献
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关于师专高等代数课教学改革的设想 总被引：1，自引：0，他引：1
为贯彻师专新教学方案,本文在分析师专高等代数教学现状的基础上,提出本课程教学改革的若干设想。 相似文献
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十七世纪前期,产生了数学的全新分支——解析几何．它确定了平面上的曲线和带有两个变量的代数方程之间的联系,使数学研究的对象和方法都产生了质的变化．早在公元前三世纪,希腊数学家阿波罗尼就撰写了《圆锥曲线论》一书．该书对圆锥曲线已有相当充分的研究,它不但证明了椭圆是到两定点距离之和等于常数的动点轨迹,双曲线是到两定点距离之差等于常数的动点轨迹,而且实际上还给出了这些曲线的方程．例如对于抛物线,该书首先作出其主轴和过顶点的切线（见图1）,以此为框架,证明了其半弦是正焦弦和高的比例中项．若用纵坐标r表示高,… 相似文献
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侯维民 《天水师范学院学报》1985,(1)
三角形是平面上最简单的封闭图形,四面体是空间最简单的封闭图形.三角形与四面体之间已有一些可以类比的性质,能否将三角形的正弦定理,余弦定理等重要结论也类比地推广到四面体内去?近年来文〔1〕、〔2〕等都在作这方面的工作.鉴于余弦定理的推广已取得成功,本文将作正弦定理在四面体中的推广工作.由于三角形的正弦定理是指三角形各边,各边所对应的角及外接园半径之间的关系,正弦定理在四面体的类比定理自然应讲:四面体各面,各面所对的三面角及外接球半径之间的关系. 相似文献
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中学及部分高等代数教材,都涉及到对称多项式因式分解问题,解决这类问题的难点在于判断所给对称多项式可能具有什么样的因式,本文试图在任意数域F上解决这个问题。 一、置换因式积的概念及其性质 为说明本文的结论,除用到高等代数中的对称多项式、初等对称多项式等概念外,还需引进置换因式积等新概念。 相似文献