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杨在敏 《读与写:教育教学刊》2011,(9):56-57
点与直线位置关系大致分为点在直线上和点不在直线上两类,这种分类方法太粗劣。本文用类比的方法将平面的法式方程、点与平面的离差引入到平面直线中,进一步探讨直线与点的位置关系,从而得到直线的法式方程、点与直线的离差这两个概念,并作恰当推广,同时用之解决二相交直线所成的四个角中指定角的平分线、求解三角形内心坐标等问题。 相似文献
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曾慧明 《语数外学习(初中版)》2014,(7):62-62
正立体几何中有一大类问题是度量问题,如长度(距离)、垂直、夹角等的计算或者证明,这些度量问题都可以通过向量的内积来解决,使得这些立体几何中的定理公式推导大为简化。特别是点与点的距离、点到直线、点到平面的距离、异面直线间的距离、直线与直线、直线与平面的垂直判定、两条直线(包括异面直线)的夹角、直线与平面的夹角、二面角等,运用向量解决上述问题时解法简洁、漂亮、独特,本文试举几例说明。一、求距离 相似文献
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1 课堂实录 教学目标 ①了解点到直线距离的概念,掌握点到直线的距离公式. ②学会探究点到直线的距离公式的推导方法. ③运用点到直线的距离公式解决简单问题,体会相关的数学思想方法. 相似文献
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如何解决用轴对称就最短距离,可以从三个方面来解决:第一,已知直线上寻找与同侧两点距离之和最小的点;第二,折线段长的最值问题,可以通过多次轴对称变换,利用两点之间线段最短求最值;第三,在已知直线上寻找与异侧两点距离之差最小的点。文章从这三个方面进行了举例说明。 相似文献
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通过对2008年安徽高考数学压轴题的再研究,提出了解决圆锥曲线与直线关系中动点和定直线问题的不同思考方法,让学生反复观察,自问自答,联想类比,正确书写表达过程,总结出解答高考题的“一观,二问,三写,四思”的模式. 相似文献
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点、直线与圆锥曲线的位置关系是高中数学的重要内容,怎样才能学好这部分知识,我认为必须掌握好如何判别过点的直线与圆锥曲线的位置关系,以及直线与圆锥曲线有且仅有一个交点的判别方法.通过本人多年的研究,总结出求过点作直线与圆锥曲线有且仅有一个交点的直线方程的解法必须同时具备以下三个步骤： 相似文献
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路景明 《中国数学教育(高中版)》2023,(10):21-27+30
用空间向量表示点、直线和平面是解决立体几何问题的基础,也是沟通向量方法与空间图形的桥梁.通过问题引导和自主探究,使学生形成“数学问题解决的首要环节是将数学对象符号化”的一般观念. 相似文献
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由于解析几何的本质是利用代数方法研究几何问题,而圆锥曲线的方程都是二元二次方程,因而解决与此相关的问题时,如果处理不当,往往涉及到复杂的代数运算,特别是当圆锥曲线的方程含参数的时候,运算极为复杂.这时如何根据题设条件通过合理途径来处理并简化运算,是顺利解决此类问题的关键.下面通过实例说明解决这类问题的策略.1数形结合例1已知椭圆2212x+y=的右准线l与x轴交于点E,过椭圆右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点,点C在右准线上且BC//x轴,求证:直线AC经过线段EF的中点.证明如图,设直线AC与x轴的交点为N,过A作AD⊥l,垂足为D,因为… 相似文献
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2008年安徽理科高考压轴题是一道解析几何的定值问题,重点考查直线与椭圆的位置关系和定比分点等知识．标准答案主要应用定比分点的公式解题．本文将采用韦达定理、直线的参数方程两种不同的方法解决,供大家参考． 相似文献
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用三角换元的形式设出椭圆、双曲线上的两点,利用直线两点式方程形式求出直线方程,经过三角公式的恒等变形,出现一种对称形式的“双参数”直线方程.通过解题实践发现,这种形式是解直线与圆锥曲线相交问题的通法,众多问题都可以轻松解决. 相似文献
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<正>在新课程标准下,苏教版《数学选修4-4》中安排了直线的参数方程,它是对《数学必修2》第二章平面解析几何初步中直线方程知识的进一步延伸,同时也为研究直线与圆、直线与圆锥曲线的问题提供了另一条途径.数学实践和学生体会表明:用直线的参数方程解决一些问题,有时更方便和简捷,本文通过具体的例子加以说明.一、计算问题利用直线参数方程x=x0+tcosαy=y0+tsinα(t为参数)中参数t的几何意义解决与距离、弦长、线段长、点的坐标有关的问题.例1:已知直线l过点P(2,0),斜率为43,直线l和抛物线y2= 相似文献
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本课为起始课,目标是让学生认识直线的点斜式、斜截式方程,并知道直线点斜式方程的局限性,能用直线方程的两种形式表示直线的方程．通过研究方程的过程,使学生感受僻析几何“用代数方法研究几何问题”的思想．本课重点是学生能用点斜式、斜截式方程来表示直线的方程．难点是理解直线方程与直线之间的对应关系． 相似文献
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在圆锥曲线的学习中,常要遇到一类重要问题:求以某点为中点的弦所在的直线方程。那么以某点为中点的弦是否存在成为解决这一问题的关键,本文通过彻底解决这一存在性问题同时也给出解决这一问题常用的一种方法。 相似文献
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几何最值与函数最值是初中数学最值问题的两大类,近年以几何图形为载体的最值问题不断涌现,已成为各地中考命题的热点,解决此类问题有以下常用的四种基本方法,现举例说明.一、"两点之间、线段最短"型在直线的同侧有两点,要在直线上找一点到这两点的距离之和最短,其方法是作出其中一点关于直线的对称点,对称点 相似文献