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给出Banach空间压缩算子方程Tx=x求解的3种迭代法，并论证3种迭代比xn＋1=Txn迭代收敛速度快． 相似文献
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2002年,Hisashi Kotakemori et al提出了预条件矩阵Pm=I+Smax,并把它应用于Gauss-Seidel迭代方法,加快了其收敛速度.但由于Smax中aiki是矩阵A的上三角矩阵中每行元素绝对值最大时的元素,其位置不确定,为证明带来很大麻烦,所以近年来关于这方面的研究很少.而文章则在预条件Pm=I+Smax下提出新的AOR迭代法,讨论了新方法的敛散性,并给出预条件AOR迭代法和经典AOR迭代法的谱半径的比较,从理论上证明了预条件迭代法提高了经典迭代法的收敛率,最后给出2个例子来说明文章的结论. 相似文献
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将迭代法与列选主元的思想相结合,基于Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法,给出了两种改进的解线性方程组的迭代算法.所给的方法扩大了Gauss-Seidel迭代法、SOR迭代法的使用范围,进而使其具有很好的现实应用价值.编写了MATLAB程序对改进的两种Gauss-Seidel迭代法、SOR迭代法进行了验证,同时,通过算例对经典的Gauss-Seidel迭代法、SOR迭代法与改进后的Gauss-Seidel迭代法、SOR迭代法的收敛性以及收敛速度进行了比较.算例结果表明：改进的两种迭代算法相对于原来的Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法,具有使用范围较广,收敛速度更快的优点。 相似文献
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给出了几个上三角迭代公式，讨论了它们的收敛性，给出了选代法的一个新的一般形式和一个矩阵迭代公式，一般形式为构造快速收敛的迭代提供了方便，矩阵迭代则是一种具有较快敛速的算法．讨论了迭代法进行消元的问题，误差估计的结果表明用迭代法进行消元是稳定的、可行的． 相似文献
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现实生活中许多数学模型都可以归结为解线性方程组,线性方程组的解法有很多种,其中数值分析中迭代法是比较重要的一种。本文利用系数矩阵A的对角线上元素的和给出了线性方程组Ax=b的一种新的迭代格式。 相似文献
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祝凤清 《内江师范学院学报》2014,(2):11-13
针对线性互补问题的求解问题提出了一个快速有效的算法——非对称加速超松弛迭代法.分析了该迭代算法良好的收敛性.给出数值算例.通过与其他算法的比较说明了非对称加速超松弛迭代法的可行性和高效性. 相似文献
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Gauss—Seide迭代法是经典的迭代法．通．过提出一种新的预条件因子,证明了在非奇异M-矩阵下该预条件加速了迭代法的收敛性．最后给出数值算例说明：该预条件迭代方法优于通常的Gauss—Seide迭代法． 相似文献
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杨红 《涪陵师范学院学报》2005,21(5):69-70
在用迭代法求解线性方程组时，迭代矩阵的谱半径的收敛性分析是非常重要的，本文对一类a-严格对角占优矩阵，在一定条件下给出SOR迭代法迭代矩阵的谱半径的上界估计，然后以此为基础，研究SOR的收敛性分析。 相似文献
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拟对角占优矩阵方程组迭代解法的收敛性 总被引：1，自引：0，他引：1
讨论了系数矩阵为拟对角占优矩阵的方程组迭代解法的收敛性，给出了解拟对角占优矩阵方程组Jacobi迭代法，G—S迭代法和SOR方法的收敛条件。 相似文献
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Jacobi与Gauss—Seidel迭代法求解线性方程组收敛性比较与研究 总被引：1，自引：0，他引：1
Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法是计算机求解线性方程组常用的两种迭代法,但是这两种方法对方程的收敛性要求很严,大部分方程组均不能用以求解.给出一些基本技巧:对于简单的2阶方程组,若Jacobi法与Gauss-Seidel法均发散,可交换其两行求得其解;对一般性方程,给出一个应用性较强的定理,将方程Ax=b ATAx=ATb,可以用Gauss-Seidel求得任何｜A｜≠0方程组的解. 相似文献
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结合逐次超松弛迭代法(SOR)和对称超松弛迭代法(SSOR)的基本思想,给出了一类求解大型线性方程组的新迭代法:加权-对称超松弛迭代算法(WSSOR),并在数值计算中给出了加权因子和松弛参数的最佳范围,实验表明新算法的收敛速度快、精确度高。 相似文献
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迭代思想是现代数学中的一个重要思想,在数学的一些分支领域中人们常采用迭代法来逼近某问题的近似解,取得了重要的成果。古希腊天文学家托勒密(Peolemy)曾用迭代法给出了逼近2~(1/2)的方法,首开使用迭代法之先河;迭代法最先在牛顿(Newt θ n)那里成为体系,解决了多项式函数八f(x)和超越函数的逼近解;数学家皮卡(Picard)也曾利用迭代法解决了常微分方程理论中重要的具有奠基意义的一阶微分方程解的存在唯一性定理。到近现代,迭代研宄更是方兴未艾,被称为现代数学之灵的分形几何理论大展迭代之奇妙魅力,人们将其从实数系转至复数系,开拓了解析映照迭代(复动力系统)的研究视野,使目 相似文献
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推广了解线性方程组的SAOR迭代算法，给出了并行块SAOR迭代算法（简记为MBSAOR迭代法)模型，并在系数矩阵为块H—矩阵的条件下，证明了MBSAOR迭代算法的收敛定理。 相似文献
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简介简单迭代法,提出了3种新的求根迭代公式.通过Matlab编写程序对算例求根,得出用这3种迭代公式求解非线性方程根的收敛速度比简单迭代法快很多.此方法是计算非线性方程根比较有效的方法,具有一定的理论价值和应用价值. 相似文献
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皮阳 《绵阳师范高等专科学校学报》2014,(8):19-25
该文在陈恒新,Evans等前辈的基础上,证明了Jacobi迭代法与其他MPSD迭代法之间的收敛性关系.最后在此基础上,证明了P-循环矩阵情况下,Jacobi迭代矩阵与MPSD迭代矩阵的特征值关系. 相似文献
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