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1.
第一试
一、选择题(每小题7分,共42分)
1.如图1,反比例函数y1＝(k1)/(x)(k1≠0)与一次函数y2＝k2x+b(k2≠0)交于点 M(1,-4)、N(n,1).则不等式(k1)/(x)＞k2x+b的解集为( ). 相似文献
2.
在高中代数中,常常遇见形如y=(ax b)/(cx d)(1)(c≠0,a~2 b~2≠0,bc-ad≠0)的函数,我们称为线性分式函数,其中常数c≠0,是因为若c=0,这就不是分式函数,而是一次函数或常数了,若a~2 b~2=0,则a=b=0,y=0是一个常数,或称常值函数,而若bc=ad则a/c=b/d,函数(1)的解析式变成y=(a/c x b/c)/(x d/c)=(b/d x b/c)/(x d/c)=(b/d(x d/c))/(x d/c)=b/d,也 相似文献
3.
本刊1985年第1期《论函数y=(ax~2 bx c)/(mx~2 nx l)(m≠0)值域的求法》中的方法可以推广,今用该法求函数y=(a_1f~2(x) b_1f(x) c_1)/(f_2f~2(x) b_2f(x)) c_2)的值域。一、如果f(x)的函数值可取一切实数。令u=f(x),转化为该文讨论的函数。 [例1] 求函数y=(sin~2x-2sinxcosx 3cos~2x)/(sin~2x 2sinxcosx-3cos~2x)的值域解:1°当cosx=0时,y=1。 2°当cosx≠0时,该函数可化为 y=(tg~2x-2tgx 3)/(tg~2x 2tgx-3) 因为tgx可取一切实数值,且该函数的分子分母无公因式,于是 (1-y)tg~2x-2(1 y)tgx 3(1 y)=0 则Δ=[-2(1 y)]~2-4×3(1 y)(1-y)≥0 2y~2 y-1≥0 相似文献
4.
李居强 《语数外学习(高中版)》2007,(7)
<正>对于函数y=(cx+d)/(ax+b)(其中a≠0,c,d不同时为0),当ad=bc时,y=c/a为常函数;当ad≠bc时,函数y=(cx+d)/(ax+b)为分式函数,这个分式函数有着十分简洁而优美的优质.下面笔者尝试着探讨型如y=(cx+d)/(ax+b)(其中a≠0,c,d不同时为0且ad≠bc)的图象和性质的,并透过例题,给出这些性质的一些应用. 相似文献
5.
性质1 已知椭圆(x2)/(a2) (y2)/(b2)=1(a＞0,b＞0)(包括圆在内)上有一点P,过P分别引直线y=(b)/(a)x及y=-(b)/(a)x的平行线,分别交x轴于M,N,交y轴于R,Q,O为原点,则: 相似文献
6.
等比性质:a/b=c/d=…=m/m(?)(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b.(b+d+…+n≠0) 这个性质在许多方面使用起来是方便的,但必须注意它的条件:b+d+…+n≠0.若a+d+…+n=0,则分式的分母为零,无意义. 例1 已知x/2=y/3=z/(-5)≠0,求(x+y+z)/(x-y)的值. 相似文献
7.
性质一:函数y=ax+b/x(a≠0.b≠0)(1)图象是不规则双曲线,它关于原点中心对称,其渐近线是直线y=ax与直线x=0(即y轴). 相似文献
8.
苏庆飞 《中学数学研究(江西师大)》2013,(7):33-34
一次分式函数f(x)=(cx+d)/(ax+b)(a≠0,ad-bc≠0)值域的通常求法是逆求法:即先改写成x=f~1(y),由x∈A(A为函数f(x)的定义域),得f~1(y)∈A,解出y的取值范围,即可得到函数f(x)的值域.使用这种传统求法,思路比较清晰,易于操作,但是在求解过程中看不出结果与定义域之间的内在联系.下面我们就来研究一下函数f(x)= 相似文献
9.
文[1][2]研究了当点P(x0,y0)分别在圆和椭园上及其内部、外部时,直线方程(x0x)/(a2)+(y0y)/(b2)=1的几何意义.本文将探讨点P(x0,y0)分别在双曲线(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1上及其内部,外部时,直线方程(x0x)/(a2)-(y0y)/(b2)=1的几何意义,并给出了它的一些实际应用. 相似文献
10.
有些资料上,在处理方程f(x)=f_(-1)时,往往转化成解方程f(x)=x,这种转化的根据是:“两个函数若互为反函数,则它们的交点在直线y=x上”,事实上,这个结论是错误的,因为互为反函数的函数图象关于直线y=x对称,若y=f(x)与y=f_(-1)(x)的图象有交点M(a,b)(其中a≠b),则M’(b,a)是它们的另一交点.一般地,有如下性质: 相似文献
11.
