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主要通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解.首先,介绍了试探方程法的相关定义并且列出了试探方程法的主要步骤并给予说明;然后,通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解. 相似文献
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提出了寻找非线性发展方程精确行波解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程的精确行波解.所用方法可应用到其他类似方程的求解. 相似文献
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直接假设Burgers-mKdV方程ut+6u2ux+μuxx+δuxxx=0的精确解的一种形式,将求解Burgers-mKdV方程的问题转化为一个代数方程组的求解,获得了Burgers-mKdV方程的一类精确解. 相似文献
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本文通过辅助函数法并与Riccati方程相结合的方法构造修正的BBM方程的精确解,把求解偏微分方程问题转化为求解代数方程组的问题,再借助符号运算系统Mathematic,进一步得到这些方程的一些新的精确解,并给出部分解的波形图. 相似文献
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提出了寻找非线性发展方程行波解的新的辅助方程法.通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了一类非线性发展方程,并得到了该方程的精确行波解.所用方法可应用到其他类似方程的求解. 相似文献
6.
利用双曲函数方法 ,研究Burgers-Fisher方程的精确解 ,得到了若干其它方法不曾给出的新的精确解 这种方法的基本原理是利用非线性波动方程的局部特点 ,将方程的精确解表示为双曲函数的多项式 ,从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题 相似文献
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用扩展的Riccati方程有理展开法和椭圆函数有理展开法来精确求解Burgers方程,并分别以高维耦合Burgers方程和（2＋1）-维Burgers方程为例来说明这两种算法的有效性.这两种构造Burgers方程精确解的方法也能用于精确求解其他一些非线性偏微分方程（组）. 相似文献
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利用F-展开法求解了1+1维Chaffee-Infante方程,从而丰富了方程的精确解. 相似文献
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非线性发展方程是人们认识和解释自然界许多现象时得到的数学模型,研究这些模型的解的性态十分重要,其显式解更是人们研究所必需的.F-展开法是求解非线性发展方程精确解的非常有效的方法之一.利用F-展开法,并借助于Riccati方程的精确解,导出(2+1)-维EW方程4种不同形式的精确解. 相似文献
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Burgers—Fisher方程的精确解 总被引：1，自引：0，他引：1
利用双曲函数方法，研究Burgers—Fisher方程的精确解，得到了若干其它方法不曾给出的新的精确解,这种方法的基本原理是利用非线性波动方程的局部特点。将方程的精确解表示为双曲函数的多项式。从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题。 相似文献
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刘亦斌 《泉州师范学院学报》2007,25(4):15-19
利用非线性演化方程精确行波解的手工推导和计算的原理,结合计算机符号计算,在计算机代数系统Maple上,开发基于非线性代数方程组吴文俊消元法的非线性演化方程精确行波解的自动求解软件包,实现了非线性方程(组)的求解过程的完全自动化. 相似文献
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利用非线性Sine-Gordon方程的一种新变换可精确求解非线性Boussinesq方程,得到两个新孤立波解. 相似文献
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利用首次积分法并借助于计算机符号计算系统Mathematica求解达芬方程,得到了该方程新的形式的精确解. 相似文献
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运用同伦分析解法求解一类非线性Falkner-skan方程的近似解,并将所得结果与已有的方法进行对比.其结果表明,同伦分析解法不仅计算简单而且结果精确,是求解非线性Falkner-skan方程近似解的一种行之有效的方法. 相似文献
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《淮北师范大学学报》2017,(2):19-24
研究Navier-Stokes-Voight(简称NSV)方程,介绍Navier-Stokes-Voight方程的研究背景,为论文的展开做一些准备工作.利用Lie群的对称性质求解李方程,最终通过构造标准Lie算子的方法求解一维NavierStokes-Voight方程的一维精确解. 相似文献
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用F-函数展开法、因子分解法和动力系统的分支理论方法求解了KdV方程精确行波解. 相似文献
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众所周知，相比于整数阶非线性偏微分方程的求解问题，分数阶非线性偏微分的精确求解问题是一个极为困难的问题.文章利用半固定式变量分离方法与动力系统方法相结合的方式，研究了一个时间分数阶扩散方程的精确解及其动力学性质.获得了比原始文献中得到的精确解更加丰富的内容，并讨论了部分新精确解的动力学性质，通过解的坐标演化图直观地展示了在不同参数条件下的扩散现象. 相似文献
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《赤峰学院学报(自然科学版)》2016,(2)
利用He--变分方法构造广义(2+1)-Boussinesq方程和(2+1)-KP方程等的孤子解.该方法也可以适用于求解其它非线性偏微分方程的精确解中. 相似文献
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研究了一类涉及线性分式变换函数方程的精确解.对于其中一类简单的函数方程,给出了所有情形下的幂级数解.阐明了这类函数方程与一类涉及线性分式变换函数方程解之间的关系.通过不同情形下的具体例子,展示了求解函数方程的方法。 相似文献