共查询到20条相似文献,搜索用时 640 毫秒
1.
题目(Ⅰ)设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2),证明当x>0时,f(x)>0;(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽得的20个号码互不相同的概率为p,证明p<(9/(10))19<1/e2.本题是2011年全国卷Ⅱ(理科)第22题,是一道与初等函数有关的问题.纵观近几年的全国高考,连续几年来均出现了与初等函数有关的问题,因为这类题目蕴含着丰富的高等数学背景,当然很受命 相似文献
2.
陶治国 《河北理科教学研究》2011,(3):3-5
首先我们来证明这个不等式.求证:In(1+x)〈x(x〉0).证明:当x〉0时,令函数f(x)=In(x+1)-x,有f^1(x)=ln(x+1)-x在(0,+∞)上是单调递减函数.f(x)〈f(0)=0,则有ln(x+1)-x〈0,所以ln(x+1)〈x成立。 相似文献
3.
2009年浙江省高中数学竞赛试题第20题:
题目设函数f(x)=3ax^2-2(a+b)x+b,其中a〉0,b为任意常数.证明:当0≤x≤1时,有|f(x)|≤max{f(0),f(1)}. 相似文献
4.
题目 设函数f(x)=1-e^-x.
(Ⅰ)证明:当x〉-1时,f(x)≥x/x+1;
(Ⅱ)设当x≥0时,f(x)≤x/ax+1,求a的取值范围. 相似文献
5.
在我刚接班不久的一节答疑课上,有学生拿出一道课外书的习题来问我,该题为:
设函数y=f(x)定义在R上,对任意的实数x,y,恒有f(x+y):f(x)f(y),且当x〉0时,0〈f(x)〈1。求证:
(1)f(0)=1;(2)当x〈0时,f(x)〉1。 相似文献
6.
李昌勇易志伟 《中学数学研究(江西师大)》2014,(1):40-42
一、试题再现
已知函数f(x)={x2+2x+a,x〈0, lnx,x〉0,其中a是实数.设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为该函数图像上的两点,且x1〈x2. 相似文献
7.
题目:已知函数f(x)=1/√1+x+1/√1+a+√ax/ax+8,x∈(0,+∞),(1)当a=8时,求f(x)的单调区间;
(2)对任意正数a,证明:1〈f(x)〈2。 相似文献
8.
2008年高考江西卷(理科数学)的压轴题为:
已知函数f(x)=1/√1+x+1/1√1+a+√ax/ax+8,x∈(0,+∞).
(1)当a=8时,求f(x)的单调区间;
(2)对任意正数α,证明:1〈f(x)〈2. 相似文献
9.
10.
2006年高考四川卷(理)压轴题为:
已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx(x〉0),f(x)的导函数是f'(x),对任意两个不相等的正数x1、x2,证明: 相似文献
11.
玉邴图 《数理天地(高中版)》2014,(7):12-12
定理1 设函数
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)的两个极值分别为y1和y2,则f(x)有三个零点的充分必要条件是{b^2-3ac〉0,y1y2〈0. 相似文献
12.
谈谈有效课堂的构建——倪红老师一节课的教学特色与学习体会 总被引:1,自引:0,他引:1
1问题1
(1)熟悉的问题y=ax和y=b/x.
(2)“叠加”之后新的问题:f(x)=ax+b/x(a〉0,b〉0).
(3)先来研究特殊情形:f(x)=x+1/x.
(4)留有思考余地:f(x)=ax+b/x(a〉0,b〉0)。 相似文献
13.
谷焕春 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):46-47
2002年全国高中数学联赛第15题:
设二次函数:f(x)=ax^2+b+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:(1)当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;(2)当x∈(0,2)时,f(x)≤(x+1/2)^2;(3)f(x)在R上的最小值为0.求最大的m(m〉1),使得存在t∈R,只需x∈[1,m],就有.f(x+t)≤x. 相似文献
14.
15.
李东熇 《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):88-88
《中学数学教学参考》于2006年第10期刊登了王凯成老师的关于f(x)=a/cos^nx+b/sin^nx(0〈x〈π/2,b〉0,n∈N^*)最小值猜想的初等证明一文,结论是x=arctan n+2√a/b时,f(x)min=(2/a^n+2,2/b^n+2),笔者觉得该结论值得商榷, 相似文献
16.
易错点一:忽视函数的定义域
例1(2012年高考重庆文科卷第19题)设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A〉0,ω〉0,-π〈φ≤π)在x=π6处取得最大值2,其图像与x轴的相邻两个交点的距离为π2.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数g(x)=6cos4x-sin2x-1f(x+π6)的值域.难度系数0.75解(Ⅰ)f(x)=2sin(2x+π6).解答过程省略. 相似文献
17.
《中学生数理化(高中版)》2009,(1):71
1.设f(x),g(x)都是奇函数,{x|f(x)〉0}={x|4〈x〈10},{x|g(x)〉0}={x|2〈x〈5},则集合{x|f(x)g(x)〉0}等于( )。 相似文献
18.
董入兴 《中学数学教学参考》2008,(1):119-120
1问题的提出 用二分法求方程x^2+3x-1=0的近似解x=x0时,我们用计算器计算后,得到的数据如下:第一次:f(0)〈0,f(0.5)〉0,则x0∈(0,0.5);第二次:f(0.25)〈0,则x0∈(0.25,0.5);第三次:f(0.375)〉0,则x0∈(0.25,0.375);第四次:f(0.3125)〈0,则x0∈(0.3125,0.375); 相似文献
19.
例题show:已知函数f(x)=1+x/1-xe^-ax.(Ⅰ)设a〉0,讨论以y=f(x)的单调性;(Ⅱ)若对任意x∈(0,1)恒有f(x)〉1,求a的取值范围。 相似文献
20.
题已 知函数f(x)=1/√1+x+1/√1+a+√ax/ax+8,x∈(0,+∞).
(1)当a=8时,求f(x)的单调区间;
(2)对任意正数a,证明1〈f(x)〈2. 相似文献