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1.
2013年高考数学山东卷第22题为：椭圆C：x2a2＋y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为32,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段的长为1． 相似文献
2.
题目（2014年四川理第20题）椭圆C：x2a2＋y2 b2＝1（ a ＞ b ＞0）的焦距为4,其短轴两个端点与长轴一个端点构成正三角形。 （Ⅰ）求椭圆C 的方程。 （Ⅱ）设F 为椭圆C 的左焦点,T 为直线x ＝-3上任一点,过F 作TF 的垂线交椭圆于P,Q 两点。 （ⅰ）证明：OT 平分线段PQ（其中O 是坐标原点）。 相似文献
3.
2013年山东省高考数学卷（理）给出了这样一道题：椭圆C：x/a2＋y/b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为√3/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.（1）求椭圆C的方程;（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于M（m,0）,求m的取值范围;（3）在（2）的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2.若k≠0,试证明1/kk1＋1/kk2为定值,并求出这个定值. 相似文献
4.
翟爱国 《中学数学研究(江西师大)》2014,(6):37-40
1试题再现2013年江苏省兴化市高三学生寒假数学学情调研第19题：椭圆C：（x2）/（a2）＋（y2）/（b2）=1（a〉b〉0）的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为（3（1/2））/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1. 相似文献
5.
2014年高考数学（全国卷Ⅱ）第20题,设F1,F2分别是椭圆C：x2/a2十y2/b2=1（a＞b＞0）的左,右焦点,M是C上一点,且MR与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为M.（Ⅰ）若直线MN的斜率为3/4,求C的离心率;（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2,且｜MN｜ =5｜F1 N｜,求a,b.高考参考答案 （Ⅰ）根据c=√a2-b2及题设知M（c,b2/a）,2b2=3ac,将b2=a2-c2代人2b2=3ac,解得c/a=1/2,c/a=1/2（舍去）,故C的离心率为1/2. 相似文献
6.
题目已知椭圆C:(x2)/(a2) (y2)/(b2)=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,直线l:y=ex a与x轴、y轴分别交于点A,B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设(→AM)=λ(→AB). 相似文献
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2005年湖南高考理科19题(文科21题第一问题同): 已知椭圆C:x2/a2 y2/b2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,直线l:y=ex a与x轴、y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设(→AM)=λ(→AB). 相似文献
8.
匡立柱 《中学生数理化(高中版)》2009,(5)
题目设椭圆x2/a2+x2/b2=1(a＞6＞0)的左、右焦点分别为F1、F2,若椭圆上存在点P,使得∠F1PF2为钝角,求该椭圆的离心率的取值范围. 相似文献
9.
设椭圆(x2)/(a2) (y2)/(b2)=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1,F2,点P(x0,y0)是椭圆上的任意一点,且椭圆的离心率为e,则有|PF1|=a ex0,|PF2|=a-ex0(*),(*)式可由椭圆的第二定义很快证到,通常称之为椭圆的焦半径公式.…… 相似文献
10.
苏凡文 《数理天地(高中版)》2013,(9):23-24
题目 椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为√3/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1。 相似文献
11.
在解析几何中常见这样一类题:``(1)已知椭圆方程为x2/a2+y2/b2＝1(a＞b＞0),两焦点为F1、F2,如果椭圆上存在点P,使得∠F1PF2＝π/2,求该椭圆离心率e的取值范围. 相似文献
12.
文［1］作者探究发现了圆锥曲线中一个“完美交点”：
如图1,椭圆C：x2a2+y2b2=1（a > b >0）的右焦点为F,右准线l与x轴交于点N,AB为垂直于x轴的动弦,设直线AF与BN交于点M,则点M恒在椭圆C上。 相似文献
如图1,椭圆C：x2a2+y2b2=1（a > b >0）的右焦点为F,右准线l与x轴交于点N,AB为垂直于x轴的动弦,设直线AF与BN交于点M,则点M恒在椭圆C上。 相似文献
13.
14.
崔志荣 《河北理科教学研究》2013,(6)
1 试题概况
在一次高二的检测考试中,遇到了这样一道压轴题:已知椭圆C:x/a2+y/b2=1(a＞b＞0),圆O:x2+y2=b2,点A、F分别是椭圆C的左顶点和左焦点,点P是圆O上的动点.
(1)若P(-1,√3),PA是圆O的切线,求椭圆C的方程;
(2)若PA/PF是常数,求椭圆C的离心率;
(3)当b=1时,过原点且斜率为k的直线交椭圆C于D、E两点(其中点D在第一象限内),它在x轴上的射影为点G,直线EG交椭圆C于另一点H.问是否存在正实数a,使得对于任意k＞0,都有DE上DH?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由. 相似文献
15.
题目 椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为√3/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段为1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点P是椭圆C上除长轴端点外任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PFl,PF2的斜率分别为k1,k2,若k≠0,试证明1/kk1+1/kk2为定值,并求出这个定值. 相似文献
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题目已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为√3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A,B两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为√2/2, (Ⅰ)求a,b的值; 相似文献
17.
杨先义 《中学数学研究(江西师大)》2005,(7):21-21
笔者在教学中发现了圆锥曲线的两个有趣性质,介绍如下,供参考. 性质1 P(x0,y0)是椭圆x2/a2 y/b2=1(a＞b＞0)上一点,y0≠0,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,I是△PF1F2的内心,I的横坐标为xI,则xI/x0=e,其中e是椭圆的离心率. 相似文献
18.
在圆锥曲线中,有一个大家熟知的命题: 已知椭圆(x2/a2) (y2/b2)=1(a＞b＞0),F1、F2为其焦点,当椭圆上的动点P在短轴的两端点时,∠F1PF2最大,其最大值为arc cos(2b2-a2/a2). 相似文献
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文［1］对椭圆内接直角三角形斜边恒过定点问题进行了探究,得到如下定理：已知RtΔMA N的三个顶点均在椭圆x2a2＋ y2b2＝1（a＞ b＞0）上,其中直角顶点 A（x0,y0）,则斜边 MN 所在的直线恒过定点（ c2 x0a2＋ b2,- a2c2＋y0b2）。 相似文献
20.
教学中,我们发现椭圆具有以下性质：
如图1,过椭圆x2 /a2 ＋ y2/b2=1（a〉b〉0）一点P作椭圆的切线交直线x= a2/c 于点A,则以线段AP为直径的圆恒过椭圆的右焦点F（c,0）． 相似文献