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宋世联 《青岛教育学院学报》2001,14(1):67-69
本文考虑一阶非线性刘次微分方程（RIccati方程）dy/dx=a(x)y+b(x)Y2,则Riccati方程必有满足初值条件y(0)=yo,y‘(0)\y1的解析解, 其中cn\O(1/n^2),在x&;lt;1上收敛，本文所用的方法是强级数方法。 相似文献
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两道代数题的新证明 总被引：1，自引：0，他引：1
1.若 a,b∈ R,且 a 1- b2 b 1- a2=1,求证 :a2 b2 =12.实数 x,y,z满足 x y z=a,x2 y2 z2 =a22 ,(a>0 ) ,证明 x,y,z∈ [0 ,23a].这是两道常见的代数题 ,证法都颇多 .本文利用同一种方法再给出它们一种新颖证法 .证明 1.构造直线 l:x 1- b2 y1- a2 =1,显然点 P(a,b)在直线 l上 ,l不过原点 O,所以原点 O到直线 l的距离不大于 | OP| ,即1(1- b2 ) (1- a2 ) ≤ a2 b2 ,整理得 (a2 b2 ) 2 - 2 (a2 b2 ) 1≤ 0 ,即 (a2 b2 - 1) 2≤ 0 ,所以 ,a2 b2 =1.2 .构造直线 l:x y (z- a) =0 ,由条件知点 P(x,y)在… 相似文献
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圆锥曲线是解析几何中的重要内容,与圆锥曲线有关的轨迹问题也是教学的一个难点.本文给出圆锥曲线弦的定比分点的轨迹方程的几个通式,并说明它的应用.命题1设斜率为k的直线与椭圆b2x2+a2y2=a2b2(a>0,b>0)相交于A、B两点,动点M满足AM=λMB(λ为常数),则点M的轨迹方程是2(22)2(1)(2222b x+a ky+λ4?λb x+a y?a2b2)(b2+a2k2)=0.证明设点M(x,y),直线AB的参数方程为x0=x+t,y0=y+kt(t为参数),代入椭圆方程并整理得:(b2+a2k2)t2+2(b2x+a2ky)t+b2x2+a2y2?a2b2=0.设点A(x1,y1),B(x2,y2)对应的参数分别为t1,t2,则:22222t1+t2=?2(b x+a ky)/(b+a… 相似文献
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题目给定曲线族()22sinθ?cosθ 3x2?(8sinθ cosθ 1)y=0,θ为参数,求该曲线族在直线y=2x上所截得的弦长的最大值.(1995年全国高中数学联赛第2试试题)解曲线族与直线y=2x相交于原点O(0,0)和另一交点为()P x0,y0,显然x0≠0,并且x0,y0满足方程()()2228y0?4x0sinθ y0 2x0cosθ=6x0?y0,构造向量()22a=8y0?4x0,y0 2x0,b=(sinθ,cosθ),由?a b≤a?b≤a b,即a?b2≤a2b2(当且仅当a,b共线时取等号),得[(8y0?4x02)?sinθ (y0 2x02)?cosθ]222222222≤[(8y0?4x0) (y0 2x0)](sinθ cosθ),即(6x02?y0)2≤(8y0?4x02)2 (y0 2x02)2(*),把y0=2x0代入(*)并… 相似文献
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无理函数 y =mx +n + lax2 +bx +c(mla??綒 0 )的值域已有好多文章通过举例进行了讨论 ,如文 [1]、[2 ]、[3],各自从不同的角度 ,用不同的方法作了分析 ,但没有给出一个通用的结论表达式 .本文通过换元、构造圆锥曲线 ,利用解析的方法分五种情形解决这一问题 .1 a >0 ,b2 - 4ac>0 ,l >0此时 ,函数y =mx +n +lax2 +bx +c的定义域为 {x|x≤x1或x≥x2 } ,其中x1、x2 是方程ax2 +bx +c =0的两个根 ,且x1相似文献
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常用于判别函数图象对称性的命题可归纳如下:命题1 若函数y=f(x)满足f(a x)=f(b-x),则y=f(x)的图象关于直线x=a b2对称.证 在y=f(x)图象上取A(a x0,y0),B(b-x0,y0),则AB中点为(a b2,y0),且对任一x0都成立,由x0任意性可知f(x)的图象关于直线x=a b2对称.推论1 若函数y=f(x)满足f(a ωx)=f(b-ωx),则y=f(ωx)关于x=12ω(a b)对称,即y=f(x)关于x=a b2对称.证 设ωx=t,则f(a t)=f(b-t),从而函数y=f(t)关于t=a b2对称,即y=f(ωx)关于直线x=a b2ω对称,或y=f(x)关于直线x=a b2对称.命题2 函数y=f(x)若满足f(a x)=-f(b-x),则y=f(x)的图象关于… 相似文献
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李海淼 《数理天地(高中版)》2006,(7)
引例求圆O1:x2 y2=1和O2:(x-4)2 y2=1的对称轴方程．解容易求得对称轴是直线x=2,并且发现该直线方程可由O2与O1的方程相减得到．这是巧合吗? 其实这是一个必然的结果．设圆O1:(x-a)2 (y-b)2=r2和圆O2:(x-c)2 (y-d)2=r2．由这两个圆方程相减,得直线方程 (2c-2a)x (2d-2b)y a2 b2-c2-d2=0, 其实对于圆O1和圆O2,只要证明两个圆的圆心关于该条直线对称即可,两圆心所连线段的 相似文献
