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龚辉斌 《中学数学教学参考》2011,(4):5-7,15
从数学的角度剖析解法步骤,从学生认知的角度窥探思维历程．有助于教师提高解题教学的有效性．实现数学教掌的科学化． 相似文献
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如图1,已知△ABC中,P是其内部一点,若∠PAB=∠PBC=∠PCA=α,则α称为勃罗卡角,点P称为勃罗卡点,据有关文章介绍,任意一个三角形都有两个勃罗卡点和两个勃罗卡角,本文拟给出勃罗卡点到三角形各顶点的距离公式,及包括勃罗卡角计算公式在内的几个重要结论。定理已知P是△ABC的一个勃罗卡点,相应的勃罗卡角∠PAB=∠PBC=∠PCA=α,设PA=x,PB=y,PC=z,则 相似文献
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龚辉斌 《中学数学研究(江西师大)》2007,(12):19-20
文[1]用导数的方法证明了下面的结论在△ABC中,sinA sinB sinC/cosA cosB cosC<2.注意到A:B=C=π/3时,sinA sinB sinC/cosA cosB cosC的值等于3~(1/2),笔者不禁产生联想:` 相似文献
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略谈一个不等式的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
设 x,y为正实数 ,则由均值不等式得(x y) 3=(12 x 12 x y) 3≥ (3·314x2 y) 3=2 74x2 y.∴ (x y) 3 ≥ 2 74x2 y(* ) ,当且仅当 y=12 x时不等式取等号 .不等式 (* )形式简单 ,但在不等式证明中往往有独到的作用 ,下面举例说明之 .例 1 已知 a,b,c∈R .求证 :(a 1 ) 3b (b 1 ) 3c (c 1 ) 3a ≥ 814.(《中等数学》2 0 0 0年第 4期数学奥林匹克问题 91 )证明 由 (* )式得(a 1 ) 3≥ 2 74a,(b 1 ) 3≥ 2 74b,(c 1 ) 3≥ 2 74c,∴ (a 1 ) 3b (b 1 ) 3c (c 1 ) 3a ≥ 2 74(ab bc ca)≥ 2 74· 3·3ab· bc· ca=814.例 2 已知实数 a>1 ,b… 相似文献
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引理 设y1、y2∈R^＋,n∈R,则n·x1/y1＋x2/y2≥（n＋1）x1＋x2/y1＋y2〈=〉（n/y1-1/y2）（x1/y1-x2/y2）≥0. 相似文献
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龚辉斌 《中学数学教学参考》2010,(10):5-8
数学概念具有思维的特点．从策略性知识的角度审视并凸显数学概念的思维价值是提升学生数学素养的客观要求． 相似文献
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文[1]利用图象法探讨了一类给定条件下三角函数式的取值范围问题,读后很受启发.美中不足的是,文中例4"已知sin α+sin β＝a(-2＜a＜2),求sin(α+β)的取值范围"的解答过于繁琐,这是由于转化过程中涉及弦的中点轨迹、复合函数的单调性等诸多知识,并进行了多次讨论,由此可见图象法的局限性.本文用十分浅显的知识将例4推广到一般的情形,其方法很容易为中学生所接受. 相似文献
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