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詹仕林 《韩山师范学院学报》1992,(3)
本文给出了Euclid空问的广义对称变换与广义对称矩阵的定义,讨论了n阶实矩阵是广义对称矩阵的充要条件,得到了广义对称变换与广义对称矩阵的一些性质. 相似文献
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在计算机上基于Mizar系统下矩阵的定义,给出次对称矩阵与反次对称矩阵的属性定义.并在此基础上证明了次对称矩阵和反次对称矩阵的部分基本性质,以及相关定理. 相似文献
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一方面用较简便的方法证明实次对称矩阵的若干性质,并进行一些推广,另一方面对次对称变换进行探究,得到次对称变换的若干性质,并将次对称矩阵和次对称变换统一起来,具有一定的理论价值与实践意义. 相似文献
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本文主要是利用正定矩阵的概念、相关性质以及有关结论给出了一类2n阶实对称矩阵为正定矩阵的充分必要条件,并给出了详细的证明过程。 相似文献
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正定复矩阵是矩阵论中的一个重要概念,人们已经掌握了它的若干性质与结构.当引入广义正定复矩阵这个概念之后,也应该讨论它相应的性质与结构,这对丰富矩阵论的内容无疑是有意义的.文章在正定复矩阵的基础上,研究了广义正定复矩阵的一些相关事实,并给出了6个广义正定复矩阵的等价定义、3个性质以及4个有关广义正定复矩阵行列式或模的不等式. 相似文献
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在对称矩阵定义的基础上给出了强对称矩阵的概念,利用对称矩阵的研究方法,推出了强对称矩阵的若干性质,讨论了强对称矩阵和强正交矩阵之间的关系,得出了一些新的结果. 相似文献
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给出了次正定矩阵广义Schur补的一个偏序和一个行列式不等式,并将正定厄米特矩阵的一个不等式推广到次正定矩阵广义Schur补上. 相似文献
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给出了列矩阵与行矩阵乘积的秩及n级Vandermonde行列式对应矩阵秩的求解程序,得出了用乘幂表示的循环矩阵的计算．研讨了实线性空间直和的求解程序及所有矩阵空间是对称矩阵子空间与反对称矩阵子空间的直和． 相似文献
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首先给出了欧氏空间的等积变换的定义.其次给出4个引理并利用这些引理给出了有限维欧氏空间的两个线性变换为等积变换的充要条件,其中一个充要条件反应了两个等积变换在规范正交基下的矩阵关系,另一个充要条件反应了两个等积变换之间的关系.最后给出了无限维欧氏空间为等积变换的一个充要条件及等积变换的一个性质. 相似文献
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从实对称矩阵与实二次型的联系、实对称矩阵与实线性空间的对称双线性函数的联系以及将实对称矩阵作为研究主体这三个角度,介绍实对称矩阵的惯性定理的三种证明,以期加深对实对称矩阵的惯性定理的理解. 相似文献
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矩阵的秩是代数学中一个非常重要的概念,它是研究线性方程组、向量空间、欧氏空间、线性变换及二次型的一个有力工具,掌握其运算公式很有必要. 相似文献
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本文从矩阵乘法运算出发,约定数域上形如FA=(a11的×矩阵在进行矩阵乘法运算或)11作为矩阵乘法运算结果时相当于数域中的一个数,Fa11,并对此约定进行理论论证,从而使矩阵乘法运算法则更加完备,并使得空间解析几何中推广的一般维向量空间中的向量的数性积,高等代数中的矩阵n乘法运算与欧式空间中内积定义完整有机联系起来。 相似文献
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苏正君 《安徽教育学院学报》2001,19(3):19-22
本文以矩阵的理论为依据，定义了矩阵的旋转变换。又以初等变换为基础，将矩阵的旋转变换和初等变换复合为矩阵的一种非初等变换，并举例说明了这种变换的实际应用。由此，使矩阵作为一种工具，有了更广阔的应用空间。 相似文献
19.
蔡静 《湖州师范学院学报》2007,29(2):123-125
为了寻求将实对称矩阵对角化的相似变换阵的有效方法,利用Householder变换给出了将实对称矩阵对角化的一种直接算法,还可在有限步内求出将实对称矩阵对角化的正交相似变换矩阵.在此基础上,可求得实对称矩阵的全部特征值和特征向量. 相似文献