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《数学通报》2020年9期数学问题2562给出了不等式:已知a,b,c>0满足a+b+c=3,则1-ab 1+ab+1-bc 1+bc+1-ca 1+ca≥0(1).不等式结构对称,值得关注.为此,本文拟对不等式(1)的证明方法、变式、推广等方面作一探究.为了表述方便,由∑n k=1 x k y k·∑n k=1 x ky k=∑n k=1 x k y k 2·∑n k=1 x ky k 2≥∑n k=1 x k 2,可得柯西不等式的一个变式:引理设x 1,x 2,…,x n>0,y 1,y 2,…,y n>0,则有∑n k=1 x k y k≥(∑n k=1 x k)2∑n k=1 x ky k(2),等号当且仅当y 1=y 2=…=y n时成立. 相似文献
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在高校开设“中国近现代史纲要”课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,“纲要”课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强“纲要”课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。 相似文献
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在高校开设"中国近现代史纲要"课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,"纲要"课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强"纲要"课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。 相似文献
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德沃金根据抽象的平等权理论对自由主义的分配正义理论作了新的阐发,提出了资源平等论,这一理论构想包括拍卖模式和虚拟保险市场两个部分,分别解决初始分配和再次分配的平等问题。试就德沃金的资源平等理论缺陷进行分析,并就其对我国和谐社会法治建设的理论和现实指导意义提出一点思考。 相似文献
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李哲 《洛阳工业高等专科学校学报》2003,13(3):79-80
随着时代的发展,大学校园和城市之间逐渐产生了一个特殊的区域,即所谓的大学校园“边缘区”。以系统分析法对由边缘区地段的特殊性引发的“边缘区现象”的成因,特点及发展方向进行深入的思考． 相似文献
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彭友舜 《河北理科教学研究》2001,(1):50-50
中学课本中介绍苯的取代反应性质时是以苯和溴反应为例进行实验的．若按课本上的装置和操作，将苯和溴混和好后，再加入催化剂——铁粉，烧瓶内液体急剧沸腾，大量的溴蒸气和溴化氢气体充满烧瓶上面的空间，并通过长导管进入锥形瓶，进一步弥漫到空气中，产生呛人的白雾和窒息的恶臭，造成严重的污染，锥形瓶中的蒸馏水也会因溶有溴呈棕黄色，这时再用AgNO3溶液来检验蒸馏水中的溴离子缺乏说服力．另外，实验结束后，把烧瓶内生成物倒入水中，生成的溴苯因溶有溴而呈褐色，尽管在教学中强调是因为溶有溴而发生了颜色变化。 相似文献
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选择题是标准化试题的主要题型,在高考数学试卷中,所占分数比例高.考生能否迅速、准确、简捷地解好选择题,成为高考成败的关键.如何提高解题速度,确保做题质量,这就要求考生有合适的解题方法和技巧.下面就2001年高考选择题的多种解法进行分析. 相似文献
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宗廷虎 《首都师范大学学报(社会科学版)》2002,(5):123-124
不久前接邹立志君长途电话，说她的博士论《诗歌语体论》经过修改、补充，即将问世了，希望我为之写一篇序言。高兴之余，二年半之前她的论顺利通过答辩的情景，又一次在面前映现。记得当时评委会的专家一致给予高度评价，“决议书”写道：“这是一篇功夫扎实，富有创见，学术价值较高的论。它不仅对于诗歌语体学的建设具有一定的理论和应用价值，对于修辞学科学化、现代化具有促进作用，而且对于语言学理论的研究也具有启发意义。”我认为上述评价是比较恰切的，该书的问世不仅对诗歌语体研究是一次较大的开拓，对整个语体学、修辞学甚至对语言学和学，也都“具有促进作用”和“启发意义”。 相似文献
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对教育硕士培养中的五个问题的分析 总被引：2，自引：0，他引：2
本文从培养目标、课程设置、学制、学位论文指导、学成去向等五个方面对教育硕士在培养中存在的问题进行了认真的分析研究,试图从中找出其产生的根源,并提出一些有益的建议,以待进一步提高我国教育硕士培养工作的水平和质量。 相似文献
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从控制走向协调,以治理代替管理,既是世界高等教育改革的趋势,也是美国公立大学一直努力的方向,而加州大学则是将这种努力践行得较为彻底的一个成功典范.这种努力具体表现为加州大学一方面通过与政府签订协约、引入市场机制、寻求校外群体的支持等形式来弱化政府的管制色彩,另一方面又充分发挥董事会、学术委员会等治理机构的协调作用,为大学自治提供一系列的缓冲与保护. 相似文献