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1.
不等式是中学数学中的重要内容，它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式知识在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法、不等式的性质与推理论证、不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合、含参数不等式恒成立问题、与函数相关的最值问题、运用不等式解决实际问题等都是高考命题的热点． 相似文献
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不等式历来是高考的重点,主要考查不等式的基本性质、基本方法,以及与其他知识（函数、数列、解析几何）的结合．对于此部分内容,考纲对文理科的要求是一致的,只是在难易程度上有所区别．2009年高考在不等式方面的命题趋势可能是：以当前经济、社会、生活为背景,考查与不等式相关的应用题;在函数、不等式、数列、解析几何、导数等知识网络的交汇点处命题．同学们还要特别注意不等式与函数、导数综合命题的这一变化趋势． 相似文献
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“不等式恒成立”问题是指：对某个变量在给定的范围内变化时不等式恒成立，求另一变量的取值范围的数学问题．这类问题处在函数、方程、不等式知识的交汇处，综合性强，自然倍受高考命题专家青睐，在近年的高考试题中多次出现，是高考的热点题型．在解这种类型问题时，往往需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想，有一定的难度．本文拟结合实例介绍“不等式恒成立”问题的几种常用解题方法，以飨读者． 相似文献
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高等数学背景下的高考不等式问题 总被引：4，自引：0，他引：4
近年来，以高等数学知识为背景的不等式综合题在高考中频繁出现。常常充当压轴题的角色，经研究不难发现，在与高等数学交汇的前提下，此类问题量现出以下特点：（1）在知识层面上：或以函数知识为载体，研究相关函数的离散性质；或以数列知识为依托，研究无穷级数的敛散性；（2）在方法层面上：证明题熏点考查迭代法、放缩法、数学归纳法等重要证明方法和技巧；（3）在新教材层面上：导数等新增内容进入高考．为利用导数工具研究函数问题提供了可能，从而为此类问题注入了活力．本文试对此类高等数学背景下的不等式问题进行分类剖析。希望对高考复习有所帮助． 相似文献
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不等式是中学数学的重要内容，它渗透到了中学数学课本的很多章节，在实际问题中被广泛应用，是解决其他数学问题的一种有利工具．不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想． 相似文献
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综观近几年全国各地高考试题,对导数知识的考查主要以三次函数为载体,在知识交汇处命题．由于它为解决函数问题、曲线问题提供了一般性方法,可与函数、不等式等许多知识进行整合,合理设计综合多个知识点的试题,从而备受高考命题专家的青睐． 相似文献
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1 高考展望
1．1 考点回顾
2008年全国各地高考数学综合题以主干知识为支柱，注重知识的交叉点和结合点，尤其是在数列与不等式、数列与解析几何、向量与解析几何、函数与不等式、函数与导数、导数与不等式等知识中命题．全国各地的创新综合试题归纳起来有：构建新数域（譬如福建省数学高考文科试题第16题）；创设新变换（譬如北京市数学高考理科试题第22题）； 相似文献
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杨新兰 《中学生数理化(高中版)》2006,(11):46-47
不等式是中学数学的重要内容，它可以渗透到中学数学的很多章节，是解决其他数学问题的有力工具，再加上它在实际问题中的广泛应用，决定了它将是常考不衰的热点问题．不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想．与函数、数列综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题，在近几年的高考中常以解答题的形式出现． 相似文献
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以能力为立意，重视知识的发生发展过程，突出理性思维．是高考数学命题的指导思想；而重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计问题，则是高考命题的创新主体。在现行的高中数学教材中，导数融数形于一体．既有求导的运算，又有其几何意义，是高中数学知识的一个重要交汇点。是联系多个章节内容以及解决相关问题的重要工具，它常与函数、不等式、数列、向量、 相似文献
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不等式是中学数学中最重要的内容之一，也是最具有挑战性的内容之一；它作为重要的数学工具知识，渗透在各个数学分支中，譬如函数中的定义域、值域的确定，函数单调性的研究，解析几何、立体几何、三角函数、数列、复数中的最大值与最小值问题等都与不等式有着千丝万缕的联系，这些问题最终往往可化归为不等式中的求解和证明问题．纵观2008年全国及各省市数学高考试题，其中的不等式部分有以下两个共同的特点：一是对不等式中的知识点覆盖均比较全面；二是充分凸现不等式的工具性． 相似文献
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导数进入中学数学教材之后，给传统的中学数学带来了生机与活力，为中学数学问题（如函数问题、不等式问题、解析几何问题等）的研究提供了新的视角、新的方法、新的途径，拓宽了高考的命题空间．由于导数是一个很好的工具，应用十分广泛，因此近几年的高考逐年加大对导数问题的考查力度．不仅题型在变化．而且问题的难度、深度与广度也在不断加大。下面结合某些高考题或模拟题，介绍高考对导数问题考查的“七大”类型．并力求体现运用导数知识解决问题的主要技巧．供复习参考． 相似文献
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函数与不等式是高中数学的重要内容。在数学的其他分支中有着极其广泛的应用。这也是进一步学习高等数学的基础，所以成为历年高考命题的热点内容．在解决有关这类问题时，利用导数这个解题工具改变了我们关于许多问题的解答方法，使问题的解决留有更广泛的思维空间，本文就有关问题举例阐述． 相似文献
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数列是高中数学的重要内容之一,数列常与其他知识结合,考查学生综合运用知识分析问题、解决问题的能力,因此常常受到高考命题者的青睐．下面仅以数列与不等式的交汇,简单地谈谈数列中与通项有关的不等式证明问题． 相似文献
14.