《中学生数理化(高中版)》2016,(8)
<正>求三角函数的最值是高考的热点问题之一,解决此类问题的思维方法一般是数形结合,充分利用函数的图像和性质,下面举例说明。1.利用两种方法求解函数y=(asin x+b)/(csin x+d)或y=(acos x+b)/( ccos x+d)的最值。例1求函数f(x)=(sin x-1)/(2sin x+3)+2的 相似文献
12.
学生经常产生一些似是而非的错误,如: 例1 求函数y=x (x~2-3x 2)~(1/2)的值域。 错解 由y-x=x~2-3x 2)~(1/2) 可得 (y-x)~2=x~2-3x 2. 整理得 x=（2-y~2)/(3-2y)(y≠3/2). 因而函数的值域为{y|y∈R,y≠3/2}. 相似文献
13.
我们在求值域问题上经常遇到形如y=(x+a)/(x+b)的函数求值域问题,因为与我们所学过的直线斜率的形式有相似之处,所以采用数形结合的方式进行转化,从而解决这类问题。例求函数y=x-1/x+1的值域。解:由形式出发可转化成动点P(x,x)与定点A(-1,1)两点连线的斜率。P(x,x)在直线y=x上,所以kAP≠1。所以y∈(-∞,1)∪(1,+∞)。 相似文献
14.
朱永瑛 《淮阴师范学院教育科学论坛》2007,(4)
对于形如y=(a1x2 b1x c1)/(a2x2 b2x c2)(a1,a2不同时为0)的函数,常常用根的判别式法求其值域。这是利用方程思想、等价转化思想将所给函数转化为关于x的一元二次方程,通过方程有根,判别式Δ≥0,从而求得原函数值域。根据函数定义域的不同,一般可分为2种类型。一、函数定义域为实数集R例1:求函数y=2xx22 24xx -37的值域解:∵分母x2 2x 3=(x 1)2 2≥2∴函数定义域为R将原函数变形为(2-y)x2 (4-2y)x 7-3y=0(1)当y=2时,方程(1)无解。当y≠2时,(在用判别式前要检查方程二次项系数),由于x∈R∴方程(1)有实数解。∴Δ=(4-2y)2-4(2-y)(7-3y)≥0… 相似文献
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16.
吴金辉 《数理天地(高中版)》2005,(11)
有很多同学误认为只有一次分式函数才可以用分离常数法求值域,其实不然.形如y=(af(x) b)/(cf(x) d)(a,c≠0) 的函数均可采用分离常数法求值域,函数可化成y=a/c (cb-ad)/(c[cf(x) d]') 如果令t=c[cf(x) d],则只需求出t的范围, 利用函数y=a/c (cb-ad)/t(t是自变量)的单调性,即可求出函数的值域. 相似文献
17.
李发海 《中学生数理化(高中版)》2005,(19)
设A(x1,y1),B(x2,y2)是圆锥曲线上不同的两点,G(xA,yB)是线段AB的中点,kAB是AB弦所在直线的斜率.则有:(1)椭圆(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1,kAB=-(b2xA)/(a2yB)(2)双曲线三(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1,kAB=-(b2xA)/(a2yB);(3)抛物线y2=2px(p>0),kAB=P/(yA).证明:(1)因A、B两点在椭圆(x2)/(a2)+(y2/b2)=1上,所以有 相似文献
18.
一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1.若a >0 ,b <- 2 ,则点P(a ,b + 2 )在 ( ) .(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限2 .函数y =x - 1x2 +x - 2 的自变量x的取值范围是( ) .(A)x≠ 1 (B)x≠ - 2(C)x≠ 1且x≠ - 2 (D)x≠ - 1或x≠ 23.已知点M(3m - 1,- 2m)到y轴的距离是它到x轴的距离的 2倍 .那么 ,m的值是 ( ) .(A) 17 (B) - 1(C) 12 或 14 (D) 17或 - 14 .若函数y =(m2 -m)xm2 +m - 1是正比例函数 ,则m的值是 ( ) .(A) 1 (B) - 2 (C) 1或 2 (… 相似文献
19.
杨先义 《中学数学研究(江西师大)》2005,(7):21-21
笔者在教学中发现了圆锥曲线的两个有趣性质,介绍如下,供参考. 性质1 P(x0,y0)是椭圆x2/a2 y/b2=1(a＞b＞0)上一点,y0≠0,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,I是△PF1F2的内心,I的横坐标为xI,则xI/x0=e,其中e是椭圆的离心率. 相似文献
20.
性质1.它的图象是双曲线,关于原点对称,渐近线为直线y=ax和x=0(y轴)。性质2.函数的极值情况如下表: y=ax+b/x,(ab≠0) 相似文献