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解答习题最主要的目的之一,是通过探索过程,即发现、归纳、比较、修正、拓广等,使之在探索中成长,在成长中不断探索,逐步培养善于提出问题、分析问题与解决问题的能力。让我们以一题为例来共同讨论。问题:若0≤a<10,则 相似文献
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我们知道,解析几何等学科的问题都广泛地应用着代数知识,因此,对减少代数题的计算量,从某种意义上讲,具有普遍意义。因此本文就这个问题谈几点粗浅认识,请大家指教。一、恰当地应用定义例1 a、b、c为何值时,方程组解:把x=y=z=1代入方程组解关于a、b、c的方程组这样,比先解方程组后令x=y=z=1来得简单。例2 解方程(4x 5)~(1/2) (5x-4)~(1/2)=0。解:由算术根定义知4x 5、5x-4必同时为零时方程才有解。但4x 5、5x-4不能同时为零,故此方程无解。本题如果按常规解法:移项平方、解根再解验,就很麻烦。二、恰当地应用公式、法则等 相似文献
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提高数形结合解题能力是中学数学教学的一项重要能力要求,本文以历年有关的高考题为例,对如何充分运用几何知识,运用定义对照剖析,运用数形联系转译等手段解题作了一些归纳与剖析。 相似文献
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一、填空(每空1分,共30分) 1一元二次方程“妒+b“丫.+e=0,(a淆0)的求根公式是,P(3.4,劣1一_;气~_.根的判别式是如图:Slna二二二cos“=_;tga,__. 3.直线2劣十3,一G~0的斜率是一在x轴上的截距是_;在双轴上的截距是_. 4.(1)一个三角形的两个角分别是65“和35。,其第三角是__; (2)一个正六边形的边长为a,那么它的外接圆半径长是_;(3)已知两个相似三角形的相似比是2:5,那么它们的面积之比是_. 5.(l)“在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是; (2)和已知线段的两端的距离相等的点的轨迹是; (3)圆内接四边形的一个角是48.,那么它… 相似文献
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在“抽屉原则”的一些资料中,下面一题被经常采用: 把1到10的自然数摆成一个圆圈,证明一定存在三个相邻的数,它们的和数不小于17。 证明 如图,设a_1, 相似文献
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在初中知识范围内,根据已知条件去证明一些等式的问题,由于带有“指令性”,它与通过恒等变形进行化简不同,从已知到未知的联系有的又很“隐蔽”,又缺乏对其规律的分析,学生往往盲目地进行恒等变形。有时虽然证出来了,但计算量也相当大,为培养学生的能力,并为进一步学习打下良好的基础。我们注意总结了思考这方面问题的几种方法,现写出来,请批评指正。一、注意求证的需求情况例1 已知x 1/y=1、y 1/z=1,求证z 1/x=1。求证的式子中没有y,因此根据已知式子消去y即 相似文献
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要确定一个命题不真,只要举出一个反例.文中归纳了部分用等腰三角形构造的反例,意在发挥平面几何中等腰三角形在举反例中的作用,并借此提高构造其它反例的能力. 相似文献
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《中学数学教学》创刊20年了.人们已不由自主地被其贴近教学、指导性强、特色鲜明、富于创造所吸引.这里较少有面孔单一、“套话”式的文章,大多是作者潜心研究、多年积累的心底之歌,拜读之后感到亲切、实在,从中得到激励向上的力量.刊物真不愧为全国优秀科技期刊.在刊物中,我们不仅能够看到教材编写人员所介绍的编写意图、使用建议,使教师能更加深刻地理解与把握教材,还有各地教师在教学实践中,如何对比实验,把能力的培养深入到课堂教学的每一环节,使素质教育更加具体化的经验交流.这些文章既站在时代高度,又有血有肉,借鉴性强.教学参考栏中的许多文章是平日教学中难于处理的棘手问题,看似平常,实为尚未深眼探讨之薄弱环节,都是教学中需要认真解决的问题.在解题方法栏中,更是群英荟荟,大多思维独特、方法新颖、技巧性高、富寓启迪,有利于创造性思维能力的培养. 相似文献
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重庆市第一届初中学生数学竞赛试题中的第四题除公布之解法外,还可以用解析法等证明。现在我们准备用下面一种方法证明。为了说明方便,将原题按如下方法叙述。“如图,直线l同侧有相邻的三个等角∠BAD、 相似文献