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极限思想是用无限逼近的方式从有限中认识无限,用无限去探求有限,从近似中认识精确,用极限去逼近准确,从量变中认识质变的思想.中学数学教材中多处渗透了极限的思想,如直线、平面、平行线、平行平面的定义,函数和数列极限的定义,球的表面积和体积公式的推导,正切函数和双曲线的渐近线,曲线的切线等,无不包含着极限 相似文献
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李英 《中学数学研究(江西师大)》2006,(10):26-28
极限思想在数学中占有举足轻重的地位,现行高中教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法,如“球的体积和表面积”、“双曲线的渐近线”等,但是极限思想在实际教学中没有得到普遍的认可和重视,学生对这种思想方法相当陌生.下面笔者尝试将极限思想和方法渗透、融合在解题教学中,实现方法与内容的整合. 相似文献
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极限思想是高中数学中一种重要的教学思想，利用极限思想能够使人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变．现行高中教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法，譬如“球的体积和表面积”、“双曲线的渐近线”等，但是极限思想在实际教学中没有得到普遍的认可和推广，学生对这种思想方法相当陌生．对于某些数学问题，如果能够灵活运用极限思想求解，往往可以避开一些抽象复杂的运算，降低解题难度，还可以优化解题思路，收到事半功倍的效果．笔者尝试将极限思想和方法渗透融合在解题教学中，实现方法与内容的整合． 相似文献
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从双曲线的渐近线谈“极限”思想的运用 总被引：1，自引：0，他引：1
极限是一个重要的数学概念，极限思想涉及从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变．其实，在解析几何“双曲线”的渐近线一节中，就已经渗透了极限的思想和方法，如果在教学中不注意对这种思想的理解，就会错过一种新思想、新方法的学习体验．本文通过对渐近线的分析，谈谈如何让学生获得用极限思想解题的一种体验．为方便叙述，我们先把课本对双曲线的描述引述如下： 相似文献
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极限思想是微积分的基本思想,用以描述某个无限变化过程的终极状态,它也是其它相关数学分支,如级数、复变函数实变函数的理论基础。如何在小学数学中渗透极限思想呢?主要有以下几个方面。一、把握教材中蕴含的极限思想小学数学没有专门介绍极限知识,但在教材中有所体现。教学时,教师要根据这些内容渗透极 相似文献
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田燕萍 《小学教学(数学版)》2012,(9):49-50
随着课程改革的不断深入,小学教学中数学思想方法的渗透已开始受到重视。南于受年龄特征的制约．小学生可能对“极限思想”不会有深刻的理解,但这并不等于我们存小学数学教学中可以淡化对极限思想的渗透,相反我们应陔抓住一切可以利刚的契机加以渗透,为他们将来学习极限理论、掌握极限思想、提高抽象思维能力奠定基础。1．从已有生活经验出发,理解“无限”思想。 相似文献
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“极限”是高中数学中的重要的概念 ,也是高考必考的内容之一 ,在高中数学教学中深受广大师生的重视 .但一般情况下大家往往只把注意力放在求某一个式子的极限值或用定义证明极限等问题上 ,而对极限思想的应用还未引起足够的重视 .笔者在数学教学和辅导中遇到不少数学题用一般方法解答十分繁琐而应用极限思想来处理更能体现数学的美妙之处 .以下献上几道应用极限思想解答的数学习题 ,与读者切磋 (每道题给出两种解法 ,旨在比较中知其繁简 ) .题 1 过椭圆ｘ2 9ｙ2 =36上一点Ｐ(32 ,2 )的两条弦ＰＡ、ＰＢ ,分别与长轴交于Ｍ、Ｎ两点 ,若｜… 相似文献
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陈志伟 《中学数学教学参考》2006,(11):15-17
高考试题往往从概念和方法出发，考查其中蕴含的数学思想，而这些数学思想和方法又都渗透在教材中．因此，领会教材中的概念和包含的数学思想是提升解题能力的关键．本文试从课本出发，剖析教材中包含的极限思想的诸多方面，加深对极限思想的理解，突破教与学的难点，提高灵活运用极限思想和方法解决问题的能力． 相似文献
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极限既是高中数学的重要内容,又是初等数学与高等数学的重要衔接点,所以极限一直是历年高考必考内容．在近几年的高考中直接考查的题目多为选择题、填空题,主要考查利用数列、函数极限的定义、四则运算法则求极限．在解题中如能有效运用如下数学思想,可使解题如虎添翼． 相似文献
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赵萨日娜 《赤峰学院学报(自然科学版)》2013,(19):8-9
数列极限对建立函数的各种极限形式有重要的引领作用．本文用形式逻辑思维和辩证逻辑思维,从四个有机关联的层面对数列极限“ε-N”定义的教学进行组织． 相似文献
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极限的概念及其渗透的思想，在数学中占有重要的地位，它是人们研究许多问题的工具．在数学高考中，极限一直是历年高考中必考的内容之一，从每年各省市的高考试卷的情况来看，高考对极限问题的考查可分为两类：一是数列与函数的极限的概念、运算的考查；二是极限思想的应用．以下举例分别加以说明．（限于篇幅，本文只对部分问题给出详细解答，其它的只给出答案．） 相似文献
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极限是近代数学的一个重要概念和思想,是微积分的基础．在数学学习中,利用极限可以让学生从有限中想象无限,从近似中体验精确,从量变中感受质变．高中数学教材采用螺旋上升的方式渗透极限思想,尤其在函数、数列、概率、导数、立体几何、解析几何等章节尤为突出． 相似文献
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函数极限是高等数学与数学分析课程的核心内容之一,也是微分法的基础.二元函数极限的讨论相对于一元函数极限要复杂得多.一般与二元函数相关的极限有二重极限,两种顺序的累次极限和方向极限,并且二重极限的定义在不同教材中还有不同形式的定义.二元函数极限的定义、存在性和相互关系的分析与讨论,对于理解、掌握、应用极限解决问题和构建多元函数微积分理论具有重要作用. 相似文献
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极限作为数学中常用的基本概念之一,是用以描述变量在一定变化过程中的极端状态,是一种将事物无限逼近某一状态的概念。极限思想是一种重要的数学思想,是对数学知识的本质反映,是形象思维向抽象思维转化的纽带。在学生学习数学知识的启蒙阶段对其渗透极限思想,不但可以提高学生的抽象思维能力,而且有助于学生掌握学习数学的思想和方法,使他们受益终生。本文阐述了极限思想在小学数学教学中渗透的必要性,并结合数学公式、概念、练习、总复习等教学案例,论述了极限思想在小学数学教学中渗透的途径及渗透过程中应注意的问题。 相似文献
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数学思想是对数学的规律的理性认识。在极限教学中,一要渗透数学的数形结合思想,揭示极限概念的内涵;二要渗透数学的转化思想,揭示极限理论的发展轨迹;三要渗透数学的分类讨论思想,提高学生对极限思想的归纳认知;四要渗透教学的方法论思想,加强学生的思维训练。 相似文献
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论“极限思想”在教学中的重要性 总被引：1，自引：0，他引：1
龚群强 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):16-16
极限思想是近代教学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论为主要工具来研究函数的一门学科．本文就极限思想在数学分析中的地位和重要性做了简要论述,同时通过具体问题说明了这一思想方法在物理中的重要性． 相似文献
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极限思想是中学阶段重要的教学思想和内容。在初中数学教学中,教师应充分认识极限思想在培养学生方面的“特殊”作用及意义,对教材中所涉及的极限思想内容应加大渗透力度。 相似文献