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根据傅立叶级数的性质,得到并运用数学归纳法证明了某一类特殊级数与π之间的关系. 相似文献
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根据傅立叶级数的性质，得到并运用数学归纳法证明了某一类特殊级数与π之间的关系。 相似文献
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本文利用初等方法得到了级数 Tm=Σ∞n=1(- 1) n- 12 n- 1m 的简洁递推公式 相似文献
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我们知道:厂*_‘。!__(:一1)!代、尸月一肠兮几尸一.万下‘宁~,.气而es~二亏了F奋--二凡--夕,~下r气几~ 污!L”一召)!气R一j)!L弋”一土}一L月一l夕J!二(al一d)(2,一1) 。d·2,一1=[Za, (。一2)d12,‘1一a: d. ~。C牡,:.及C爪‘。C默. 这个公式在解有关组合问题时用处较大,现行 相似文献
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初看恒等式n~2-(n-1)~2=2n-1并不起眼,左边是两个连续自然数的平方差,右边是左边的简化结果,是一个奇数。但如果连续变换n的取值,甚至变换左边的乘方数,充分利用“叠加”的运算方法,你会发现一些有趣的应用: 相似文献
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组合数 Ckn也称为二项式系数 ,在竞赛数学中有广泛的应用 ,本文仅讨论组合数中的一个公式 Ckn=nk Ck- 1 n- 1 的证明和简单应用 .例 1 证明 Ckn =nk Ck- 1 n- 1 . ( * )证明 由组合数的显式表示 :右边 =nk Ck- 1 n- 1 =nk . ( n - 1 ) !( k - 1 ) !( n - k) != n!k!( n - k) !=左边 .故 ( * )成立 .下面讨论公式 ( * )的应用 .例 2 计算 C01 1 1 C1 1 1 2 C21 1 3 … C1 1 1 1 1 2 .( 1 998上海市高中数学竞赛题 )解 由 ( * )可得 :1k Ck- 1 n- 1 =1n Ckn,当 n= 1 2 ,且 k分别取 1 ,2 ,… ,1 2后可得C01 1 1 C1 1 1 2 C… 相似文献
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本文探索求p-级数S(p)=(sum from n=1 to ∞)(1/n~p)及交错级数J(p)=(sum from n=1 to ∞)((-1)~n/(2n-1)~p)的和的一般方法和策略,获得一些重要的结论:证明了p-级数与交错级数的和所满足的两个公式,并给出了求p-级数(sum from n=1 to ∞)(1/n~p)的和的近似公式及误差估计式。 相似文献
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有些数学关系既不易理解也不易记忆,但是把它和准确、形象、生动的实例联系在一起,困难便消失了。组合数的两个性质就是这样。C_n~m=C_n~(n-m)表示从n个元素里挑m个元素出来和挑n-m个元素留下是一回事。公式C_n~m=C_(n-1)~m+C_(n-1)~(m-1)表示从n个元素中挑m个元素可以分两种情况。不挑元素A的有C_(n-1)~m种,一定挑元素A的有C_(n-1)~(m-1)种。“无A”、“有A”是这个公式的“题眼”,抓住“题眼”,问题就迎刃而解了。 C_n~m=C_(n-1)~m+C_(n-1)~(m-1)和C_n~m=C_n~(n-m)分别表达了 相似文献
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给出级数sum from n=1 to ∞((-1)~(n-1)/n)和的四种计算方法,并讨论了其重新排列的和。 相似文献
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丁仰彰 《泰州职业技术学院学报》2003,(5)
通过构造两个辅助函数f(t)及 φ(x) ,并分别将其展开为马克劳林级数及富里哀级数 ,在这两个级数各自收敛域内 ,当自变量t及x分别取某特定值时 ,得到同一级数 ,从而使这个积分问题得到了解决 相似文献
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丁仰彰 《泰州职业技术学院学报》2003,3(5)
通过构造两个辅助函数f(t)及φ(x),并分别将其展开为马克劳林级数及富里哀级数,在这两个级数各自收敛域内,当自变量t及x分别取某特定值时,得到同一级数,从而使这个积分问题得到了解决. 相似文献
