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《四川职业技术学院学报》1992,(1)
函数列在某一区间上一致收敛的定义是数学分析教材的重要概念之一。而判别函数列在某一区间上非一致收敛则是数学分析教学的难点之一。笔者认为,在判别函数列非一致收敛时,除运用教材中的判别方法外,以下两种判别方法对于判别某些函数列的非一致收敛比较实用。 方法一:用极限函数的连续性质判定函数列在某一区间上非一致收敛。 若函数列{f_n(x)}在区间〔a,b〕上的每一项f_n(x)都连续,而其极限函数f(x)在〔a,b〕上非连续,则函数列{f_n(x)}在〔a,b〕上非一致收敛。 相似文献
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各种《数学分析》教材中，一般地，对含参量无穷限非正常积分都给出了较为详细的研究，得出了一系列一致收敛性的判别定理。但对含参量无界函数非正常积分却仅给出了一致收敛的定义。本文得出了一系列含参量无界函数非正常积分的一致收敛性判别定理。 相似文献
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一致收敛是数学分析课程中基本的概念之一,文章以函数列一致收敛性及Dini定理的二种证明方法,分析了函数列一致收敛性的概念及其应用。 相似文献
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邹泽民 《桂林师范高等专科学校学报》1997,(1)
如同正项组数收敛性比较判别法定理一样，类似地，本文推广性地建立起函数组数在区间Ⅰ一致收敛性比较判别法定理，给出其证明，尔后引出一系列有关推论，从而得到比较极限判别法──一种既实际又简易可行的判别法。[比较判别法定理一]若有两个函数级数，若对于，当及有（其中C为正常数）且函数级数在区间Ⅰ绝对一致收敛，则函数组数在区间Ⅰ绝对一致收敛。[证明]：已知级数在区间Ⅰ绝对一致收敛，即（C为正常数）由组数一致收敛性柯西准则知，函数组数在区间Ⅰ一致收敛，从而级数在区间Ⅰ绝对一致收敛定理一‘中的函数级以乙””（x）与已… 相似文献
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通过反例说明了一致收敛是和函数分析性质的充分而非必要条件,由此看出在数学分析教学中合理恰当地运用反例会收到很好的教学效果;同时给出和函数连续性的三种等价形式,而且在使用时,各有好处,最后给出判断一个函数项级数非一致收敛的判别法. 相似文献
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张纪平 《泉州师范学院学报》2008,26(6):19-21
一致收敛的判别法对于函数列分析性质非常重要,Dini判别法是常见的判别方法,但它要求的条件相当强,不具普遍性．文章从点列角度出发给出函数列一致收敛的一个充要条件,并举例阐述其对判断是否一致收敛的有效性。 相似文献
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高慧 《延安教育学院学报》2011,25(3):99-101,104
含参量非正常积分是研究和表达函数特别是非初等函数的有力工具。通过对比函数项级数一致收敛性的几个判别法（文献[2]）,利用函数项级数一致收敛与含参量非正常积分一致收敛间的关系（引理1,定理6）,给出了与函数项级数一致收敛性判别法类似的含参量非正常积分一致收敛性判别法,即比式判别法、根式判别法,同时还给出了含参量非正常积分一致收敛性的对数判别法。 相似文献
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丁玉敏 《蒙自师范高等专科学校学报》1992,(2)
本文试图说明,刘玉琏。付沛仁编《数学分析讲义》中,关于函数极限的“柯西收敛准则”的充分性证明中的一个失误。并给出该定理的充分性的一种证法。 相似文献
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杨玉敏 《鞍山师范学院学报》2001,3(3):16-18
引入了Fuzzy值向量函数列及函数项级数一致收敛的概念，给出了它们一致收敛的判别法；研究了一致收敛的函数列及函数项级数的解析性质。 相似文献
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证明函数项基数不一致收敛是数学分析中的难点.本文给出了5个相关命题的逆否命题及利用逆否命题证明函数项基数不一致收敛的5种方法. 相似文献
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Borel有限覆盖定理用来将某点邻域中的“局部”性质扩充到整个区间上去。在方法上，它揭示了整体(区间)与部分(点的邻域)之间的关系。本文通过该定理在函数的连续及函数级数中一致收敛证明中的两个实例，阐述了Borel有限覆盖定理在数学分析中的应用。 相似文献
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艾斯卡尔·阿布力米提 《新疆教育学院学报》2010,26(2):115-116
实变函数简明教程教材中定理1和定理2的证明过程当中选择有限覆盖定理达到证明的目的.文章介绍了新的证明方法,选择的工具是设计新函数,再直接使用数学分析的一致连续性来达到证明目的. 相似文献
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一致连续的若干判别法 总被引：1，自引：0，他引：1
葛仁福 《连云港师范高等专科学校学报》2007,(4):76-78
一致连续是数学分析的重要理论,文章利用一致连续定义和有关定理给出若干一致连续判别法. 相似文献