共查询到20条相似文献，搜索用时 734 毫秒
1.
数学源于生活,又服务于生活,它以现实世界的数量关系与空间形式作为其研究对象,其最核心的研究方法是抽象法,即把现实生活中的事物形象化,把问题的数量关系转化为图形的性质问题,或者将图形的性质问题转化为数量的关系,这是数学活动中一种十分普遍的思维策略,而这种处理数学问题的思想就是数形结合的基本思想。纵观数学的发展史,数与形的结合不仅使几何问题获得了有力的代数工具,同时也使许多代数问题具有鲜明的图形直观性,从而为数学的发展开拓出新的研究方向。在初中数学教学中渗透数形结合思想应从以下几方面做起。 相似文献
2.
解决数学问题时,通过图形表征与代数关系的转化,以数辅形,以形助数,使代数问题化繁为简,化难为易,化抽象为具体,这种转化思想是数学的核心思想之一——数形结合思想． 相似文献
3.
数与形是密切相关的两个数学表象 ,它们的有机结合是一种重要的解题思想方法。重视数形结合的思想方法 ,是优化思维品质的有效途径 ,教学中应注意引导学生把数形问题相互转化 ,即把几何图形转化为数量关系问题 ,应用代数、三角知识进行讨论 ,或者把数量关系问题转化为图形性质问题 ,借助几何知识加以解决 ,使学生看到“形”能想像到“数” ,而看到“数”则能想到“形”。笔者结合数学教学实际 ,探讨数形结合在教学过程中的应用。1 以形论数 ,化难为易数形结合是数学教学中非常重要的思想方法 ,数式具有抽象、概括可演算等特点 ,图形则有形… 相似文献
4.
周志保 《数学学习与研究(教研版)》2013,(6):112
初中数学以现实世界的数量关系到空间形式作为其研究对象,因而数形结合是一种很自然的数学思想,它可以把图形的性质转化成数量关系问题,也可以把数量关系转化成图形的性质问题,这种处理问题的思想方法就是数形结合思想方法.以下对数形结合思想在解题中的应用从以形辅数和以数辅形这两方面做一番探讨. 相似文献
5.
数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题,在解决一个具体问题或一个数学问题时,如何选择较为恰当的方法直接影响着解题的速度和效率.有一种惯用的数学思想——数形结合,可以为我们解决某些问题带来很大的好处,可以减少某些计算过程的麻烦,提高我们的解题速度和解题能力.因此,在教学过程中,贯穿数形结合的思想至关重要.所谓数形结合就是把数、式与图形结合起来,用代数的方法分析图形;用图形来直观地理解数、式中的关系.换言之,数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图像语言结合起来,使代数问题几何化,几何问题代数化. 相似文献
6.
一般地，我们把代数中的数量问题称为“数”，而把几何中的图形问题称为“形”。“数”与“形”表面上看似乎是相互独立的，其实在一定条件下是可以相互转化的，即数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量1司题。初中数学教学中数轴的引入是数形结合思想的一个典型应用，巧妙利用数形结合思想解题，既省时又省力，往往可使问题变得简洁并得到迅速解决。以下就其在初中数学中的简单应用举例说明之。 相似文献
7.
《考试周刊》2016,(A3):40-41
数形结合是初中数学常用的数学思想,根据解决问题的需要,把数量关系问题转化为图形的性质问题讨论,或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题研究,简言之,"数形相互取长补短".沟通了代数、三角与几何的内在联系.有时借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直觉的启示.同时将图形问题转化为代数问题,可以获得精确的结论.因此,数形结合不应仅仅作为一种解题方法,而应作为一种十分重要的数学思想方法,它可以拓宽学生的解题思路,提高他们的解题能力,将它作为知识转化为能力的"桥".如果把数与形巧妙结合起来,往往能突破思维瓶颈,让人有一种柳暗花明的感觉. 相似文献
8.
初中数学数形结合的教学探讨 总被引：1，自引：0，他引：1
在初中阶段学习数学基础知识和培养学生解决实际问题的能力时,往往可以由数到形、以形思数、数形结合地考虑问题;把抽象的数量关系用图形反映出来,利用比较直观的图形解决抽象的数量关系问题;也可用比较直观的图形使数量关系的变化趋势更加明确;还可以把几何图形转化为数量关系。＂数形结合＂是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一。 相似文献
9.
所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,将数与形相互转化来解决数学问题的思想方法．某些数量关系的问题可以借助于它们图形的性质,使问题变得直观而形象;某些涉及图形的问题可以转化为数量关系．从而获得简洁而一般的解法：还有些问题同时使用图形和数量关系,也可以得到很简便的解法．因此,恰当地运用数形结合思想解题可以使许多数学问题变得形象而简单． 相似文献
10.