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设n∈N,则有这是中学数学中一个熟知的不等式,它的一个熟知的用法是推出 相似文献
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“咦,这是什么意思?”精美的生日贺卡上除了一个大大的“2√”外,什么也没有。这王尔宁在搞什么鬼呀?看到这个,美佳心里不禁一颤。“该不会有什么事吧?2√≈1.414,是自己在1月4日做了什么事被开头突兀,起笔不凡,抛出悬念,激起读者的阅读兴趣。她发现了?不对,自己没做过什么亏心事呀!还是王尔宁在1月4日这天对自己实施什么报复行动?可自己没得罪过她呀!唉……”“难道是在上周的数学测验时我与兰琳对答案被她发现了?糟了,这下好学生的形象可给毁了。她是在威胁我还是在警告我?她不会告诉老师吧?”美佳暗暗祈祷:“王尔宁呀王尔宁,你可千万别告… 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2002,(4)
性质公式适用于等差数列,现给以简单的推导、推导过程运用到等差中项性质:an am=2am n/2. 设等差数列|an|,其前n项和Sn,有那么,数列的前2n-1项之和为: 相似文献
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正确认识与的含义,深刻理解与的相同点与不同点,是我们进行二次根式化简与计算的基础．一、相同点与都表示一个非负数．因为表示a2这个数的算术平方根,所以它是一个非负数,而是一个平方数,所以它也是一个非负数．二、不同点1．运算顺序不同．rp是光算。的平方,后进行开方,而（／z）’是先进行开平方,后进行平方．2．字母a的取值范围不同．由于运算顺序不同,所以。的取值范围也不同,As是先平方后开方,所以a可以取一切实数;由于负数不能开平方,故ffe）‘中apeo．3．化简后的形式不同．In是表示求／2这个数的算术平方根,故As20… 相似文献
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我们已经知道(文[1]),不定方程1/x2+1/y2=1/z2 (1) 满足(x,y,z)=1的所有正整数解可表为x=r4-s4,y=2rs(r2+s2),z=2rs(r2-s2) (2) 其中r>s为正整数,(r,s)=1,r,s一奇一偶,这里x,y可交换. 下面我们来推求更一般的这种不定方程1/x_1~(2)+1/x_2~(2)+…+1/x_(n-1)~(2)=1/x_n~(2) (3) 相似文献
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1 .公式法因为 ( 11+3 ) ( 11-3 ) =8, ( 10 +2 ) ( 10 -2 ) =8,又因为 11+3 >10 +2 >0 ,所以11-3 <10 -2 .2 .倒数法由 ( 11+3 ) ( 11-3 ) =8, ( 10 +2 ) ( 10 -2 ) =8,有 111-3 =11+38,110 -2 =10 +28.由于 11+3 >10 +2 ,所以111-3 >110 -2 .故 11-3 <10 -2 .3 .求差法( 11-3 ) -( 10 -2 )=( 11+2 ) -( 10 +3 ) .由于 ( 11+2 ) 2 =13 +2 2 2 < ( 10 +3 ) 2 =13 +2 3 0 ,故 ( 11+2 ) -( 10 +3 ) <0 .所以 ,11-3 <10 -2 .4.找规律法( 11-3 ) -( 10 -2 )=( 11-10 ) -( 3 -2 ) .由于 1-0 >2 -1>3 -2 >4-3 >… ,有 3 -2 >11-10 .… 相似文献
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考虑副反应S_2O_8~(2-)与S_2O_3~(2-)反应的存在,对过二硫酸铵与碘化钾反应的反应级数及反应速度常数测定实验,在试剂用量及数据处理方法上进行了改进,结果较为满意。 相似文献
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（ａ≥０）和＝｜ａ｜＝是二次根式中的两个重要公式．不少同学常把这两个公式混为一谈，因而在解题中时常出现这样或那样的错误．其实这两个公式既有联系又有区别．一、两式中字母ａ的取值范围不同两式中有两个不同的二次根式和，因为它们都表示算术平方根，所以被开方数都应该是非负数，即中ａ≥０，中ａ≥０．由于ａ２一定是非负数，所以中ａ可取一切实数．例如：（）２无意义，而则有意义．又如（）２．只有当ｘ≥３时才有意义，而根式中，Ｘ无论取什么数都成立．二、两式的左边表示的意义不同（／二）。表示。的算术平方根的平方，而Ｉ… 相似文献