王景超 《中学生数理化(高中版)》2006,(9):20-22
在函数学习中，常常遇到没有给出具体表达式的抽象函数问题，这类问题涉及了函数、方程、不等式等多方面的知识，渗透着换元、递推、猜想、数形结合等思想方法，综合性强．因而成为近年高考命题的一大亮点．由于抽象函数无具体的解析式，使得有些同学望而却步．本文举例说明抽象函数问题的解法． 相似文献
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含有参数的不等式问题是高考中的一类重要题型，最为常见的是解含有参数的不等式恒成立问题，近年来各地高考题中关于含有参数的不等式的恒成立问题也逐渐多了起来，如2006年全国高考卷Ⅰ理科21（2）题，文科22题，全国高考卷Ⅱ理科20题，及其他多个省市考题中均有出现，这类题目经常与函数、方程、数列、导数等相关知识结合，以各种形式出现，其解法多变，具有一定的技巧性，是学生复习的一个重点及难点． 相似文献
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不等式恒成立与有解问题一直是中学数学的重要内容，是函数、数列、不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点．随着中学数学引进导数．为我们更广泛、更深入地研究函数、不等式提供了强有力的工具．在近几年的高考试题中，涉及不等式恒成立与有解的问题，有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目，比如2006年高考江西卷以及湖北卷．其中，特别是一些含自然对数和指数函数的不等式恒成立与有解问题，用初等方法难以处理，而利用导数来解，思路明确、过程简捷流畅，淡化了繁难的技巧，它不仅考查函数、不等式等有关的传统知识和方法，而且还考查极限、导数等新增内容的掌握和灵活运用．它常与思想方法紧密结合，体现能力立意的原则，带有时代特征，突出了高考试题与时俱进的改革方向，因此，越来越受到高考命题者的青睐．下面通过一些典型实例作一剖析． 相似文献
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在数列、函数、导数以及不等式等知识的交汇处命题，可以很好地考查学生综合运用所学知识解决问题的能力，已成为高考数列命题的热点，而不等式知识与单调性、最值密切相关，因而考查数列的单调性与最值成了2007年高考一大亮点，本文试对求数列中的最值问题加以探讨。[第一段] 相似文献
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函数是高中数学中起联结和支撑作用的主干知识，函数与方程、函数与数列、函数与不等式的相互渗透和交叉一直是高考的热点，考查的比例相当大，可以说是常考常新．随着新教材课程改革的不断向前发展，高考函数命题已从理论和实践上发生了深刻的变化，尤其是导数和向量进入教材之后，给函数问题注入了生机和活力，开辟了许多新的解题途径，拓宽了高考对函数问题的命题空间． 相似文献
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函数是贯穿在中学数学中的一条主线，是学好高等数学的基础．特别是导数进入教材后。拓宽了高考对函数问题的命题空间。高考试题中常出一些与三次函数有关的题目，这类题融三次函数、导数、方程、不等式知识于一体．考查三次函数的最值、极值、单调性、图象等，考查学生在新情境中吸收信息、处理信息的能力，导数为这类问题的解决提供了新的方法，因此具有内容新、背景新、方法新等特点，以下介绍几道与三次函数有关的典型例题，供大家参考。 相似文献
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黄明月 《数学学习与研究(教研版)》2009,(8):98-98
含有参数的不等式问题是高考中的一类重要题型,最为常见的是解含有参数的不等式恒成立问题,近年来各地高考题中关于含有参数的不等式的恒成立问题也逐渐多了起来，如2006年全国高考卷Ⅰ理科21（2）题，文科22题，全国高考卷Ⅱ理科20题，及其他多个省市考题中均有出现，这类题目经常与函数、方程、数列、导数等相关知识结合，以各种形式出现，其解法多变，具有一定的技巧性，是学生复习的一个重点及难点． 相似文献