一个来自课本习题的数学模型的应用举例 |
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引用本文: | 田志承.一个来自课本习题的数学模型的应用举例[J].数学教学研究,2003(3):38-40. |
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作者姓名: | 田志承 |
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作者单位: | 浙江省上虞市华维外国语学校,312300 |
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摘 要: | 在高中《代数》下册中 ,有这样一道习题 :“已知数列 {an}的项满足a1=b,an+ 1=can+d ,其中c≠ 0 ,c≠ 1,证明这个数列通项公式是an =bcn+(d-b)cn-1-dc - 1.”(证略 )对于该数列同时有以下四个简单结论 :结论 1 当 0 <c<1且a1<d1-c(或a1>d1-c)时 ,则an <an+ 1<d1-c(或an >an+ 1>d1-c)且limn→∞an =d1-c.结论 2 当 - 1<c<0且a1<d1-c(或a1>d1-c)时 ,则an >an+ 1>d1-c(或an <an+ 1<d1-c)且limn→∞an =d1-c.结论 3 c≠ 0 ,c≠ 1且a1=d1-c时 ,则an =d…
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关 键 词: | 习题 数学模型 应用 数列 “生态环境”问题 “医疗卫生”问题 “统筹优化”问题 “西部开发”问题 高中代数 |
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