共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
放缩法是指在不等式证明过程中，把不等式的一边适当放大或缩小，利用不等式的传递性来证明不等式。简单讲就是：若要证明a〈c，可以先证a〈b，即将a放大到b，然后证明b≤c，由不等式的传递性可得a〈c。用放缩性证明不等式看似简单，实际难度大、技巧性强，要考虑如何放缩，放多大或缩多小为宜等问题。本文重点叙述一些放缩技巧，供广大师生参考。 相似文献
2.
耿道永 《语数外学习(高中版)》2004,(7):58-59
不等式的证明是数学证题中的难点，其原因是证明无固定的程序可循，方法多样(比较法、分析法、综合法、反证法、放缩法、换元法、数学归纳法、构造法等)，技巧性强，现介绍一种对于证明一类不等式普遍适用的策略——差异分析法．所谓差异分析，就是通过分析条件和结论之间的差异、并不断减少目标差来完成解题的策略．运用“差异分析”证题可以同时回答“从何处下手”与“向何方前进”这两个基本问题， 相似文献
3.
所谓放缩法就是利用不等式的传递性,对照证题目标进行合情合理的放大和缩小的过程,在使用放缩法证题时要注意放和缩的“度”,否则就不能同向传递了,此法既可以单独用来证明不等式,也可以是其他方法证题时的一个重要步骤.下面举例谈谈运用放缩法证题的常见题型.一、“添舍”放缩 相似文献
4.
5.
一、放缩法放缩法是指在证明不等式时,把不等式的一边适当放大或缩小,然后再利用不等式的传递性来完成证题的一种方法.放缩法的途径主要有:①舍去一些正数项或负数项;②通过迭代证明;③利用题目前一问的结论证明;④利用数列(或函数)的单调性证明; 相似文献
6.
武增明 《中学数学研究(江西师大)》2003,(9):32-34
放缩法表现了人们证明不等式的高度灵活性，在证题过程中无论是“放”还是“缩”都要恰到好处，而且这恰到好处中包含了较强的技巧性，为此本文归类举例探讨如下． 相似文献
7.
放缩法是指在证明不等式时,把不等式一边适当放大或缩小,再利用不等式的传递性来完成证题的一种方法.它的实质是找到1个或多个适当的中间量.高考中这类题型一般背景新颖、中间量设计很独特、综合性强、技巧性大,考生一般感到难以下手且得分率很低.下面举例说明放缩法的常用技巧 相似文献
8.
放缩法是不等式证明中一种常用的方法,也是一种非常重要的方法。在证明过程中,适当地进行放缩,可以化繁为简、化难为易,达到事半功倍的效果。但放缩的尺度较难把握,常常出现放缩之后得不出结论或得出相反结论的现象。所以对放缩法的准确把握,需要学生有较强的分析判断能力、探究问题、研究问题的能力。而这正是高考能力立意的宗旨。也就成为了考察学生数学素质的一个热点,以考察放缩法与数列不等式成为今年广东文科数学压轴题的一个亮点,下文借助对该题目的分析,探讨放缩法证题中的列项相消法。 相似文献
9.
放缩法是证明不等式的重要方法，技巧性很强，不太容易把握．有时放缩不当会导致“失控”现象．现通过实例来叙述用放缩法证明不等式的技巧及“失控”控制对策． 相似文献
10.
证明与自然数”有关的不等式的常规方法是数学归纳法和放缩法,但数学归纳法比较复杂,而放缩法技巧性很强,难度较大,有时放缩过头,有时放缩不足,致使放缩法很难把握,如果根据所证不等式的结构特点,抛开定势思维,另辟捷径,会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”之感,下面谈谈利用差分法、商分法、对偶法证明不等式． 相似文献
11.
在高中代数某些不等式的证明中，往往采用把不等式的一边放大或缩小的方法，从而达到证明的目的。这种证明方法叫做“放缩传递法”。以下介绍几种运用“放缩传递法”证明不等式的基本方法，供参考。 相似文献
12.
放缩有度，顺应目标——放缩法在证明不等式中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
放缩法在不等式证明中有着重要的应用，同时又由于放缩法变形的技巧性高，难度大，常因放缩过当，无法到达目标．本文试图通过一些实例，展现常见的放缩方法与技巧，进而阐述使用放缩法过程中如何避免放缩过当的问题． 相似文献
13.
14.
数列不等式是近年高考重点考查的内容之一,常以压轴题形式出现．放缩法破解数列不等式就是利用不等式的传递性,对照证题目标进行合情合理的放大或缩小的过程．在数学解题中涉及2个数或式的大小比较、不等式证明时,为了达到求证（解）目的,常对给出的式子进行适当变形（放大或缩小）,放缩得当,过程简洁且有独到之处。 相似文献
15.
不等式是中学数学中最重要的内容之一,它作为重要的数学工具知识,渗透在各个数学分支中。不等式内容主要涉及不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法等,不等式的证明和应用综合性强,解(证)法灵活,在求解不等式问题时,同学们要尝试一题多解、举一反三。一、证明不等式的方法丰富多样考试大纲要求了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法和放缩法。此外,证明不等式还有基本不等式法、换元法(三角换元、代数换元)、构造法(构造函数、构造图形)等。 相似文献
16.
余红丹 《语数外学习(高中版)》2008,(23):55-57
与自然数n有关的不等式证明，特别是以求和的形式出现，历来是各地模拟题和高考题的命题热点。学生处理此类题常用的方法是数学归纳法和一般的无意识放缩，往往做到中途就不了了之。若能抓住此不等式的结构特征是以求和的形式出现，将数列的通项经过合适的放缩，使得其便于求和，问题也随之得证。现列举几例： 相似文献
17.
纵观近年来各省的高考压轴题,用放缩法证明不等式似乎是重点考查方向.众所周知,用放缩法证明不等式的理论根据是不等式的传递性,即 相似文献
18.
放缩法证明不等式的思路是：要证明A≥B，关键是找到C，使C满足A≥C且C≥B．而为了找到相应的C，我们往往会碰到一些棘手的问题：
（1）认准了某个C，虽然已证明A≥C，但怎么也证不到C≥B．事实上，C≥B根本就不成立，这说明放缩过了头； 相似文献
19.
多年来，运用放缩法证明数列不等式是高考命题的一个热点，然而在实际的教学中用放缩法证明数列不等式却是一个难点．学生在运用时普遍感到难以驾驭，究其原因正是在于使用放缩法需要较高的拆分组合技巧，还要把握好放缩的“尺度”．笔者认为，若想要在综合问题中灵活熟练地运用放缩法，就需要牢固掌握应用放缩法证明数列不等式的一些基本技巧（或者称之为基本类型）和放缩的“尺度”，下面举例说明之． 相似文献
20.
刘宜兵 《中学数学研究(江西师大)》2005,(9):33-35
近几年各地高考试题中,压轴题多以数列不等式为主,而处理这类不等式的最重要方法(也是主要方法)为放缩法.而放缩法往往有变形灵活,技巧性强,难度大等特点.放缩时若不按照一定目标去"有的放矢",则往往是"白算半天"仍不能求解.针对这一现象,本文介绍几种常见"放缩目标",在解证这类题时,有目的的"奔向"这些"目标",使得问题快速获解. 相似文献