"数形结合"就是根据数量与图形之间的对应关系,把抽象的数学语言与直观的图形相结合,使抽象思维和形象思维相结合,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想,也是一种常用的数学方法.数形结合包括"以形助数"和"以数辅 相似文献
11.
正江苏高考数学考试说明要求,高考既考查中学数学的基础知识和数学思想方法,又考查考生进入高等学校继续学习所需要的基本能力.数形结合是高中数学中的一种重要的数学思想方法."数"是指数量关系,"形"是指几何图形.数形结合的基本思想是:在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察.或者把几何图形转化为数量关系问题,运用代数、三角知识进行讨论;或者把数量关系转化为图形性质问题,借助几何 相似文献
12.
数形结合思想是解决数学问题的一种重要思想方法,＂数形结合＂思想就是使抽象思维和形象思维相互作用,实现数量关系与图形性质的相互转化,将抽象的数学关系和直观的图形结合起来解决数学问题。为提高学生的数学知识,真正实现素质教育,在数学教学中作者注重＂数形结合＂思想的渗透,使学生的数学能力得到很大的提升。平面直角坐标系是数形结合的桥梁,有了它,一方面,能够借助于图形可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化。另一方面,能将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。 相似文献
13.
<正>解决数学问题时,通过图形表征与代数关系的转化,以数辅形,以形助数,使代数问题化繁为简,化难为易,化抽象为具体,这种转化思想是数学的核心思想之一——数形结合思想.数形结合思想,将较为复杂的代数问题转化为直观的几何问题,有利于发散学生思维,拓宽解题思路,提高他们的解题能力.下面通过几个具体例子探讨数形结合在解决不 相似文献
14.
所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法,数形结合思想通过以形助数,以数解形来研究代数问题,是在研究问题时把数与形结合起来考虑,不是把问题的数量关系转化为图形的性质,就是把图形的性质转化为数量关系来考虑,从而使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,图象是对数形结合的一种诠释,图象法能解决诸如函数等一类代数问题,下面笔者对图象法的应用略举几例,以飨(xiǎng)读者。 相似文献
15.
高中数学中大量的数式问题都隐含着形的信息,根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来,并充分利用这种"结合",寻找解题思路,使问题得到解决,这就是所谓的数形结合思想.数形结合思想不仅是中学数学中一种非常重要的数学思想,也是在数学解题中根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的解题方法.综观2007年浙江省高考数学试题,如果考生能充分利用数形结合思想,就能够使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而提高解题效率.下面从3个方面说明数形结合思想在解决2007年高考数学试题时的应用.1 识别图形解决问题利用数形结合思想解题,首先要学会看图、识图,看图时要抓住图像的本质特征,也就是要尽可能 相似文献
16.
孙丽静 《中国科教创新导刊》2012,(5):110-110
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,而数与形是数学研究对象的两个侧面,把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题,就是数形结合思想。具体来说,数量关系获得几何解释,可以使问题变得直观形象;几何问题得到代数表示,可以实现化难为易的目的。 相似文献
17.
李树臣 《中学课程辅导(初二版)》2007,(5):52-53
勾股定理是数学中的一个重要定理，在利用勾股定理解题时，常常把有关的已知量与未知量在图形中表示出来，这就是说，利用勾股定理解决问题时要用到“数形结合思想”，即在研究问题时把数和形结合考虑或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化． 相似文献
18.
苗永君 《中国基础教育研究》2008,4(5):110
数形结合是一种重要的数学思想方法,它是事物存在的两种表现形式,一是由形思数,即将几何问题代数化;二是由数思形,即将代数问题几何化。因此,在解决数学问题时,将数（量）与图（形）结合起来,通过数的计算去寻找图形之间的联系;结合已知图形或根据条件构造图形去寻找数之间的联系。现举例说明。 相似文献
19.
解析几何是高中数学中的重要部分,其基本思想是用代数的方法来研究几何对象,从而把几何问题的讨论从定性的研究层面推进到可以计算的定量的层面.纵观多年的解析几何高考题,都要求学生有较高的解题能力.一、数形结合的思想方法数形结合——一种最基本的数学思想方法,也是研究数学问题的重要方法.其基本思想就是把形转化为数或把数转化为形,更通俗点说就是把数学问题中的数量关系与空间形式结合起来进行思维,从而起到启迪解题思路,简化解题方法的作用.数形结合既然是几何问题的相互转化,那么对于它的讨论我们就可以从两方面着手:一方面,把几何中的难题化为代数问题,即"以数表形";另一方面,把代数问题与几何图 相似文献
20.
恩格斯曾说过:数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。一般地,人们把代数称为数,把几何称为形。数与形表面看是相互独立的,其实它们的关系十分密切,在一定条件下可以相互转化,即数量问题可以转化为图形问题,图形问题也可以转化为数量问题。那么,何为数形结合呢?数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何直观,使问题化难 相似文献