不需推算位置的天文定位解算方法     

孙鹏  王安国 《海军大连舰艇学院学报》2003,26(3):28-29,48

传统的高度差定位方法要求推算舰船位置，操作复杂，误差大。介绍了两种不用推算位置的天文定位方法：逐次逼近法将一个假定纬度代入天文三角形余弦公式，通过时角比较不断修正假定纬度，直至得到真纬度；三星定位法通过在短时间内对三星高度的观测，建立三个天文三角形余弦公式方程，求出第二次观测的经纬度。这两种方法精度较高且计算简单，可直接在小型机上实现。  相似文献   

让数学课凸显数学的文化价值——“两角和与差的正弦”教学案例     

罗强 《中学数学月刊》2012,(3):4-7

1基本情况1.1授课对象学生来自三星级普通高中重点班,基础尚可,经过高一入学后数学课堂教学方式改革的适应期,已具备一定的自学能力.1.2教材分析本节课所用教材为《普通高中课程标准实验教科书.数学(必修4)》(苏教版)."两角和与差  相似文献   

培养探究意识 提高探究能力——两角差的余弦公式教学案例     

华国卫 《中等职业教育》2012,(20):46-48

本文以两角差的余弦公式为例,谈如何培养学生探究意识和提高学生探究能力。  相似文献   

《两角差的余弦公式》教学案例     

徐峰 《中学教研》2007,(9):26-28

1 教学目标(1)知识与技能目标:理解两角差的余弦公式的推导过程,掌握并能初步应用两角差的余弦公式;(2)过程与方法目标:创设情景素材,揭示知识背景,引发学生学习兴趣,能用多种途径推导公式,通过交流合作,体会向量方法的工具性,了解数形结合转化的数学思想方法;(3)感情、态度与价值观:体会探究的乐趣,培养  相似文献   

理解教材 用好教材——教“两角差的余弦公式”后想到的     

祝要辉 《中学数学杂志》2015,(1):14-15

<正>数学的逻辑严谨性主要体现在数学概念的系统性上,后继概念大多是在前概念基础上的逻辑建构.因此,数学课堂教学中教师要把教材提供的知识内容进行有效激活,并结合学生的数学思维发展水平,立足于学生的最近发展区,立足于构建"前后一致逻  相似文献   

巧用三倍角公式解题     

周万忠 《数理化解题研究》2007,(3):16-16

由三倍角的正弦、余弦公式sin3α=3sinα—4sin^3α,cos3α：4cos^3α-3cosα可得sin^3α=1/4（3sinα—sin3α）cos^3α=1/4（3cosα＋cos3α）．利用这一公式可以快速、简捷的解决一些问题．现举列说明．  相似文献   

完善用三角函数线证明两角差余弦公式     

伊波 《中学数学研究(江西师大)》2019,(3):11-12

人教A版数学必修4用三角函数线证明两角差的余弦公式 cos (α-β)= cosα cosβ+ sinα sinβ,叙述如下:我们先对简单的情况进行讨论.如图1,设角α、β为锐角,且β<α,角α的终边与单位圆的交点为P 1,∠POP 1=β,则∠xOP=α-β.过点P作垂直于x轴,垂足为M,那么OM就是角α-β的余弦线.这里就是要用角α、β的正弦线、余弦线来表示OM.过点P作PA垂直于OP1,垂足为A,过点A作AB垂直于x轴,垂足为B,过点P作PC垂直于AB,垂足为C,那么OA表示 cosβ,AP表示 sinβ,并且∠PAC=∠P1-1Ox=α.于是OM=OB+BM=OB+CP=OA cos α+AP sin α= cosβ cosα+ sinβ sinα.值得注意的是,以上结果是在α、β、α-β都是锐角,且β<α的情况下得到的.要说明此结果是否在角α、β为任意角时也成立,还要做不少推广工作,并且这个推广工作比较繁难,同学们可以自己动手试一试.  相似文献   

挖掘有效经验 落实探究过程     

《考试周刊》2019,(71):14-15

挖掘学生的有效经验,落实知识的探究过程,是有效教学的关键。抓住诱导公式与两角差的余弦公式的特殊与一般的关系,并精心设计思考问题,鼓励学生积极探索,提炼规律、探究公式来源及推导方法,体验公式的推导证明过程。  相似文献   

基于多元表征促进全面理解——对"两角差的余弦公式"的教学思考     

陆建 《数学教学通讯》2017,(18):3-5

两角差的余弦公式有多种表征形式,从多元表征的视角实施两角差余弦公式的教学,有助于学生从多角度深刻理解公式、把握公式,从而发展学生的数学思维能力,提升学生的数学核心素养.本文从多元表征的教学价值、表征形式的合理选择、表征出现的顺序设计、表征理解的持续深化等方面对两角差余弦公式的教学提出了建议.  相似文献   

两角和余弦公式的向量证法     

查志刚 《高中数学教与学》2002,(1):64-64

<正> 现行高中数学教材推导两角和的余弦公式,是在单位圆中构造α、β、-β、α+β的终边,借助于两点问的距离公式,经化简后而得.证明思路虽巧,但推导过程较繁.本文借助向量工具给出该公式的一个简洁证法.  相似文献