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《江西教育》今年第3期《求“环形面积”的另一法》一文认为:“环形面积的计算,历来都采用大圆面积减去小圆面积。除了这种方法以外,还有一种比较独特而不落俗套的解法:在圆环的任意一处将圆环剪开后,展开成一个梯形,那么,这个梯形的下底就是大圆的周长;上底是小圆的周长;高是两圆半径之差。设大圆半径为R,小圆半径为r,圆环的面积=梯形的面积=1/2(2πR+2πr)×(R-r)=(Rπ+rπ)×(R-r)=(R+r)×(R-r)×π。”笔者认为,这样的计算公式虽然无误,但推导方法却值得商榷。 相似文献
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第一梯:组织学生通过直观演示,建立起清晰的圆周率的概念.(教法略)第二梯:运用迁移规律,推导出圆的周长公式.首先,启发学生回忆乘法与除法之间的关系:因数×因数=积;积÷一个因数=另一个因数.然后,再引导学生根据"圆的周长÷直径=圆周率"推导出:圆的周长=直径÷圆周率.如果用字母C表示圆的周长,那么这个公式可以表示为:C=πd. 相似文献
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2011年全国高考江西卷理科试题第10题:如图1,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁按逆时针方向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么,当小圆这样滚过大圆内壁的一周,点M、N在大圆内所绘出的图形大致是……() 相似文献
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《小雪花(小学生成长指南)》2007,(10)
准备:画两个半径分别为6米、12米的同心圆。大圆上等距离放8个直径1米的散藤(téng)圈,小圆上放10个障碍物(手榴弹、实心球均可),间距相等。 相似文献
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人教版初中《几何》三册 P_(110)例题:如图1在以 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB和 CD 相等,且 AB 与小圆相切于 E,求证:CD与小圆相切.(证明略)由此题可知大圆的弦 AB、CD 均与小圆相切,且 AB=CD. 相似文献
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初中《几何》第二册P87练习3有这样的结论;小圆与大圆内切且小圆的直径为大圆直径的一半,过切点A作大圆的弦AB交小圆于D,则AD=AB/2。(图1)。这是一个简单的平面几何练习题,但在教学中我们发现它与许多竞赛试题密切相连。对于这个练习题加深理解和记忆并能灵活运用,则能加速解题且能对某些题作较深剖析,达到化难为易举一反三的效果。兹举三例说明,在求解过程 相似文献
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同心圆问题在近几年的中考试题中屡见不鲜 .由于两圆的特殊位置关系 ,使得图形中的几何元素有着许多重要的性质 ,从而为相交弦定理、切线长定理、切割线定理以及垂径定理、勾股定理等的应用提供了用武之地 .图 1一、求线段的积例 1 如图 1 ,已知两个同心圆 ,其中大圆的半径为 7,小圆的半径为 5 ,大圆的弦ＡＤ与小圆交于点Ｂ、Ｃ ,则ＡＢ·ＢＤ的值是.( 1 998年广东省中考题 )解 设大圆和小圆的半径分别为Ｒ、ｒ,过Ｂ点作大圆的直径ＥＦ .由相交弦定理 ,得ＡＢ·ＢＤ =ＢＦ·ＢＥ =(Ｒ +ｒ) (Ｒ -ｒ)=2 4 .二、求圆环的面积例 2 两个同心… 相似文献
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在教学中,常有老师说:圆周率(π)虽然是圆的周长和直径的比,但圆周率是不能用“周长÷直径”得到的。因为“周长÷直径”是一个分数,将它化成小数时,就只可能是有限小数或无限循环小数,不可能是无限不循环小数,而圆周率却是个无限不循环小数(无理数)。 相似文献
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小方和小丽在操场上做游戏,他们先在地上画了半径分别为2cm和3cm的同心圆(如图1所示),然后蒙上眼后在一定距离外轮流向圈内掷小石子,掷中阴影小方胜,掷中空白处小丽胜,未掷入圈内不算.(1)你认为这个游戏公平吗?为什么?图1解不公平.因为S小圆=π×22=4π;S大圆=π×32=9π.所以小方胜的概率为P(小方)=9π9-π4π=59,小丽胜的概率为94.因此小方胜的可能性大些.(2)游戏结束,小方边走边想:“反过来能否用频率估计概率的方法,先估计出概率再估算出非规则图形的面积呢?”也请你设计方案来解决这一问题.(要求画出图形,说明步骤、原理,写出公式)解… 相似文献
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南京市 1 999年中考数学试题 1 5题是这样一道选图 1择题 :如图 ,两个同心圆 ,大圆的弦ＡＢ与小圆相切于点Ｐ ,大圆的弦ＣＤ经过点Ｐ ,且ＣＤ =1 3,ＰＤ =4 ,则两圆组成的圆环面积是 ( )(Ａ) 1 6π (Ｂ) 36π(Ｃ) 5 2π (Ｄ) 81π解答本题只能采用直接推算的方法 , 相似文献
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1988年前苏联提供的一道IMO预选题是: 给定七个圆,六个小圆在一个大圆内,每个小圆与大圆相切,且与相邻两个小圆相切。若六小圆与大圆切点依次为A_1,A_2,A_3,A_4,A_5,A_6,证明: 相似文献
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相等的弦长在大小不同的圆中所对的圆心角、弧长不同,在大圆中所对的圆心角较小圆中小,大圆中对的劣弧长较小圆中短。 相似文献
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在圆中证明两角相等,是中考题中的常见题型．这里结合1998年的中考题介绍如下．一、用等弧所对的圆周角来证例1如图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆O的内接四边形ABCD的边AB切小圆O于P,对角钱AC、BD交于Q,小圆半径等于CD长的一半,AK是大圆O的直径．求证：／BAK＝／CAD．（1998,四｝11省）分析只须证BK＝CD,进而要证BK＝CD．连结BK、PO,·．‘AK是大圆的直径,P为切点．易知PO／／BK,’．PO一步BK．又知PO＝“‘’“’””””“一’‘—““’””“一2—““””—”””—～士CD,…BK＝CD．获证．？… 相似文献
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判断题是给出一个命题 ,或正确或错误 ,要求经过分析、推理或计算去作该命题正确与否的判断。要作好判断题 ,必须引导学生正确理解、牢固掌握、灵活运用学过的概念 ,同时还要掌握解判断题的常用思考方法。一、概念判断法将题与原概念加以认真比较作出判断。例 1 5ｘ + 2 -3是方程。 ( )根据方程的定义“含有未知数的等式叫方程” ,此题不是等式 ,当然不是方程 ,应判为错。例 2 有大小不等的两个圆 ,大圆的周长与直径的比 ,一定大于小圆的周长与直径的比。 ( )圆的周长与直径的比是什么 ?是圆周率。圆周率是一个固定值。因此 ,大… 相似文献